Copie - CV3e Notion fonction
florence.gabarra
Created on January 29, 2022
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Transcript
Potion
méthode
Lecture
graphique
Calculs d'images, d'antécédents
Produire une expression littérale
Clé du
vocabulaire
Auteur : Roxana Fournel
Lecture
graphique 1
Lecture
graphique 2
Interprétation
Tracer la représentation
Choisis ton chaudron et c'est parti !
Lecture graphique
Calculer
l'image 1
Calculer
l'image 2
Calculer un antécédent
Le jeu
Choisis ton chaudron et c'est parti !
Calculs d'images,
d'antécédents
Trouver la fonction
Programme de calcul
Vie courante
Choisis ton chaudron et c'est parti !
Produire une expression
Rends chaque potion à son propriétaire :
Choisir un nombre
Soustraire 7
Multiplier par 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 7
Choisir un nombre
Soustraire 7
Elever au carré
Choisir un nombre
Elever au carré
Soustraire 7
Choisir un nombre
Soustraire 7
Elever au carré
Multiplier par 2
Choisir un nombre
Soustraire 14
Diviser par 2
Choisir un nombre
Soustraire 7
Ajouter le double du nombre de départ
f(x) = x/2 - 7
f(x) = 2x - 7
f(x) = x² - 7
f(x) = 2(x - 7)²
f(x) = 2(x - 7)
f(x) = 3x - 7
f(x) = (x - 7)²
NON Haha !
Suivant
- f(x) = 4x
- f(x) = 4
- f(x) = 4 + x
- f(x) = x
- f(x) = 4 potions
- f(x) = 58
- f(x) = 58 + x
- f(x) = 58x
- f(x) = 58 - x
- f(x) = 3x + 25
- f(x) = 28x
- f(x) = 3 + 25x
- f(x) = 3x
Gary souhaite s'abonner à un magazine de magie. Il doit payer un montant fixe de
58 euros par an quelquesoit le nombre de magazines achetés.
Traduire cette situation par une fonction, x désigne le nombre de magazines achetés.
Paola la sorcière décide de proposer ses potions à la vente. Elle propose un abonnement
à l'année de 25$ puis 3$ à payer par potion achetée. Traduire cette situation par une
fonction, x désigne le nombre de potions achetées par an.
Gary le sorcier décide aussi de vendre ses potions. Il propose de les vendre 4$ l'unité.
Traduire cette situation par une fonction, x désigne le nombre de potions achetées.
Choisir les bonnes réponses.
NON Haha !
BRAVO !
- f(7) = 12
- f(12) = 7
- 4 est l'image de 17 par la fonction f
- 4 a pour image 17 par f
- f(2) = -6
- f(-6) = 2
- 4 est l'antécédent et 5 est l'image par f
- 5 est l'antécédent et 4 est l'image par f
- l'image de 5 par f est 4
Un antécédent de -6 par f est 2 s'écrit :
Dans l'expression f(4) = 5 :
L'image du nombre 7 par la fonction f est 12 s'écrit :
Choisir les bonnes réponses.
NON Haha !
BRAVO !
Dans l'expression f(17) = 4 :
f(2) = 3
antécédent image
VALIDER
Pour calculer l'antécédent du
nombre 20 par f il faut
résoudre l'équation 2x + 4 = 20
2x + 4 = 20
2x = 16
x =
Soit f(x) = 2x + 4
Quel est l'antécédent de 20 par f ?
Complète pour obtenir la réponse.
8
14
Donc f( ) = 20
1/3
-
-
:
:
Etape 1 : - 4
Etape 2 : : 2
VALIDER
Pour calculer l'antécédent du
nombre - 31 par f il faut
résoudre l'équation 5x - 11 = ...
5x -11 =
5x =
x =
Soit f(x) = 5x - 11
Quel est l'antécédent de -31 par f ?
Complète pour obtenir la réponse.
8
14
Donc f( ) = -31
2/3
+
+
:
:
Etape 1 : + 11
Etape 2 : : 5
( )
( )
VALIDER
Pour calculer l'antécédent du
nombre 32 par f il faut
résoudre l'équation -5x + 7 = ...
-5x +7 =
-5x =
x =
Soit f(x) = -5x + 7
Quel est l'antécédent de 32 par f ?
Complète pour obtenir la réponse.
8
14
Donc f( ) = 32
3/3
-
-
:
:
Etape 1 : - 7
Etape 2 : : (-5)
On s'interésse à la vitesse d'un train. On note f la fonction qui au temps en min associe la vitesse en km/h.
VALIDER
1/2
Pour atteindre 120 km/h le train met min
La vitesse maximale du train est de km/h
Au bout de 5 min le train roule à 75 km/h se traduit mathématiquement par : f ( ) =
Cf
f ( 2,5 ) = 15 signfie que au bout de min la vitesse du train est de km/h.
Répondre par l'entier le plus proche.
Non..regarde bien !
Bravo !
x
x
On s'interésse à la vitesse d'un train. On note f la fonction qui au temps en min associe la vitesse en km/h.
2/2
x
A partir de la 10e minute la vitesse du train est constante.
Entre la 1e et la 10e minute la vitesse du train diminue.
Au bout de 7 min le train roule à 150 km/h environ.
x
x
Cf
Ce graphique traduit une situation de proportionnalité.
Coche les affirmations vraies :
La vitesse du train est supérieure à 100 km/h à partie de la 3e minute.
Une image apparaitra en cas de bonne réponse.
Grâce à la formule de Lorentz aide la sorcière à calculer son poids idéal en kg.
f(h) =h−100−(h−150)/2,5, avec h désignant la hauteur en cm
VALIDER
1/4
La sorcière mesure 1,70m. Compléte :
f ( 170 ) = - 100 -
f ( 170 ) = - 100 - ( - 150)/2,5
f ( 170 ) = - 100 - /2,5
f ( ) =
Le poids idéal de la sorcière est de
Bravo !
Non...pense à revoir la potion : calculer une image !
Grâce à la formule ci-dessous aide la sorcière à calculer sa pointure.
f(t) =1,5(t + 1), avec t désignant la taille du pied en cm
VALIDER
2/4
Le pied de la sorcière mesure 25cm. Compléte :
f ( ) =
f ( ) = 1,5 x ( + 1 )
f ( ) = 1,5 x
Le pointure de la sorcière est de
Bravo !
Non...pense à revoir la potion : calculer une image !
La sorcière part en voyage. Aide-la à calculer la température locale en degrés Celcius grâce à la formule :
C(x) =5/9(x - 32) avec x désignant la température en degrés Fahrenheit
VALIDER
3/4
La température locale est de 86° Farenheit. Compléte :
C( ) =
C ( ) = 5/9 x ( - 32 )
C( ) = 5/9 x
La température locale est de °C.
Bravo !
Non...pense à revoir la potion : calculer une image !
Arrondir à l'unité.
Pendant son voyage la sorcière admire un arbre imposant. Détermine l'âge de cet arbre grâce à la formule :
A(x) = 2x : pi avec x désignant la circonférence de l'arbre
VALIDER
4/4
La circonférence de l'arbre est de 85,7cm. Compléte :
A ( ) = 2 x : pi
A( ) ≈
L'âge de l'arbre est de ans.
Non...pense à revoir la potion : calculer une image !
Prendre pi = 3,14.
Arrondir à l'unité.
Bravo !
x
x
x
x
x
x
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x
x
0
X
y
x
x
x
x
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x
x
x
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x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
0
X
y
VALIDER
Suivant
On souhaite représenter graphiquement la fonction f(x) = x²
x
Attention, le carré d'un nombre positif est positif !
f(x)
-3
-2
-1
0
1
2
3
Compléter le tableau de valeurs ci-dessous :
1/2
x
x
x
x
x
x
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x
x
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x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
On souhaite représenter graphiquement la fonction f(x) = x²
x
Place chacun des 7 points dans le repère ci-contre. Un message apparai^tra lorsque tous les points seront correctement placés.
f(x)
-3
9
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4
0
X
y
3
9
Par exemple on placera le point de coordonnées (2;4)
Voici un tableau de valeurs de certains antécédents et de leurs images respectives par f (1 carreau représente 1 unité) :
2/2
Cliquer dans le repère pour placer un point, cliquer à nouveau pour le supprimer.
Cliquer dans le repère pour placer un point, cliquer à nouveau pour le supprimer.
On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f
Compléter le tableau ci-dessous avec les images par f de -5; -3; -1; 2 et 3.
x
f(x)
- 5
- 3
- 1
2
3
Potion
méthode
1/5
VALIDER
Suivant
Quel est l'antécédent de 2 par f ?
Potion
méthode
2/5
VALIDER
Suivant
On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f
Quel sont les antécédents de -1 par f ?
Potion
méthode
3/5
VALIDER
Suivant
et
On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f
Quel sont les antécédents de 1 par f ?
Potion
méthode
4/5
VALIDER
Suivant
et
On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f
On a représenté ci-dessous la hauteur d'un ballon en fonction du temps.
1) Quelle est la hauteur du ballon au bout de 0,7s ?
Potion
méthode
5/5
VALIDER
BRAVO !
2) Au bout de combien de temps le ballon atteint-il le panier ?