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Transcript

Super la moyenne du semestre est de 12/20 pour notre classe ! ça veut dire qu'on a tous eu de bonnes notes !

Ben non, moi j'ai une moyenne de 9/20 !

Et moi j'ai une moyenne de 15/20 !

La moyenne ne suffit pas pour connaitre la répartition des notes ! Il faut calculer l'écart type !

Il a raison !

Le quoi ?...

moi 18/20 !

moi 6...

CALCULER UN ECART TYPE

C'est un indicateur de dispersion, il renseigne sur la répartion des valeurs d'une série de nombres autour de la moyenne !

C'est quoi un

ecart type ?...

Notation :

Sigma

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Il faut d'abord calculer la moyenne générale...

6+12+9+14+9+14+7+18+13+11+14+17 = 144

144/12 = 12

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Il faut ensuite calculer l'écart par rapport à la moyenne pour chaque élève sachant que la moyenne est de 12...

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Louis 6 - 12 = -6

Jules 12 - 12 = 0

Léo 9 - 12 = 0

Mia 14 - 12 = 2

etc...



ensuite on calcule le carré des écarts...

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(-6)² = 36

(0)² = 0

(-3)² = 9

etc...


on fait alors la moyenne des carrés des écarts...

36+0+9+4+9+4+25+36+1+1+4+25 = 154

on appelle ce nombre la variance !

154/12 ≈ 12,83

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on calcule alors la racine carrée de la variance...

L'écart-type est de 3,58

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Ok, et ça sert à quoi ?...

Si l'écart type est petit les notes sont centrées autour de la moyenne !

S'il est grand elles sont très dispersées !

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Ici la moyenne est de 12... les notes vont de 6 à 18...

l'écart-type est de 3,58 il est fort... les notes sont très dispersées !

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En rouge les moyennes des élèves

En bleu la moyenne de la classe

et ça fait quoi s'il est faible ?...

Ici, la moyenne est de 11... les notes vont de 9 à 13...

L'écart type est de 1,58. Il est faible ! Les notes sont autour de la moyenne.

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En rouge les moyennes des élèves

En bleu la moyenne de la classe

continuer

En résumé...

Je calcule la moyenne...

Je calcule les écarts par rapport à la moyenne...

Je calcule la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne... c'est la VARIANCE

Je calcule l'écart type (racine carrée de la variance)...

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La formule de l'écart-type...

Ecart-Type

Racine carrée

Effectif Total

Somme

Donnée xi

Moyenne

Il ne faut pas être impressionné par la formule, il est surtout important d'avoir bien compris la procédure !

Ne pas oublier que l'écart-type est la racine carrée de la variance !

à toi de t'exercer maintenant !...