Winkel an sich schneidenden Geraden
Start
Los geht´s!!
01
Begriffe
Wir klären hier erst mal, wie man die Winkel an einer "Geradenkreuzung" nennt!
Teil
Weiter
Teil 1 - Begriffe
Winkel an sich schneidenden Geraden:
Auf der nächsten Seite kannst du üben!
Auf zu den Übungen
Wenn sich zwei Geraden schneiden, so entstehen vier Winkel.
Die Winkel, die nebeneinander liegen, nennt man Nebenwinkel.
Die Winkel, die sich gegenüber liegen, nennt man Scheitelwinkel.
Jeder Winkel hat also zwei Nebenwinkel und einen Scheitelwinkel.
Ergänze die Begriffe auf deinem Arbeitsblatt.
Teil 1 - Begriffe
Passwort eingeben
Löse die Aufgabe und übertrage die Beispiele auf dein Arbeitsblatt.
Mit dem richtigen Passwort geht es weiter.
02
Nebenwinkel
In diesem Teil schauen wir uns die Eigenschaften der Nebenwinkel an
Teil
Weiter
Teil 2 - Nebenwinkel
Miss die Winkel Alpha und Beta oben auf deinem Arbeitsblatt.
Lösung
Alpha = 65°
Beta = 115°
Trage die Anwort auf dem Arbeitsblatt ein und berechne die Summe der Winkelmaße.
Sicher fällt dir etwas auf.
Ob das nur Zufall ist, oder immer gilt, kannst du mit der Datei rechts überprüfen:
Verschiebe dazu den Punkt P um die Winkel zu verändern, rechne für drei Beispiele die Summe aus.
Ergänze auf deinem Arbeitsblatt:
"Die Summe von zwei Nebenwinkeln beträgt immer ..."
Trage hier die Lösung ein um zur nächsten Seite zu komen
03
Scheitelwinkel
In diesem Teil schauen wir uns die Eigenschaften der Scheitelwinkel an
Teil
Weiter
Teil 3 - Scheitelwinkel
Miss die restlichen Winkel oben auf deinem Arbeitsblatt.
Lösung
Alpha = 65°
Beta = 115°
Gamma = 65°
Delta = 115°
Trage die Anwort auf dem Arbeitsblatt ein.
Sicher fällt dir etwas auf.
Ob das nur Zufall ist, oder immer gilt, kannst du mit der Datei rechts überprüfen:
Verschiebe dazu den Punkt P um die Winkel zu verändern, überprüfe deine Vermutung an drei Beispielen.
Ergänze auf deinem Arbeitsblatt:
"Scheitelwinkel sind immer ..."
Trage hier die Lösung ein um zur nächsten Seite zu komen
Übung 1
Super gearbeitet!
Wenn du jetzt an einer Geradenkreuzung einen Winkel kennst, kannst du die anderen drei bestimmen:
Der Scheitelwinkel zu dem bekannten Winkel ist genau so groß.
Und die Nebenwinkel müssen zusammen mit dem bekannten Winkel 180° ergeben.
Probier das doch gleich im Buch auf S. 157 bei der Aufgabe 6 mal aus.
Auf der nächsten Seite kannst du deine Ergebnisse überprüfen.
Alles klar
Übung S. 157 Nr. 6
Passwort eingeben
Trage hier die Lösungen ein und überprüfe, ob du richtig liegst.
Mit dem richtigen Passwort geht es weiter.
Übung 2
Jetzt wird es ein bisschen kniffliger...
Wenn sich drei Geraden in einem Punkt schneiden, ergeben sich sechs Winkel
Auch hier sind Scheitelwinkel gleich groß.
Achte genau darauf, welcher Winkel der Scheitelwinkel ist.
Hier ergeben immer drei nebeneinander liegende Winkel zusammen 180° (egal welche drei).
z.B.
37° + 60° + 83° = 180°
oder
83° + 37° + 60° = 180°
+
+
Auf zu den Übungen
Übung S. 157 Nr. 9
Passwort eingeben
Trage hier die Lösungen ein und überprüfe, ob du richtig liegst.
Fang erst mit den Scheitelwinkeln an und berechne dann die fehlenden Winkel
Mit dem richtigen Passwort geht es weiter.
Lektion
abgeschlossen
Super gemacht!
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