Want to make creations as awesome as this one?

Transcript

Potion
méthode

Lecture
graphique

Calculs d'images, d'antécédents

Produire une expression littérale

Clé du

vocabulaire

Auteur : Roxana Fournel

Lecture
graphique 1

Lecture
graphique 2

Interprétation

Tracer la représentation

Choisis ton chaudron et c'est parti !

Lecture graphique

Calculer
l'image 1

Calculer
l'image 2

Calculer un antécédent

Le jeu

Choisis ton chaudron et c'est parti !

Calculs d'images,
d'antécédents

Trouver la fonction

Programme de calcul

Vie courante

Choisis ton chaudron et c'est parti !

Produire une expression

Rends chaque potion à son propriétaire :

Choisir un nombre
Soustraire 7
Multiplier par 2

Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 7

Choisir un nombre
Soustraire 7
Elever au carré

Choisir un nombre
Elever au carré
Soustraire 7

Choisir un nombre
Soustraire 7
Elever au carré
Multiplier par 2

Choisir un nombre
Soustraire 14
Diviser par 2

Choisir un nombre
Soustraire 7
Ajouter le double du nombre de départ

f(x) = x/2 - 7

f(x) = 2x - 7

f(x) = x² - 7

f(x) = 2(x - 7)²

f(x) = 2(x - 7)

f(x) = 3x - 7

f(x) = (x - 7)²

NON Haha !

Suivant

  • f(x) = 4x
  • f(x) = 4
  • f(x) = 4 + x
  • f(x) = x
  • f(x) = 4 potions

  • f(x) = 58
  • f(x) = 58 + x
  • f(x) = 58x
  • f(x) = 58 - x

  • f(x) = 3x + 25
  • f(x) = 28x
  • f(x) = 3 + 25x
  • f(x) = 3x

Gary souhaite s'abonner à un magazine de magie. Il doit payer un montant fixe de
58 euros par an quelquesoit le nombre de magazines achetés.
Traduire cette situation par une fonction, x désigne le nombre de magazines achetés.

Paola la sorcière décide de proposer ses potions à la vente. Elle propose un abonnement
à l'année de 25$ puis 3$ à payer par potion achetée. Traduire cette situation par une
fonction, x désigne le nombre de potions achetées par an.

Gary le sorcier décide aussi de vendre ses potions. Il propose de les vendre 4$ l'unité.
Traduire cette situation par une fonction, x désigne le nombre de potions achetées.

Choisir les bonnes réponses.

NON Haha !

BRAVO !

  • f(7) = 12
  • f(12) = 7


  • 4 est l'image de 17 par la fonction f
  • 4 a pour image 17 par f

  • f(2) = -6
  • f(-6) = 2

  • 4 est l'antécédent et 5 est l'image par f
  • 5 est l'antécédent et 4 est l'image par f
  • l'image de 5 par f est 4

Un antécédent de -6 par f est 2 s'écrit :

Dans l'expression f(4) = 5 :

L'image du nombre 7 par la fonction f est 12 s'écrit :

Choisir les bonnes réponses.

NON Haha !

BRAVO !

Dans l'expression f(17) = 4 :

f(2) = 3

antécédent image

VALIDER

Pour calculer l'antécédent du

nombre 20 par f il faut
résoudre l'équation 2x + 4 = 20

2x + 4 = 20

2x = 16

x =

Soit f(x) = 2x + 4

Quel est l'antécédent de 20 par f ?
Complète pour obtenir la réponse.

8

14

Donc f( ) = 20

1/3

-

-

:

:

Etape 1 : - 4


Etape 2 : : 2

VALIDER

Pour calculer l'antécédent du

nombre - 31 par f il faut
résoudre l'équation 5x - 11 = ...

5x -11 =

5x =

x =

Soit f(x) = 5x - 11

Quel est l'antécédent de -31 par f ?
Complète pour obtenir la réponse.

