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Transcript

Umsetzung

Halbaddierer

Volladdierer

Via Tabellen

Die Methode des Addierens wird mittels einer

Modularisierung durchgeführt.

Um zu subtrahieren, muss von dem Subtrahenden, also „die Zahl, die du abziehst", (hier die 5) die Gegenzahl gebildet werden (-5), die anschließend addiert wird, d.h

Bei der Subtraktion wird einfach nur die gegenzahl Addiert.

Subtrahieren

Addierer

von Albion, Eren, Heidi, Leon, Sophie, Thore, Alexander

Via Modularisierung

Module, die neben zwei einstelligen Dualzahlen noch einen möglichen Übertrag der vorherigen Stelle addieren, nennt man Volladierer.
Während der Halbaddierer die Addition von zwei einstelligen Binärzahlen durchführen kann, muss ab der zweiten Stelle ggf. ein Betrag, also eine dritte Stelle, addiert werden können. Dazu benutzt man einen Volladierer

Schriftliche Addition im Zehnersystem

Schriftliche Addition im Dualsystem

Bei diesem Prinzip werden jeweils die Einer, Zehner, Hunderter, usw. addiert.
Das Ergebnis aller einer, zehner, Hunderter, usw. und der Übertrag steht in Kästen die Module genannt werden.
Module setzen sich aus zwei Stellenwerten (2 Einer + 1

Einer); einem Ubertrag und der Summe
Das Erste Modul ist jedoch anders da es keinen Übertrag
enthält. Da es keinen Übertrag enthält nennt man dieses Modul Halbaddierer / Ha.
In der Voll Addition kann man Ähnlichkeiten mit dem UND-
und dem XOR-Gatter erkennen. Da es einen Übertrag und eine

Summe gibt werden zwei Boxen benötigt. Die Box „&“ guckt ob ein Übertrag vom letzten Mal vorhanden ist und ob ein Übertrag bei diesem Modul entsteht. Bei dem
Block „=1“ wird festgestellt ob es eine Summe gibt. Bei dem
Binärsystem ist die Höchste Zahl 1 das heißt wenn es zwei
Summanden gibt kann es entweder nur einen in diesem Modul
gebildeten Übertrag oder eine Maximale Summe von 1 geben.



Fachkonzept-Halbaddition:
Ein Halbaddierer ist eine Schaltung, welche
zwei einstellige Binärzahlen a0 und b0
addiert. Der obere Ausgang liefert die
Endziffer der Addition (S), während der untere
Ausgang den Übertrag (Ü) angibt.

Fachkonzept

Ein Volladierer ist eine Schaltung, welche drei einstellige Binärzahlen a0, b0 und c0 addiert. Dabei entspricht in der Regel die dritte Binärzahl dem Übertrag ü der vorherigen Stelle.

Der obere Ausgang liefert die Endziffer der Addition, während der untere Ausgang den Übertrag angibt.

Dabei kann er aus 2 Halbaddierern oder einem

ODER-Gatter entstehen.


Bsp: 7-5=2 Wäre 7+(-5)=2

Bei der Umsetzung via Modualisiereung wird Spaltenweise berechnet. jede Spalte wird als eigene Rechnung angesehen und aus dieser Rechnung Ergibt sich was am ende der Spalte steht.

3 bits ergibt eine Summe von vier Bits
5drittel das höchststellige Bit


Bsp-

  • rechnen wie im Dualsystem
  • a0+b0=1+1=0 Übertrag 1
  • A1 + b1= 0+0+1=1
  • b2 + a2=0+0=0
  • s3=0

Bei der schriftlichen Addition im Zehnersystem wird immer das berechnet was untereinander steht. Wenn eine zweistellige Zahl rauskommt wird der Einer hingeschrieben und der Zehner als Übertrag notiert.

1+1=0 mit Übertrag 1

1+0=1

0+0=0

1+1+1=1 mit Übertrag 1