Formation Calcul Mental Ateliers - Mars 2022

Proposition d'ateliers

Manipuler les tables de multiplications : de l'automatisme à la résolution de problèmes

Flash Cards

Niveau faible (insuffisant)

Les mêmes ?

Niveau renforcé (TB maîtrise)

Table trick

Niveau assuré (satisfaisant)

100 secondes

Niveau fragile (fragile)

Buts + Principes

Pratique

Buts + Principes

Pratique

Buts + Principes

Pratique

Buts + Principes

Pratique

Domaines travaillés (cycle 3) En italique, travail des ateliers 3 et 4 D1.1 - Comprendre, s'exprimer en utilisant la la langue française à l'oral et à l'écrit

• Utiliser le vocabulaire approprié : multiplication, facteur, produit, addition, terme, somme
• S'exprimer oralement dans un langage correct

D1.3 - Comprendre, s'exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques

• Effectuer des calculs à la main ou mentaux : multiplication, addition
• Choisir l'opération la plus adaptée pour résoudre un problème
• Manipuler correctement les unités de monnaie (ou autres)

D2 - Les méthodes et outils pour apprendre

• S'organiser dans un travail en groupe
• Donner des outils pour poursuivre le travail à la maison (envisager une communication aux parents) Labomath !

D3 - La formation de la personne et du citoyen

• Respecter les règles de travail aux ateliers
• Exercer son esprit critique

D4 - Les systèmes naturels et les systèmes techniques

• Communiquer un raisonnement simple
• Utiliser des grandeurs au travers de la manipulation (protocole expérimental)

D5 - Les représentations du monde et de l'activité humaine

• Manipuler un système monétaire, un système de longueur Lien Maths-Histoire : naissance des monnaies (du XVè à nos jours), du système métrique (Révolution), des nombres décimaux (Moyen-Âge & Renaissance)

Compétences travaillées (cycle 3) En italique, travail des ateliers 3 et 4 Chercher Ch1 - Prélever et organiser les informations utiles : textes d'énoncé + tout autre support venant des élèves Ch2 - S'engager dans une démarche, observer, manipuler, expérimenter : manipulation (atelier 3) Ch3 - Tester, essayer plusieurs pistes de résolution Modéliser Mo1 - Choisir les bonnes opérations pour résoudre un problème issu de la vie courante Représenter Re1 - Utiliser différentes représentations pour résoudre un problème : tableau, schémas (voir la compétence Ch1 ci-dessus) Raisonner Ra1 - Résoudre des problèmes nécessitant plusieurs étapes de raisonnement Ra3 - Progresser collectivement dans une investigation en prenant en compte le point de vue d'autrui : travailler en groupe Ra4 - Justifier ses affirmations : atelier 4 surtout (sans manipulation) Calculer Ca1 - Calculer de manière exacte Ca2 - Contrôler la vraisemblance des résultats : contrôler le résultat d'un camarade, corriger une erreur [Ca3 - Utiliser un outil automatique (calculatrice, ordinateur) pour contrôler un résultat : atelier 2 (si usage de l'informatique)] Communiquer Co1 - Utiliser un vocabulaire adéquat voire adapté : vocabulaire mathématique + pour "experts" : aide aux élèves Co2 - Exprimer sa démarche ou son raisonnement : à l'oral + à l'écrit (atelier 4 et/ou 3)

On peut télécharger les cartes ici, en deux écritures (pour élèves DYS) ici.

Enoncés des exercices (Même exercice mais on change les données... Change-t-on de méthode ?) 1 - Mickaël achète un bouquet de fleurs pour Marie. Le bouquet est composé de fleurs rouges et de fleurs blanches. Il paye 150 pièces d'or. Chaque fleur rouge coûte 10 pièces d'or. Chaque fleur blanche coûte 9 pièces d'or. Combien de fleurs de chaque couleur a-t-il acheté ? 2 - Mickaël achète un bouquet de fleurs pour Marie. Le bouquet est composé de fleurs rouges et de fleurs blanches. Il paye 675 pièces d'or. Chaque fleur rouge coûte 25 pièces d'or. Chaque fleur blanche coûte 24 pièces d'or. Combien de fleurs de chaque couleur a-t-il acheté ? Modalités pratiques : des feuilles de brouillons, envisager des astuces intermédiaires Astuces intermédiaires (valable pour les deux exercices) A1 - Ecrire les tables de 6 et de 9 (les tables de 25 et 24 respectivement). A2 - Donner un tableau à double entrée comme celui-ci pour le problème 1 (on écrira la somme de la ligne et de la colonne dans les cases) : +1 x 9 = 92 x 9 = ...3 x 9 = ...4 x 9 = ...5 x 9 = ...Etc.1 x 6 = 6152 x 6 = ...3 x 6 = ...4 x 6 = ...5 x 6 = ...Etc.Remarque : il sera plus difficile d'effectuer un tel tableau pour le problème 2 mais on est peut-être pas obliger de commencer à 25 x 1 et 24 x 1... A3 (si très bloqué ou peu de temps) - Compléter : 150 = 10 x ... = 10 x ... + 10 x ...

