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Transcript

3

Quadratische Funktionen

Alisha & Defne

Die

2

1

4

INDEX

Verlauf eines Graphen

Achsenabschnitte

2

3

SP

6

Textaufgaben

Versus

Lösungen

7

8

9

Danke

???

Thanks

10

11

12

Fkt Gleichungen

1

PQ- Formel

4

5

VS

7

Berechnung von Nullstelen

7

Funktionsgleichungen

F(x)=ax²+bx+c

Verlauf eines Graphen

f(x)=x²


Achsenabschnitte und Nullstellen

Auf den Ersten Blick Fältt auf:

Schnittpunkt y - Achse:
Py(0/Y2)
Schnittpunkt X - Achse:
Px1(X1/0) und Px2 (X2/0)
Scheitelpunkt:
S(Xs/Ys)

Die PQ - Formel

Berechnung von Nullstellen

Wie werden Nullstellen den berechnet?

Um die Nullstellen einer Quadratischen Fkt zu erfahren müssen wir die Funktionen 0 setzen.

Das Geht ganz einfach mit der PQ - Formel.

Rechts seht ihr das bsp. der Funktion

f(X)=


VS

Parabel nach unten geöffnet

Parabel nach oben geöffnet

Ist die Parabel nach oben geöfnett ist der SP der tiefste punkt der Funktion(minimum der Fkt). Ist sie nach unten geöfnett ist der Höchste punkt der Scheitelpunkt.

f(x)= a(x-d)²+e -> S(d|e)

Die Koordienaten sind einfach ablesbar!


Scheitelpunktform (SP)

TEXTAUFGABEN

Gegeben ist die Fkt. f(x)=x²-5x+6

(a) Welcher der drei Punkte gehört zu der oben genannten Gleichung?

P1(-3|0) P2(4|27) P3(-2|20)




(b) Wie ist der Schnittpunkt der Y-Achse?

Lösung!

(a) f(x)= x²-5x+6

Wert als X einsetzen.
P1 (-3|0) P2(4|17) P3(|)
x= -3 x=4 x=-2
f(X)=-3²-5*(-3)+6 f(X)=4²-5*4+6 f(x)=-2²-5*(-2)+6
f(X)=9+15+6 f(X)=16-20+6 f(x)=4+10+6
f(X)=30 f(x)= 2 f(x)=20
0 = 30 17 = 2 20=20

(b)
AUF der Y-Achse bedeutet also 0

f(x)= x²-5x+6
x=0 einsetzem
f(x)= 0²-5*0+6
f(x)=6

Jetzt Holt euer Handy raus und Startet Kahoot!

3

2

1

4

DANKE!

WIR DANKE FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT