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SE REPERER DANS L'ESPACE

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4e

SOMMAIRE

1

2

Les exercices de la fiche chp06-F5

7

6

4

BONUS

5

3

Un exerciseur pour placer des points

Je révise pour le contrôle

On considère le repère (A ; I, J, K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

1. Lire les coordonnées des points B, C, E.

B( ; ; )

C( ; ; )

E( ; ; )

suite

1

VALIDER

2. Quelle est l'altitude des points situés :

a. Sur la face ABCD ?

suite

b. Sur la face EFGH ?

3. Nommer les points dont les coordonnées sont :

( 5 ; 3 ; 2 )

( 0 ; 3 ; 2 )

( 1 ; 0 ; 0 )

( 5 ; 0 ; 2 )

1

VALIDER

4. que peut-on dire sur les coordonnées des points situés :

a. Sur la face ADHE ?

suite

b. Sur la face BCGF ?

Ils ont tous comme

1

Ils ont tous comme

VALIDER

Une pyramide SABCD est inscrite dans un cube dessiné ci-dessous.

Lire les coordonnées du sommet S de cette pyramide dans le repère ( A ; B , D , E ).

S( ; ; )

suite

2

VALIDER

Voici un cube.

Lire les coordonnées du point M :

a. dans le repère ( A ; B, D, E )

M( ; ; )

M( ; ; )

M( ; ; )

suite

b. dans le repère ( C ; B, D, G )

c. dans le repère ( D ; C, A, H )

3

VALIDER

1. Lire les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère ( A ; I, J, K )

A( ; ; )

B( ; ; )

C( ; ; )

suite

D( ; ; )

4

H( ; ; )

E( ; ; )

F( ; ; )

G( ; ; )

K( ; ; )

J( ; ; )

I( ; ; )

ABCDEFGH est un cube représenté ci-contre

VALIDER

2. a. Placer le point M milieu de [EF] puis N le point d'intersection des diagonales de la face BCGF.

suite

4

M( ; ; )

N( ; ; )

b. Lire les coordonnées des points M et N dans le repère ( A ; I, J, K )

VALIDER

T( ; ; )

S( ; ; )

R( ; ; )

suite

M( ; ; )

5

U( ; ; )

N( ; ; )

VALIDER

P( ; ; )

Q( ; ; )

MNPQRSTU est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous. Lire les coordonnées de tous les points de la figure :

a. dans le repère ( M ; N, Q, R )

T( ; ; )

S( ; ; )

R( ; ; )

suite

M( ; ; )

5

U( ; ; )

N( ; ; )

VALIDER

P( ; ; )

Q( ; ; )

MNPQRSTU est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous. Lire les coordonnées de tous les points de la figure :

a. dans le repère ( P ; Q, N, T )

a. Lire les coordonnées de A, B, C et D dans le repère ( J ; A, K, N )

suite

A( ; ; )

6

VALIDER

B( ; ; )

C( ; ; )

D( ; ; )

IJKLMNPQ est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous.

b. Lire les coordonnées de A, B, C et D dans le repère ( I ; J, L, M )

suite

A( ; ; )

6

VALIDER

B( ; ; )

C( ; ; )

D( ; ; )

IJKLMNPQ est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous.

c. Lire les coordonnées de A, B, C et D dans le repère ( K ; J, L, P )

suite

A( ; ; )

6

VALIDER

B( ; ; )

C( ; ; )

D( ; ; )

IJKLMNPQ est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous.

a. l'abscisse est égale à 0 : ........................................

suite

7

ABCDEFGH est un cube. On utilise le repère ( D ; A, C, H ) pour répondre aux questions suivantes :

Sur quelle face du cube se trouvent l'ensemble des points dont :

c. l'ordonnée est égale à 0 : ........................................

d. l'ordonnée est égale à 1 : ........................................

e. l'altitude est égale à 0 : ........................................

f. l'altitude est égale à 1 : ........................................

b. l'abscisse est égale à 1 : ........................................

