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Transcript

On dit qu’on factorise une expression littérale ou numérique lorsqu’on la transforme pour l’écrire sous la forme d’un produit à l’aide de la distributivité.


On utilise la formule dans l’autre sens :
k × a + k ×b = k × ( a + b )

k est appelé alors le facteur commun

Utilisation

pour le calcul mental

250

150

53

47

( + )

+

x

x

Je veux calculer 25 X 47 + 25 X 53 :

=

=

x

x

53

25

25

25

=

47

100

2 500

25

25

37

7

( - )

1 26

1 2 600

-

x

x

x

Je veux calculer 42 X 37 - 42 X 7 :

=

42

42

7

30

1 260

=

=

x

37

42

42

Exercice:

=

VALIDER

Utilisation

pour le calcul littéral

8

+

x

x

( + )

9x²

20x²

20x

Je veux factoriser 5x + 4x :

=

=

x

5

5

4

4

9x

4

-

x

x

Je veux factoriser 12x² - 5x² :

19x²

x²7

=

12

( - )

x

12

5

5

7x²

=

9

( + )

x

=

+

15x

5(3x)

x

x

=

Je veux factoriser 5x + 15 :

3

3

5

5(x + 3)

5

3

5

3

Je veux factoriser 3x² + 4x =

+

x

x

x

=

4

=

4

3x

x(7x)

x(4 + 3x )

4x + 4

x(3x + 4)

( + )

3x

3

3x

15

( + ) =

x

=

Je veux factoriser 5x² + 15x =

+

x

x

=

5x² + 3

5x3x

3

3

5x(x + 3)

5x(3 + x)

5x

5x

5x

x

x

x

( + )

Je veux factoriser (x +1 ) ( 2x+ 3) + ( x +1 ) ( x - 7 ) :

( x + 1 )

( x - 7 )

( x + 1 )

=

( x + 1 )

( x - 7 )

( 2x -10 )

( 2x + 3 )

Réduire ce qui est dans la grande parenthèse

=

(x+ 1)(3x -10 )

(x+ 1)(3x +10 )

(x+ 1)(3x + 4 )

(x+ 1)(3x -4 )

( x + 1 )

+

( 2x + 3 )

( x - 7 )

C'est fini pour

le niveau 1!