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Antonia Schubert
Created on March 23, 2022
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Transcript
Trigonometrische Funktionen
Vorkenntnisse
Sinusfunktion
Kosinusfunktion
Beispielaufgabe
Ableitungen
Parameter
Vorkenntnisse
Bild 1
Umrechnung von Gradzahl in Bogenmaß:
Bild 2
Trigonometrische Funktionen:
- umfasst die Funktionen sin(x), Kosinus cos(x) und Tangens tan(x)
- ordnen Winkel und Seitenverhältnisse einander zu + beschreiben periodische Vorgänge
Bild 4
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Sinusfunktion
- = eine periodische Funktion 2π d.h. er wiederholt sich nach jeder Periode
- Def.= R
- W= [-1l1]
- y-Achsenschnittpunkt (0l0)
- punktsymmetrisch zum Ursprung
Eigenschaften:
Allgemeine Sinusfunktion:
f(x) = asin (bx+c) + d
Bild 3
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Kosinusfunktion
- = eine periodische Funktion 2π d.h. er wiederholt sich nach jeder Periode
- Def.= R
- W= [-1l1]
- y-Achsenschnittpunkt (0l1)
- achsensymmetrisch zum Ursprung
Eigenschaften:
Bild 5
f(x) = acos (bx+c) + d
Allgemeine Kosinusfunktion:
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Ableitungen
Bild 6
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Bild 7
Einfluss Parameter
f(x) = acos (bx+c) + d
a = 2 b = 1 c = - π/2 d = 2
f(x) = 2cos (1x+(- π/2)) + 2
↓
y - Verschiebung: d = 2
x - Verschiebung : c = -π/2
Periodenlänge: b = 1
Amplitude : a = 2
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Kurvendiskussion
f (x) = 3 sin (2( x-1)) -1 im Intervall ( 0; 3π/2)
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Kurvendiskussion
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Kurvendiskussion
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Quellen
- Bild 1: https://www.matheretter.de/img/wiki/dreieck-sin-cos-tan.png
- Bild2: https://www.geogebra.org/resource/Bc2jbVjE/psCFg1KW8cmPV2vC/material-Bc2jbVjE.png
- Bild 3: https://www.studienkreis.de/fileadmin/examio/assets/courses/media/allgemeine-form-sinusfunktion-ca.jpg
- Bild 4: https://www.google.de/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fd1g9li960vagp7.cloudfront.net
- Bild 5: https://www.google.de/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.studienkreis.de
- Bild 6 : https://www.fit-in-mathe-online.de/images/analysis/differenzialrechnung/ableitungen.de
- Bild 7: https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/uploads/2020/06/Einfluss-Parameter-Cosinusfunktion-1024x709.png