  • EFGH
  • ABCD
  • ABFE
  • DCGH
  • ADHE
  • BCGF

  • ABCD
  • DCGH
  • ABFE
  • EFGH
  • ADHE
  • BCGF

XX

XX

bonne(s) réponse(s)

  • BCGF
  • ABCD
  • ABFE
  • EFGH
  • ADHE
  • DCGH

erreur(s)

VALIDER

  • ADHE
  • ABCD
  • ABFE
  • EFGH
  • DCGH
  • BCGF

  • ABFE
  • ABCD
  • DCGH
  • EFGH
  • ADHE
  • BCGF

  • DCGH
  • ABCD
  • ABFE
  • EFGH
  • ADHE
  • BCGF

suite

8

Placer les points M, N, P, Q dont les coordonnées dans le repère

(A ; B, D, E ) sont :

a. Place les points I, J, K dont les coordonnées dans le repère ( A ; B, D, E ) sont :

suite

9

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous.

b. Place le milieu M de l'arête [CD], le milieu N de l'arête [GH] et le point d'intersection P des diagonales de la face EFGH.

Quelles sont les coordonnées des points M, N, P dans le repère (A ; B, D, E ) ?

suite

M( ; ; )

9

N( ; ; )

P( ; ; )

suite

10

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous.

1. Placer les points M et N dont les coordonnées dans le repère
( A ; B, D, E ) sont :

suite

10

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle représenté ci-dessous.

1. Placer les points M et N dont les coordonnées dans le repère
( A ; I, D, K ) sont :

Prérequis :

On considère le repère (A ; I , J , K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

XX

XX

a. Les coordonnées d'un point se note dans l'ordre :

( ; ; )

b. l'axe des abscisses est

suite

  • altitude
  • ordonnée
  • abscisse

  • abscisse
  • ordonnée
  • altitude

  • ordonnée
  • abscisse
  • altitude

X

c. l'axe des ordonnées est

d. l'axe des altitudes est

  • [AJ)
  • [AI)
  • [AK)

  • [AI)
  • [AJ)
  • [AK)

  • [AK)
  • [AJ)
  • [AI)

Prérequis suite :

On considère le repère (A ; I , J , K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

XX

XX

a. L'unité (le 1) sur l'axe des abscisses se trouve au point

suite

X

  • J
  • D

  • I
  • B

b. L'unité (le 1) sur l'axe des ordonnées se trouve au point

c. L'unité (le 1) sur l'axe des altitudes se trouve au point

  • K
  • E

1. Lire les coordonnées des points suivants.

A( ; ; )

B( ; ; )

C( ; ; )

D( ; ; )

E( ; ; )

F( ; ; )

G( ; ; )

On considère le repère (A ; I , J , K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

VALIDER

suite

H( ; ; )

1. Lire les coordonnées des points suivants en sachant que P est le milieu de [HD], M appartient à la face EFGH et N appartient à la face BCGF..

P( ; ; )

M( ; ; )

N( ; ; )

On considère le repère (A ; I , J , K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

VALIDER

suite

2. Nommer les points dont les coordonnées sont :

(0 ; 4 ; 2)

(0 ; 0 ; 2)

(3 ; 0 ; 2)

On considère le repère (A ; I , J , K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

VALIDER

suite

(3 ; 4 ; 0)

(3 ; 0 ; 0)

(3 ; 4 ; 2)

(0 ; 4 ; 0)

3. Que peut-on dire sur les coordonnées des points situés :

On considère le repère (A ; I , J , K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous.

XX

XX

a. sur la face ABCD ?

b. sur la face BCGF ?

c. sur la face ABFE ?

d. sur la face EFGH ?

Tous les points ont en

Tous les points ont en

Tous les points ont en

Tous les points ont en

suite

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

  • 3
  • 0
  • 1
  • 2
  • 4

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

  • 2
  • 0
  • 1
  • 3
  • 4

  • altitude
  • ordonnée
  • abscisse

  • abscisse
  • ordonnée
  • altitude

  • ordonnée
  • abscisse
  • altitude

  • altitude
  • ordonnée
  • abscisse

X

¡FELICITATIONS!

N'hésite pas à refaire ce parcours pour réviser avant le controle !

Retour

Il y a 3 niveaux de difficulté pour le repérage dans l’espace.
Le repère peut varier, il faut donc faire attention aux axes!
Il y a donc :
- niveau simple : coordonnées entières
- niveau difficile : coordonnées décimales
- niveau très difficile : coordonnées décimales et axes permutés

La consigne nous donne les coordonnées d’un point H.
En baladant la souris dans le pavé droit, le pointeur indique les positions possibles du point H, à vous de choisir la bonne en cliquant dessus.
Si vous vous trompez, le programme vous montre où était le point H pendant 2 secondes et ensuite il vous repropose une autre configuration.

Présentation de l'exerciseur

Retour

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