Die Geschichte der irrationalen Zahlen

Tontafel YBC 7289

Once upon a time...

Bereit?

Um den Schatz am Ende zu bekommen, müsst ihr ein Schloss öffnen. Die Zahlenkombination ist die Summe aller Codes am Ende eines jeden Rätsels.

Hier geht's zu den rätseln

Die Babylonier rechneten noch nicht mit unseren Symbolen für Zahlen, sie verwendeten ausschließlich zwei Zeichen:

Das babylonische Stellenwertsystem

Für den ersten Code rechne folgenden Zeichen zusammen:

Notiere Dir die Summe aller drei Zahlen!

2. Rätsel:

Ein weiterer Trick um Platz zu sparen: Sie benutzten ein sogenanntes Sexagesimalsystem und ordneten ihre Zahlzeichen in Stellen (dargestellt durch Abstände), die jeweils für Potenzen der Zahl 60 standen, nach links aufsteigend.

Beispiel:

Kannst Du selbst in diesem System rechnen?

Probiere es aus und notiere Dir die Zahl!

3. Rätsel:

Die Babylonier konnten im Sexagesimalsystem auch schon mit Zahlen rechnen, die zwischen
0 und 1 lagen! Sobald ein kleinerer Wert als 1 dargestellt werden sollte, rutschte man nach rechts und die nächsten Zahlen waren dann den Brüchen mit den Potenzen der Zahl 60 im Nenner zugeordnet, nach rechts absteigend. Zur Vereinfachung fügen wir, wie von unseren eigenen Dezimalzahlen gewohnt, ein Komma ein.

Beispiel:

Keine Angst! Dein Taschenrechner hilft Dir beim Rechnen!

Jetzt bist Du nämlich dran. Rechne aus und notiere Dir die Zahl:

Löse das Puzzle! Welche Zahl steht als oberste dort?

Tontafel YBC 7289

A

B

C

22

30

33

Diese Lösung gehör nicht zum Code!

Zeile 2

Zeile 1

Rechts siehst du das Bild von einem echten archäologischen Fund. Es handelt sich um eine ca. 3700 Jahre alte Tontafel, die einen wichtigen Satz der Mathematik illustriert. Darunter ist eine vereinfachte Skizze der darauf eingedrückten Zeichen zu sehen. Kannst du die einzelnen Zeichen entschlüsseln? Beachte die Kommas, die lediglich zur Vereinfachung eingefügt wurden. Für den Code brauchst du nur die Zahlen VOR dem Komma!

Der Satz des

4. Rätsel:

Was ist hier gemeint?

5. Rätsel:

Welche Zahl steht hier? Nimm die Zahl vor dem Komma für den Code!

Und welche Zahl steht hier?
Denk' daran, dass du für den Code nur die Zahlen vor dem Komma brauchst.

Wir nähern uns dem Ende...

Annäherung an eine Irrationalzahl

Eine Zahl heißt irrational, wenn man sie nicht durch einen Bruch darstellen kann.

Um die Diagonale herauszufinden, benötigst Du den Satz des Pythagoras.

0

1

2

3

5

6

Gib den Code OHNE Komma ein

9

7

8

4

0

1

2

3

5

6

9

7

8

4

0

1

2

3

5

6

9

7

8

4

0

1

2

3

5

6

9

7

8

4

0

1

2

3

5

6

9

7

8

4