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Transcript

Pfadmultiplikationsregel

für P(A) ≠ 0 und P(B) ≠ 0

Die Pfadregeln am Baumdiagramm

Pfadadditionsregel

für P(A) ≠ 0 und P(B) ≠ 0

Verzweigungssregel

für P(A) ≠ 0 und P(B) ≠ 0

Beispiel: Zweifacher Münzwurf

A: „Es wird zweimal Kopf geworfen."

Wir untersuchen das Ereignis A.

B: „Es wird zuerst Kopf geworfen."

Wir untersuchen das Ereignis B.

Beispiel: Zweifacher Münzwurf

Beispiel: Zweifacher Münzwurf

A = {KK}
P(A) = 0,5 ∙ 0,5 = 0,25

Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A wird berechnet indem die Wahrscheinlichkeit der ersten Stufe mit der Wahrscheinlichkeit der zweiten Stufe entlang des Pfades multipliziert wird.

B = {KK, KZ}
P(B) = 0,5 ∙ 0,5 = 0,25

Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B wird berechnet indem die Wahrscheinlichkeiten der beiden Elementarereignisse, bei denen zuerst Kopf geworfen wird, addiert werden.

P(K) + P(Z) = 0,5 + 0,5 = 1

Die Summe der Wahrscheinlichkeit im zweiten Wurf Kopf zu werfen und im zweiten Wurf Zahl zu werfen ergibt auch 1.

Um die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses zu bestimmen, werden die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Stufen entlang des zugehörigen Pfades multipliziert.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten, die von einem Verzweigungspunkt ausgehen, ist immer 1.

Um die Wahrscheinlichkeit eines beliebigen Ereignisses zu ermitteln, werden die zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeiten addiert.