exposé de mathématiques expertes sur la quatrième dimension

La quatrième dimension

Sommaire

Introduction à la notion de quatrième dimension

Représenter la quatrième dimension

Extension au temps

Qu'est-ce qu'une dimension en mathématiques ?

Une dimension est une direction selon laquelle un objet peut se déplacer.

point

dimension 0

droite

dimension 1

espace

dimension 3

plan

dimension 2

haut

bas

droite

gauche

arrière

avant

Espace de dimensions 1 à 4

kata

ana

Charles Howard Hinton (1853-1907)

Mathématicien et philosophe anglais, il est connu pour ses écrits sur la quatrième dimension. Il nomme les deux sens de la quatrième direction ana et kata.

Comment (se) représenter un espace à quatre dimension ?

hypercube

plan

espace

Un objet à n-dimension traverse un espace de dimension n - 1 "par tranche" (avec n entier naturel).

X

Y

O

>

>

Comment (se) représenter un espace à quatre dimension ?

Comment représenter un espace à quatre dimension ?

Perspective cavalière et translations successives

0D

1D

2D

3D

4D

Comment représenter un espace à quatre dimension ?

Analogie avec la construction d'un cube

Construction d'un cube

Construction d'un hypercube

Patrons d'un cube et d'un hypercube

Les pouvoirs des superhéros

Remarque :

téléportation

Les pouvoirs des superhéros

Remarque :

vision transversale

Le temps est-il une dimension ?

Albert Einstein (1879-1955)

Il publie sa théorie de la relativité restreinte en 1905 et sa théorie de la gravitation, dite relativité générale, en 1915. Il contribue largement au développement de la mécanique quantique et de la cosmologie.

Le temps peut être assimilé à une dimension, mais ce n'est pas forcément la quatrième.

Merci de nous avoir écoutés !