FlipCard Egalité Thalès Pythagore
ingridvernimmen
Created on March 6, 2022
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Transcript
Pythagore
[BC] est l'hypoténuse.
BC² = AB² + AC²
BC² = 2,4² + 3,2²
BC² = 16
BC = 4 cm
Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.
AF = 4,5 cm
Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.
ED = 14 cm
EH = 10,5 cm
Aucun des deux
LN² = LM² + MN²
Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.
Les conditions d'utilisation sont-elles remplies ?
Passer la souris sur la question pour voir la preuve que ce triangle n'est pas rectangle.
D'une part ST² = 5² = 25
D'autre part SU² + UT² = 3,3² + 4² = 26,89
Donc ST² n'est pas égale à SU² + UT²
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, nous pouvons affirmer que le triangle STU n'est pas rectangle en U.
Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.
MN = 9 cm
Pythagore
JK² = JI² + IK²
Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.
Les conditions d'utilisation sont-elles remplies ?
Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.
Théorème de Pythagore
MN = 4 cm
On utilise le théorème de Pythagore
dans le triangle ABC rectangle en B :
AC² = AB² + BC²
9² = 5,4² + BC²
81 = 29,16 + BC²
BC² = 81 - 29,16
BC² = 51,84
BC = 7,2 cm
On sait que les droites (MN) et (BC) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (MB) donc on peut affirmer que (MN) et (BC) sont parallèles.
On sait que A, N, C d'une part et A, M, B d'autre part sont alignés dans cet ordre
et que (MN) // (BC)
D'après le théorème de Thalès, on a :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
AM/5,4 = 5/9 = MN/BC
AM = 5x5,4/9 = 3 cm
Pour calculer MN il faut :
- soit utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AMN, maintenant que l'on connait AM
- soit utiliser la valeur de BC calculer à l'aide du théorème de Pythagore dans le triangle ABC
On retrouve MN = 4 cm.
On utilise le théorème de Pythagore
dans le triangle AMN rectangle en M :
AN² = AM² + MN²
Mais ici on ne connait ni AM ni MN au départ donc les informations sont insuffisantes
pour calculer une autre mesure.
Il faut passer par le théorème de Thalès pour trouver les deux mesures manquantes.