Media unui set de date

Prof. Maria Grecu Școala Gimnazială Ion Creangă, Satu Mare

Media unui set de date statistice-Aplicații practice

Media aritmetică a numerelor raționale pozitive a1,a2,a3,...an, unde n e număr natural nenul, este numărul: ma=(a1+a2+a3+....+an):n

Oare la ce ne folosesc mediile aritmetice? Să vedem ce aplicabilitate au în viața noastră.Analizați infograficele următoare. Rezolvați sarcinile și apoi selectați răspunsul corect.

Media aritmetică

Problema 1

6140

5985,4

6023,6

Estimează numărul de călători și apoi efectuează calculele.Numărul mediu de călători este egal cu:

Compania AirFly a intrat pe piața operatorilor de zbor în anul 1970.Care este numărul mediu de călători/an care au zburat cu AirFly în intervalul 1971-2020?

Observăm că în intervalul 1971-1980 au călătorit 38750 de persoane, în intervalul 1981-1990 au călătorit 79850 de persoane, etc. Numărul mediu de călători care au zburat cu aeronavele acestei companii într-un an, este egal cu:ma = (38750 + 79850 + 64080 + 90150 + 28350) : (10 + 10 + 10 + 10 + 10) = 301180 : 50 = 6023,6R: Numărul mediu de călători/an este 6023,6.

Rezolvare

Problema 2

29,(15)°

28,(3)°

27,5°

La Institutul Național de Meteorologie, se face o statistică privind temperaturile medii în intervalul 05-10.2019. Care a fost temperatura medie în sezonul turistic, la Constanța?

Estimează temperatura medie, și apoi verifică prin calcul. Temperatura medie a fost:

Analizând graficul se observă că în luna mai, temperatura medie a fost de 22,5°, în iunie a fost de 26°, în iulie a fost 34,5°, etc.Media temperaturilor se calculează astfel: ma = (26° + 22,5° + 34,5° + 37,2° + 29,2° + 20,6°) : 6 = 170 : 6 = 28,(3)°R: Media temperaturilor a fost 28,(3)°.

Rezolvare

Problema 3

4638,12

4555,71

4735,47

Estimează numărul mediu de cititori și apoi verifică prin calcul.Numărul mediu de cititori/volum este egal cu:

O editură este interesată să publice cărțile acestui autor. Care este numărul mediu de cititori/volum, aproximat cu două zecimale?

Din infografic, aflăm că volumul Călătoria a fost citi de 2875 de persoane, primul volum al seriei Cele 5 lumi misterioase, de 3891 de persoane, al doilea volum al seriei, de 4792 de persoane, etc. Vom calcula media aritmetică a numărului de cititori.ma = (2875 + 3891 + 4792 + 3185 + 4168 + 6107 + 6872) : 7 = 31890 : 7 = 4555,71R: Un volum a avut în medie 4555,71 de cititori.

Rezolvare

Media aritmetică ponderată a numerelor raționale pozitive a1,a2,a3,...an, având respectiv ponderile p1,p2,p3,....pn, unde n e număr natural nenul, este numărul: ma=(a1•p1+a2•p2+a3•p3+....+an•pn):(p1+p2+p3+....+pn)

Mediile ponderate sunt de fapt tot medii aritmetice. Analizați tabelele următoare. Rezolvați sarcinile și apoi selectați răspunsul corect.

Media aritmetică ponderată

15,10

12,05

10,75

Estimează prețul mediu și apoi verifică prin calcul. Cât ai obținut?

Problema 4

În tabelul următor, puteți vedea ce achiziții de produse de curățenie s-au făcut la o grădiniță. Aflați prețul mediu/produs, aproximat cu două zecimale.

Rezolvare

Observăm din tabel că s-au achiziționat 333 de produse la prețul de 12,4RON bucata, 2 produse la prețul de 18RON bucata, 33 de produse la 9,8RON bucata și 112 produse la 11,6RON bucata. Prețul mediu/produs îl vom afla calculând media aritmetică ponderată a prețurilor.mp=(333•12,4+2•18+33•9,8+112•11,6):(333+2+33+112)=(4129,2+36+323,4+1299,2):480=5787,8:480=12,05791(6)R: Prețul mediu/produs, aproximat cu două zecimale este: 12,05

Estimează prezența la vot și verifică prin calcul.Care este varianta corectă?

1278,5

2150,14

1090,03

Problema 5

În tabelul de mai jos, sunt date despre prezența la vot într-un județ. Calculați prezența medie la vot/secție de votare(aproximată cu două zecimale), la nivel județean.

Rezolvare

Analizând tabelul, aflăm că au existat 56 de secții în care prezența la vot a fost de cîte 1350 de persoane, 18 secții cu prezența de câte 876 de persoane, 12 secții cu prezența de câte 650 de persoane și 7 secții cu prezența de câte 315 persoane.Pentru a afla numărul mediu de votanți, calculăm media ponderată a numărului de votanțimp=(56•1350+18•876+12•650+7•315):(56+18+12+7)=(75600+15768+7800+2205):93=101373:93=1090,0322580...........R: Numărul mediu de votanți/secție, aproximat cu două zecimale este: 1090,03

Vrei să refaci exercițiile?

Felicitări!