Cours - Ecart Type

CALCULER UN ECART TYPE

moi 6...

moi 18/20 !

Le quoi ?...

Il a raison !

La moyenne ne suffit pas pour connaitre la répartition des notes ! Il faut calculer l'écart type !

Et moi j'ai une moyenne de 15/20 !

Ben non, moi j'ai une moyenne de 9/20 !

Super la moyenne du semestre est de 12/20 pour notre classe ! ça veut dire qu'on a tous eu de bonnes notes !

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Sigma

Notation :

C'est quoi unecart type ?...

C'est un indicateur de dispersion, il renseigne sur la répartion des valeurs d'une série de nombres autour de la moyenne !

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6+12+9+14+9+14+7+18+13+11+14+17 = 144144/12 = 12

Il faut d'abord calculer la moyenne générale...

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Il faut ensuite calculer l'écart par rapport à la moyenne pour chaque élève sachant que la moyenne est de 12...

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ensuite on calcule le carré des écarts...

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154/12 ≈ 12,83

on appelle ce nombre la variance !

36+0+9+4+9+4+25+36+1+1+4+25 = 154

on fait alors la moyenne des carrés des écarts...

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L'écart-type est de 3,58

on calcule alors la racine carrée de la variance...

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S'il est grand elles sont très dispersées !

Si l'écart type est petit les notes sont centrées autour de la moyenne !

Ok, et ça sert à quoi ?...

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l'écart-type est de 3,58 il est fort... les notes sont très dispersées !

Ici la moyenne est de 12... les notes vont de 6 à 18...

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L'écart type est de 1,58. Il est faible ! Les notes sont autour de la moyenne.

Ici, la moyenne est de 11... les notes vont de 9 à 13...

et ça fait quoi s'il est faible ?...

Je calcule l'écart type (racine carrée de la variance)...

Je calcule la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne... c'est la VARIANCE

Je calcule les écarts par rapport à la moyenne...

Je calcule la moyenne...

En résumé...

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Moyenne

Donnée xi

Somme

Effectif Total

Racine carrée

Ecart-Type

La formule de l'écart-type...

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à toi de t'exercer maintenant !...