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Transcript

Start

Die Potenzfunktion

Math
ESCAPE GAME

THE MISSION

Du bist in einer Halle eigesperrt. Neben einem Timer, der dein Entkommen endgültig verhindert, musst du die Rätsel lösen um den Zahlencode zu knacken.

Los gehts



Achte nebenbei auch auf versteckte Zahlen und Hinweise auf die Reihenfolge.

Auf der folgenden Seite findest du eine Übersicht über die Lagerhalle. Bei jeder der Stationen findest du einen Auftrag der dir hilft die Rätsel zu lösen.

Du bist in einer Fabrikhalle eingesperrt. Da nicht der Gong sondern die Lehrkraft den Unterricht beendet, darfst du nicht gehen, bevor du den Zahlencode weißt.

THE MISSION

Die Halle

Die Symmetrie

1

2

3

Öffne den Geogebra-Link und finde heraus, welche Symmetrieeigenschaften die Graphen von Potenzfunktionen haben.

Überlege dir, was für eine Symmetrie die Graphen von Potenzfunktionen mit


  • geradem Exponenten
  • ungeradem Exponenten


haben. Öffne gegebenenfalls GeoGebra erneut und untersuche diese Fälle. Löse anschließend das Rätsel unter "3".

Als erstes musst du wissen, welche Aussage für den Graphen einer Potenzfunktion mit ungeradem Exponenten zutrifft:

  • Punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs 1
  • Achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse Ursprungs 5
  • Achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse Ursprungs 9

Du weißt nun also über Symmetrie und Monotonieverhalten von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten Bescheid.

Nun fehlen dir nur noch zwei Zahlen des Codes. Dafür musst du die folgende Fragen richtig beantworten:

2. Welche Wertemenge haben Potenzfunktionen mit geraden Exponenten und a<0?


  • W = R 8
  • W = ]-∞; 0] 9
  • W = [0; ∞[ 6


3. Welche Wertemenge haben Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten?


  • W = R 0
  • W = ]-∞; 0] 1
  • W = [0; ∞[ 2




Das Problem mit der Monotonie

Sprich mit mir!

Ahh...du bist es! Ich soll dir folgendes ausrichten:

Nächster Auftrag


a > 0

a < 0

Öffne die GeoGebra Seite

und untersuche die folgenden Fälle für gerade und ungerade Exponenten:

Monotonie

Ahh...du bist es! Ich soll dir folgendes ausrichten:

Nächster Auftrag


a > 0

a < 0

Öffne die GeoGebra Seite

und untersuche die folgenden Fälle für gerade und ungerade Exponenten:

Monotonie

Richtig

Falsch

Ich habe gehört du weißt bereits, wie sich der Paramter a auf die Graphen auswirkt. Mal schauen ob das stimmt:

Die Funktion mit der Gleichung f(x)=-2x4
ist für x<0 steigend
und für x>0 fallend?

Richtig

Falsch

Das sieht ja schonmal gut aus....
Aber kannst du mir auch sagen ob das stimmt:

Die Funktion mit der Gleichung f(x)=-2x7
ist für alle x steigend?

Richtig

Am Ende dieser Aufgabe hast du dir Ruhm verdient und bekommt als Lohn meine letzte Aufgabe:


Was gilt hier für den Parameter a?


a > 0 0


a < 0 1

Falsch

Nicht schlecht. Da muss ich mir wohl mehr einfallen lassen. Wie wäre es mit:

Die Funktion mit der Gleichung f(x)=5x99
ist für alle x steigend?

Das solltest du dir wohl nochmal anschauen!

Zurück

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

OPEN

MISSION FAILED

You've destroyed the base......

Try again

MISSION SUCCESS

Du hast den Code geknackt.