Act. 2 - Calculs avec les puissances
Christophe THORÉ
Created on April 2, 2022
More creations to inspire you
LET’S GO TO LONDON!
Personalized
SLYCE DECK
Personalized
ENERGY KEY ACHIEVEMENTS
Personalized
CULTURAL HERITAGE AND ART KEY ACHIEVEMENTS
Personalized
ABOUT THE EEA GRANTS AND NORWAY
Personalized
DOWNFALLL OF ARAB RULE IN AL-ANDALUS
Personalized
HUMAN AND SOCIAL DEVELOPMENT KEY
Personalized
Transcript
- Effectuer le calcul A ci-dessus directement avec la calculatrice. On doit trouver : A = - 404
Quelques opérations …
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
Choisis ta calculatrice :
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
Pour effectuer ce calcul, il faut réfléchir aux priorités ...
- d'abord les calculs entre parenthèses ...
- ensuite les multiplications ...
- puis additions et soustractions ...
Mais les puissances dans tout ça ?
Humm ... ce sont des multiplications après tout, non ?
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
Quelques opérations …
On se doute bien qu'il faut les calculer avant les additions et soustractions ...
Allez, on y va !
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
A = 96 + 4×(2×2×2×2 + 24 - 5×3×3)3
Même avant les autres multiplications ...
Et pour la dernière, après ce qu'il y a entre parenthèses ...
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
= 96 + 4×(16 + 24 - 5×9)3
On calcule les deux 1ères puissances
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
= 96 + 4×(16 + 24 - 5×9)3
La multiplication ...
= 96 + 4×(16 + 24 - 45)3
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
= 96 + 4×(16 + 24 - 5×9)3
Additions et soustraction entre les parenthèses ...
= 96 + 4×(16 + 24 - 45)3
= 96 + 4×(-5)3
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
= 96 + 4×(16 + 24 - 5×9)3
La dernière puissance ...
= 96 + 4×(16 + 24 - 45)3
= 96 + 4×(-5)3
= 96 + 4×(-125)
On laisse les () pour le signe -
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
= 96 + 4×(16 + 24 - 5×9)3
La multiplication
= 96 + 4×(16 + 24 - 45)3
= 96 + 4×(-5)3
= 96 + 4×(-125)
= 96 + (-500)
Et enfin l'addition finale
= - 404
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
2. Effectuer maintenant le calcul à la main en écrivant toutes les étapes.
Quelques opérations …
= 96 + 4×(16 + 24 - 5×9)3
= 96 + 4×(16 + 24 - 45)3
= 96 + 4×(-5)3
= 96 + 4×(-125)
= 96 + (-500)
= - 404
A = 96 + 4×(24 + 24 - 5×32)3
3. Placer alors les puissances au bon endroit dans l'ordre des priorités ...
Quelques opérations …
1. Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme 3n
Découvrons maintenant quelques propriétés sur les puissances
32 × 38 =
3 × 3
×
3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 32+8
= 310
2 + 8 = 10 facteurs
Quelques opérations …
1. Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme 3n
32 × 38 =
3 × 3
×
3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 32+8
= 310
35 × 39 =
35+9
= 314
×
La propriété :
an+p
an
ap
=
Quelques opérations …
1. Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme 3n
(34)2 =
34 × 34
= 34+4
an×p
= 34×2
La propriété :
=
(an)p
Quelques opérations …
2. Dans les égalités suivantes, remplacer les pointillés par ...
32 × 22 =
3 × 3
×
2 × 2
= 3 × 2 × 3 × 2
= (3 × 2)2
6...
32 × 22 =
= 62
?
2
Quelques opérations …
2. Dans les égalités suivantes, remplacer les pointillés par ...
6...
32 × 22 =
?
2
43 × 53 = ...3
43 × 53 =
4 × 4 × 4 × 5 × 5 × 5
= 4 × 5 × 4 × 5 × 4 × 5
= (4 × 5)3
= 203
?
20
Quelques opérations …
2. Dans les égalités suivantes, remplacer les pointillés par ...
6...
32 × 22 =
?
2
43 × 53 = ...3
20
La propriété :
=
an × bn
(a×b)n
Quelques opérations …
A RETENIR :
an × bn = (a×b)n
(an)p = an×p
an × ap = an+p
Si tu as compris ces propriétés, complète la partie II. du cours et continue les exercices du plan de travail (SE3 & SE4) ...