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Transcript

Calcul littéral

SOMMAIRE

(x + 6)²

3(x - 2)

2x(x+1)

(x + 2)(x - 8)

SOMMAIRE

Introduction

Réduction

Développement

Factoriser niveau 1

Factoriser niveau 2

Bilan

Lycée G-T

Autre

INTRODUCTION

Nous allons étudier à travers ce diaporama la factorisation d'expressions littérales.
Cela te servira à résoudre des équations.
Observe les 3 exemples "de la vie courante"
à gauche, puis passe à la suite.

Exemple 1

Exemple 2

Exemple 3

En français :

Au lieu de dire « Amel court et Amel tombe »,

on peut dire « Amel court et tombe ».

On a factorisé le sujet Amel.


En français toujours :

Au lieu de dire « Karl travaille et Lenny travaille »,

on peut dire « Karl et Lenny travaillent ».

On a factorisé le verbe travaille.

En calcul mental :

Pour calculer de tête 57 × 6 + 57 × 4,

on calcule 57 × (6 + 4) = 57 × 10 = 570.

On a factorisé 57.


RAPPELS

Voici trois vidéos et quelques exercices pour se rappeler ce qui a été vu cette année.

Réduire

Développer 2

Développer 1

6 exercices pour s'entraîner

DIFFERENTES FACTORISATIONS

Avec la simple distributivité

k, a et b étant donnés :
k x a + k x b = k x (a + b)
k x a - k x b = k x (a - b)

On lit les égalités dans ce sens pour factoriser.

a et b étant donnés :
a² - b² = (a +b)(a - b)

Avec une identité remarquable

Niveau 1

Niveau 2

On lit l'égalité dans ce sens pour factoriser.

Un premier exemple simple

Un deuxième exemple

Les exercices

Factoriser à l'aide de
la simple distributivité

Factoriser à l'aide de
la simple distributivité

Exercices simples

1

Exercice
plus difficile

Vers le niveau 2

Tu peux t'arrêter aux exercices simples.

Si tu es à l'aise, tu peux continuer avec un exercice un peu plus difficile.

Factoriser à l'aide

d'une identité remarquable

Au programme de 3ème

Vers la 2nde

C'est quoi une identité remarquable ?

Il en existe trois.

Ce sont des cas particuliers de double distributivité.

Pour ces trois cas particuliers, on peut "prendre un raccourci" et accéder directement à la forme développée et réduite.

Par exemple, si on veut développer et réduire (3x+7)², on peut
développer (3x+7)(3x+7) ou bien utiliser l'identité remarquable (a + b)².

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

(a+b)²= a² + 2ab + b²... Pourquoi ?

Une première explication technique

1

2

Une approche plus géométrique

3

Un exercice corrigé

Quelques exercices
autocorrectifs

1

2

Une fois les exercices terminés, tu peux commencer la partie "au programme de 3ème".

3

Au programme de 3ème

Factoriser a²- b²

Exercice

En route vers la 2nde...

1

2

3

Les exercices

En route vers la 2nde...

Attention, les exercices 2 et 3 ne sont plus durs !

Ne surtout pas paniquer si tu les trouves difficiles...

2

3

1

Jeux

RAPPELS

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