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Se realiza una explicación formal del tema de sucesiones aritméticas para el grado noveno .

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Suceciones Aritméticas

"Las Matemáticas son la puerta y la llave de la ciencia" Roger Bacon

Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término.

a1, a2, a3, a4, a5, a6,...

EjemploUn ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...

De la suceción podemos decir que el primer térino es el 2 y que el el término número siete es 14.

Sucesión aritmética

Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número al término que le precede. Este número se denomina diferencia y se denota por "D".

tÉRMINO GENERAL

Se puede calcular cualquier término de la sucesión mediante una fórmula (fórmula o término general). Esta fórmula se obtiene a partir del primer término y de la diferencia:

Calculamos el término décimo de la sucesión de los pares.2, 4, 6, 8, 10, ...

ejemplo

EJEMPLO 2:Calcular la diferencia de la siguiente sucesiÓn:1. 13, 16, 19, 22, 25,...pARA HALLAR LA DIFERENCIA SE ESCOGEN DOS TÉRMINOS CONSECUTIVOS Y CON BASE EN ELLO, SE RESTA EL CONSECUTIVO DEL ANTERIOR. eN ESTE CASO TOMAMOS EL TERCER TÉRMINO Y EL SEGUNO:D=A3-A2D=19-16D=3

Conociendo el primer término y el término n-ésimo de la sucesión, podemos calcular la suma de los \(n\) primeros términos con la fórmula

suma de n términos

Ejemplo:Calculamos la suma de los 5 primeros términos de la sucesión de los pares.2, 4, 6, 8, 10, ...

Para utilizar la fórmula necesitamos del primer término (a1) y del término número cinco (a5):

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