Enoncé de l'exercice (extrait du concours Mathématiques Sans Frontières - Epreuve Finale 2020 - traduit de l'anglais) Mickaël achète un bouquet de fleurs pour Marie. Le bouquet est composé de fleurs rouges et de fleurs blanches.Il paye 84 pièces d'or. Chaque fleur rouge coûte 7 pièces d'or. Chaque fleur blanche coûte 8 pièces d'or. Combien de fleurs de chaque couleur a-t-il acheté ? Modalités pratiques : des jetons, des feuilles de brouillon, (une plaque avec une partie bleue et une partie rouge).

Les élèves déclarés "experts" à la suite de la réussite du quatrième atelier peuvent aider les camarades des différents ateliers.

But du jeu : chaque élève pioche des cartes dans un sac et pose la question à un camarade (en face ou à sa gauche, e.g.).

Aspects didactiques

Flash Cards

Aspects ludiques

Objectifs

- Aider les élèves en difficulté à leur rythme, sans crainte du jugement : différenciation pédagogique. - Remobiliser les tables de multiplication comme automatisme : le professeur peut donner certaines astuces de calculs (moments à définir judicieusement !) et les élèves peuvent les restituer oralement à la classe (ultérieurement). Table de 9 : visualisation digitale du produit (cf. extrait suivant) Carré diabolique (de 6 x 6 à 9 x 9) : visualisation digitale (extrait du Hors-série "Calcul mental : le guide pour tous les âges" du journal Le Point - Avril 2018) OU table de Pythagore à compléter (puis à cacher)

Fixer un objectif simple et VISIBLE permet de bien jouer - Obtenir 20 cartes (bonnes réponses) pour passer à l'atelier suivant - Gagner 3 parties (si on limite le nombre de cartes piochées par manche) : coller une étoile sur une feuille. - Etc.

- Mémoriser les tables de multiplication par répétition de la tâche - Créer un atelier qui permet à tout le monde d'y jouer et de le recréer à la maison

Introduction

Aspects didactiques

Aspects ludiques

Objectifs

But du jeu : effectuer un maximum de calculs en un temps limité

- Renforcer les automatismes : rappeler si besoin certaines règles sur demande Objectif de temps : 1 calcul tous les 10 s (par ex.) - Faire appel à la coopération pour les élèves les plus en difficulté

- Donner un objectif de temps donne "une ambiance jeu TV" A la manière de "Fort Boyard" s'il s'agit d'un objectif de groupe : obtenir 80 points après le passage des 4 élèves A la manière de "Question pour un champion" ou "Le Grand Concours" s'il agit d'un objectif individuel : obtenir 12 bonnes réponses en 100 secondes, sur 3 séries. - L'outil informatique (ou automatique) permet de diversifier les supports : évitement de l'ennui En italique, des exemples d'objectifs sont données (ils sont modulables selon la classe).

- Renforcer les automatismes (s'il fallait, en monter l'utilité !) - Acquérir des stratégies efficaces de travail ou d'entretien des connaissances

Table trick

But du jeu : résoudre un problème à l'aide des tables de multiplication

Aspects didactiques

Aspects ludiques

Objectifs

1

2

3

- Chercher : lire un énoncé et le comprendre (tirer et organiser les informations) - Modéliser : choix des opérations - Calculer : maîtrise des tables et de l'addition - Raisonner / Communiquer : présenter la démarche à l'oral et/ou à l'écrit

- Aspect manipulatoire : jeu de monnaie - Travail de groupe : travailler en équipe pour un but

- Travailler un problème nécessitant l'usage des tables de multiplication. - Travailler en groupe - Présenter une démarche à l'écrit et/ou à l'oral - Liens interdisciplinaires possibles

Les mêmes ?

But du jeu : résoudre un problème à l'aide des tables de multiplication (le même...)

Aspects didactiques

Aspects ludiques

Objectifs

1

2

3

- Chercher : lire un énoncé et le comprendre (tirer et organiser les informations) - Modéliser : choix des opérations - Calculer : maîtrise des tables et de l'addition - Raisonner / Communiquer : présenter la démarche à l'oral et/ou à l'écrit En changeant les données, on travaille d'autres compétences comme la recherche de stratégies alternatives ou généralisées (Ch2) et le calcul astucieux (Ca1).

- Aspect réflexif : résoudre une énigme difficile (valorisant si réussie) - Travail de groupe : travailler en équipe pour un but

- Travailler un problème nécessitant l'usage des tables de multiplication. - Travailler en groupe - Présenter une démarche à l'écrit et/ou à l'oral - S'inspirer de la démarche précédente de manipulation en lisant des tables ou en voyant les conséquences d'un transfert de monnaie (8 pièces pour une fleur rouge = 7 pièces d'une fleur blanche + 1 pièce donc 7 fleurs rouges = 8 fleurs blanches) - Liens interdisciplinaires possibles