Term spé SVT. Test 20 . Géologie. Datation au Ru/Sr

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Terminales spé SVT Test 20 de connaissancesGéologieDatation au Rubidium Strontium

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12 questions

By ProfSVT71

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Sommaire

Question 12

Question 6

sommaire

QUESTION 1

Quel est l'intérêt du Rubidium et du Strontium dans la datation ?

Réponse

Lors de la formation d'une roche telle qu'un granite, du rubidium et du strontium sont intégrés dans les réseaux cristallins de certains minéraux (micas, feldspaths). Chacun de ces éléments se présente sous plusieurs formes isotopiques: 85Rb et 87Rb d'une part, 88Sr, 87Sr, 86Sr et 84Sr d'autre part. L'isotope 87Rb, radioactif, se désintègre en donnant 87Sr et un électron. Il est donc possible de l'utiliser pour dater des roches magmatiques.

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QUESTION 2

Réponse

Quelle est la valeur de la constante de désintégration du Rubidium ?

λ = 1.42.10-11.an-1

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QUESTION 3

Quelle est la période (demi-vie) du Rubidium 87 ?

Réponse

T = 48.8 Ga soit 48,8.109 ans

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Réponse

Quels âges peuvent donc être estimés ?

QUESTION 4

Le couple Rb/Sr permet de dater des périodes supérieures à 100 millions d’années.

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QUESTION 5

Quelle est la difficulté du système Ru/Sr ?

Réponse

Dans le système Rubidium/Strontium, on ne connaît pas la quantité initiale de ces éléments dans les minéraux de la roche à la fermeture du système, que ce soit celle des éléments pères ou celle des éléments fils qui n'est pas nulle au départ.Ainsi, si on prend les équations P(t)= Po.e-λt et F = Fo + F' on a un problème car Po et Fo sont inconnues.

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QUESTION 6

Que doit-on mesurer dans les échantillons de roche afin d'estimer leur âge ?

Réponse

On sait que F = Fo + P (eλt-1) Avec F = quantité de 87Sr ; Fo = quantité de 87Sro ; P = quantité de 87RbOn transforme l’équation et on obtient : 87Sr = 87Sro + 87Rb (eλt-1)Or 87Sro et t sont des inconnues.Deux minéraux ou deux roches cristallisant à partir d'un même magma intégreront dans leur réseau cristallin du strontium avec un rapport isotopique 87Sr / 86Sr identique à celui du magma d'origine. On dit que ces échantillons sont cogénétiques. Et même si certains minéraux intégreront plus de strontium que d'autres (suivant la compatibilité de l'élément avec le réseau cristallin en question), tous auront le même rapport initial 87Sro / 86Sro. Par ailleurs, sachant que 86Sr n'est ni radioactif ni radiogénique, la quantité de cet isotope ne varie pas au cours du temps dans un système clos et 86Sro = 86Sr. On peut donc l’utiliser pour déterminer un rapport comme dans le cas du carbone 14. Si on divise toute l'équation par le nombre de l'isotope 86Sr, l'équation devient donc : 87Sr / 86Sr = 87Sro/ 86Sr + 87Rb/ 86Sr (eλt-1) soit une équation du type y=ax+b Dans cette équation, y (87Sr / 86Sr) et x (87Rb/ 86Sr ) sont mesurés par spectrométrie de masse. On va réaliser plusieurs mesures, sur plusieurs échantillons de minéraux pour avoir suffisamment de couples

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QUESTION 7

Comment exploite-t-on les mesures faites par le spectromètre de masse ?

Réponse

Les mesures réalisées sur plusieurs échantillons de minéraux permettent d'avoir suffisamment de couples de valeurs pour tracer un nuage de points et une droite isochrone, c'est le diagramme de Nicolaysen (1961). C’est une droite reliant des points représentatifs de roches ou de minéraux de même âge (iso = même ; chronos= temps). Sur cette droite isochrone obtenue on va pouvoir déterminer la pente a (eλt-1) et la constante b (87Sro/ 86Sr ) qui est l’ordonnée à l’origine.

Pour déterminer le temps t il suffit d’utiliser la valeur numérique de la pente mesurée entre 2 points A et B : a= (yb-ya)/(xb-xa) On sait que :a= (eλt-1) donc a+1 = eλt donc ln(a+1) = λt donc

t= ln⁡(a+1)/(λ )

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QUESTION 8

Comment déterminer sur un graphique de datation au Ru/Sr de 2 roches, laquelle est la plus vieille ?

Réponse

En comparant les pentes des droites isochrones obtenues après mesures de différentes roches, un simple coup d’œil permet de définir quelle roche est la plus vieille : c’est celle dont la droite isochrone a la plus forte pente.

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QUESTION 9

Pourquoi la pente d'une droite isochrone est d'autant plus forte que la roche est vieille ?

Réponse

À la fermeture du système, tous les minéraux avaient le même rapport initial 87Sr / 86Sr mais des rapports initiaux 87Rb/ 86Sr différents ce qui donne une droite isochrone de départ à pente nulle.

Le système évolue, et au fur et à mesure du temps, en raison des désintégrations, le rapport 87Rb/ 86Sr de chaque minéral diminue et son rapport 87Sr / 86Sr augmente ce qui décale les points vers la gauche et vers le haut. Ainsi la pente de la courbe augmente.

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QUESTION 10

Quelle est donc la formule à retenir pour calculer l'âge d'une roche datée par la méthode Rubidium/Strontium ?

Réponse

t= ln⁡(a+1)/(λ )avec λ = 1.42.10-11.an-1

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QUESTION 11

Calculez l'âge de la roche de Chateauponsac.

Réponse

La courbe de tendance nous indique que a= 0.0048 Avec λ = 1.42.10-11.an-1 t= ln⁡(a+1)/(λ )On trouve un âge de 337 219 488 +/- 18 Ma. Ce granite date de l’orogénèse hercynienne.

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QUESTION 12

Calculez l'âge de ce granite Armoricain.

Réponse

On n’est pas obligé de tracer la droite isochrone. On choisit les 2 points dont les abscisses sont éloignées et on calcule la pente. Attention : on ne doit pas choisir les valeurs pour la roche « totale » mais pour des minéraux. On va donc choisir les échantillons n° 2 et 4. a = (y4 –y2) / (x4 – x2) a= (0.761 - 0,744) / (8.63 – 5.19) = 0.0049 donc avec t= ln⁡(a+1)/(λ ) on trouve t= 344 Ma Ce granite date lui aussi de l'orogénèse Hercynienne.

The end !