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Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están representadas por la expresión x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración.
Pamela Lisset López Can
Cálculo de integrales indefinidas 
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1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
INTEGRAL DEFINIDA
Definición de integral indefinida:
Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
unidad 2 integral indefinida y sus metodos de intregación
cálculo integral
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CONOCE MÁS:

cálculo integral

unidad 2 integral indefinida y sus metodos de intregación

Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx.

Definición de integral indefinida:

INTEGRAL DEFINIDA

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

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Cálculo de integrales indefinidas

Pamela Lisset López Can

Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están representadas por la expresión x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración.

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El cálculo de la integral indefinida es muy parecido al de la integral definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni del límite superior de la integración ni del límite inferior de la integración. Esto también significa que la solución de la integración indefinida nunca es un número, sino una función del integrando dado. La forma más fundamental para computar la integración de un integrando dado es, Aquí el valor de n no debe ser igual a −1.Para integrar un integrando de la forma exponencial, donde el exponente es alguna variable, solo incremente el valor del exponente de la variable por uno y coloque el nuevo exponente en el denominador de la variable dada. Está bastante claro que el valor de n = −1 no es admisible dado que este convertiría el valor del denominador en cero, resultando este en un valor indefinido como respuesta. Otro método básico de la integración es, Esto significa que la integración de una constante producirá la variable de integración como salida con la constante dada como su coeficiente.

∫ es el signo de integración. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

1.-

Ejemplo: Sustitición: u= 4x-3 du= 4 dx du= 4x dx

2.-

https://campusdematematicas.com/calculo-infinitesimal/calculo-de-integrales-indefinidas/ https://campusdematematicas.com/calculo-infinitesimal/integral-por-partes/ https://sites.google.com/site/profewilliscalculo/2-3-2-cambios-de-variables https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integral-indefinida.html#:~:text=La%20integral%20indefinida%20es%20el%20conjunto%20de%20las,la%20variable%20de%20la%20funci%C3%B3n%20que%20se%20integra. Integral indefinida | SuperprofLa integral es el poseso matemático con el cual se calcula el área bajo una curva, también se trata del proceso inverso de una...Material Didáctico - Superprof 2.3.2 Cambios de Variables - Calculo IntegralEste método consiste en transformar la integral mediante un cambio de la variable independiente. tienen un método preciso, es la práctica, en...Google

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En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la antiderivada.

Directas:

cambios de variable o sustitución:

Este método consiste en transformar la integral dada en otra más sencilla mediante un cambio de la variable independiente. Aunque algunos casos tienen un método preciso, es la práctica, en general, la que proporciona la elección del cambio de variable más conveniente. Se comenzará por estudiar aquellas integrales que son casi inmediatas. Si en lugar de x se tuviese una función u(x), x → u(x) → u(x)m , la regla de la cadena.

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Trigonometricas

Pamela Lisset López Can

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos", es decir, que es una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos.

Ejemplo Calcular la integral indefinida En una tabla de derivadas se puede comprobar que la derivada de tan(x) es sec 2(x). Por tanto: Ejemplo Calcular la integral indefinida. Una fórmula estándar sobre derivadas establece que Ejemplo: u=cosx du=-senx dx

formulas de integrales

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El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto de funciones como se muestra a continuación d(u.v) = u dv + v du por eso es que se usa para integrales que contienen dos funciones que se multiplican entre si. ∫d(u.v) = ∫u dv + ∫v du (se integra en ambos lados de la fórmula) (u.v) = ∫u dv + ∫v du (resolviendo la integral) ∫u dv = u v - ∫v du (despejando, queda la fórmula de la integración por partes) Se llama integración por partes, porque la integral se divide en dos partes una u y otra dv. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella. Esta selección es lo más importante y se debe realizar de la siguiente manera 1.- En la parte que corresponde a dv debe ser la función más fácil de integrar, 2.- En u deben ir aquellas funciones que no tienen integral directa (funciones logarítmicas e inversas), luego se pueden considerar las funciones algebraicas puesto que la derivada es reductiva. Las funciones trigonométricas y exponenciales son más sencillas de trabajar. Una de las reglas para saber si el procedimiento realizado es correcto la integral resultante debe ser más sencilla que la original o sino de igual dificultad.

por partes:

Pamela Lisset López Can

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