Matematički ožujak

Broj π predstavlja omjer opsega i promjera kružnice. Simbol za π je u upotrebi preko 250 godina i prvi ga spominje britanski matematičar William Jones zbog toga što je grčko slovo π prvo slovo riječi periferija, odnosno opseg. π je iracionalan broj i nemoguće ga je prikazati kao razlomak. Iako ima beskonačno mnogo decimalnih mjesta, uobičajeno se piše 3.14 pa se dan broja π obilježava 14. ožujka (zbog američkog načina zapisivanja datuma 3/14). Točno vrijeme za proslavu je u 13:59 sati (također zbog američkog načina zapisivanja vremena 1:59 pm). Na ovaj način ćemo dobiti prvih 5 decimala broja π, 3.14159. Izvor

Klasična geometrija opisuje svijet idealnih obli­ka poput kruga, kvadrata, kugle ili kocke i po tome je prikladnija za opisivanje formi koje su nastale kao djelo čovjekovog uma negoli za pojave i oblike nastale u prirodi. Nepravilne, razigrane linije prirode gotovo je nemoguće opisati jezikom klasične geometrije, no pokazalo se, ne toliko nemoguće novim jezikom koji smo naučili, jezikom fraktalne geometrije. Naziv fraktal iskovao je sedamdesetih godina XX. stoljeća matematičar Benoît Mandelbrot, a korijen mu je latinska riječ fractus, što znači razlomljen, slomljen i razradio teze u svojim djelima. Pokazalo se da je naš svijet zapravo sazdan od naizgled nepravilnih, fraktalnih oblika, koje jednom kad ih počnemo tražiti možemo prepoznati posvuda – u krošnjama drveća, listu kupusa, snježnim pahu­ljama, strukturi krvožilnog sustava, susta­vu riječnih tokova, oblicima planinskih lanaca; fraktali su u prirodi prisutni na svim razinama.

Pitagorino stabloOvaj fraktal je 1942. godine opisao Danac Albert Bosman (1891. – 1961.), a nazvan je po Pitagori jer se njegov početni oblik koristi za geometrijsko predočavanje Pitagorinog poučka: površina kvadrata nad hipotenuzom jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama. Dakle, započinje se s kvadratom nad čijom se jednom stranicom konstruira jednakokračni pravokutni trokut, pri čemu katete postaju osnova za dva nova kvadrata nad kojima se ponavlja cijeli postupak, a oblik koji se dobije je simetričan. Kad se nad kvadratom umjesto jednakokračnog konstruira neki drugi pravokutni trokut, dobit će se nesimetrično Pitagorino stablo.

Teodorova spirala (spirala kvadratnoga korijena) krivulja je načinjena od neprekidnog niza pravokutnih trokuta poredanih jedan uz drugoga tako da je hipotenuza prvoga, najmanjega trokuta, kojemu je duljina kateta jedan, ujedno kateta drugoga trokuta, a hipotenuza drugoga trokuta kateta je trećega, itd. Svi trokuti imaju zajednički vrh u asimptotskoj točki spirale, po jednu stranicu duljine jedan koja ne dodiruje zajednički vrh, dok su duljine drugih dviju stranica jednake kvadratnim korijenima dvaju susjednih prirodnih brojeva. Spiralu čine stranice trokuta duljine jedan. Izvor

Teodorova spirala (spirala kvadratnoga korijena) krivulja je načinjena od neprekidnog niza pravokutnih trokuta poredanih jedan uz drugoga tako da je hipotenuza prvoga, najmanjega trokuta, kojemu je duljina kateta jedan, ujedno kateta drugoga trokuta, a hipotenuza drugoga trokuta kateta je trećega, itd. Svi trokuti imaju zajednički vrh u asimptotskoj točki spirale, po jednu stranicu duljine jedan koja ne dodiruje zajednički vrh, dok su duljine drugih dviju stranica jednake kvadratnim korijenima dvaju susjednih prirodnih brojeva. Spiralu čine stranice trokuta duljine jedan. Izvor