8

14

Donc f( ) = -31

2/3

+

+

:

:

Etape 1 : + 11


Etape 2 : : 5

( )

( )

VALIDER

Pour calculer l'antécédent du

nombre 32 par f il faut
résoudre l'équation -5x + 7 = ...

-5x +7 =

-5x =

x =

Soit f(x) = -5x + 7

Quel est l'antécédent de 32 par f ?
Complète pour obtenir la réponse.

8

14

Donc f( ) = 32

3/3

-

-

:

:

Etape 1 : - 7


Etape 2 : : (-5)

On s'interésse à la vitesse d'un train. On note f la fonction qui au temps en min associe la vitesse en km/h.

VALIDER

1/2

Pour atteindre 120 km/h le train met min

La vitesse maximale du train est de km/h

Au bout de 5 min le train roule à 75 km/h se traduit mathématiquement par : f ( ) =

Cf

f ( 2,5 ) = 15 signfie que au bout de min la vitesse du train est de km/h.

Répondre par l'entier le plus proche.

Non..regarde bien !

Bravo !

x

x

On s'interésse à la vitesse d'un train. On note f la fonction qui au temps en min associe la vitesse en km/h.

2/2

x

A partir de la 10e minute la vitesse du train est constante.

Entre la 1e et la 10e minute la vitesse du train diminue.

Au bout de 7 min le train roule à 150 km/h environ.

x

x

Cf

Ce graphique traduit une situation de proportionnalité.

Coche les affirmations vraies :

La vitesse du train est supérieure à 100 km/h à partie de la 3e minute.

Une image apparaitra en cas de bonne réponse.

Grâce à la formule de Lorentz aide la sorcière à calculer son poids idéal en kg.
f(h) =h−100−(h−150)/2,5, avec h désignant la hauteur en cm

VALIDER

1/4

La sorcière mesure 1,70m. Compléte :

f ( 170 ) = - 100 -

f ( 170 ) = - 100 - ( - 150)/2,5

f ( 170 ) = - 100 - /2,5

f ( ) =

Le poids idéal de la sorcière est de

Bravo !

Non...pense à revoir la potion : calculer une image !

Grâce à la formule ci-dessous aide la sorcière à calculer sa pointure.
f(t) =1,5(t + 1), avec t désignant la taille du pied en cm

VALIDER

2/4

Le pied de la sorcière mesure 25cm. Compléte :

f ( ) =

f ( ) = 1,5 x ( + 1 )

f ( ) = 1,5 x

Le pointure de la sorcière est de

Bravo !

Non...pense à revoir la potion : calculer une image !

La sorcière part en voyage. Aide-la à calculer la température locale en degrés Celcius grâce à la formule :
C(x) =5/9(x - 32) avec x désignant la température en degrés Fahrenheit

VALIDER

3/4

La température locale est de 86° Farenheit. Compléte :

C( ) =

C ( ) = 5/9 x ( - 32 )

C( ) = 5/9 x

La température locale est de °C.

Bravo !

Non...pense à revoir la potion : calculer une image !

Arrondir à l'unité.

Pendant son voyage la sorcière admire un arbre imposant. Détermine l'âge de cet arbre grâce à la formule :
A(x) = 2x : pi avec x désignant la circonférence de l'arbre

VALIDER

4/4

La circonférence de l'arbre est de 85,7cm. Compléte :

A ( ) = 2 x : pi

A( ) ≈

L'âge de l'arbre est de ans.

Non...pense à revoir la potion : calculer une image !

Prendre pi = 3,14.

Arrondir à l'unité.

Bravo !

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

0

X

y

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1

1

0

X

y

VALIDER

Suivant

On souhaite représenter graphiquement la fonction f(x) = x²

x

Attention, le carré d'un nombre positif est positif !

f(x)

-3

-2

-1

0

1

2

3

Compléter le tableau de valeurs ci-dessous :

1/2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

On souhaite représenter graphiquement la fonction f(x) = x²

x

Place chacun des 7 points dans le repère ci-contre. Un message apparai^tra lorsque tous les points seront correctement placés.

f(x)

-3

9

-2

4

-1

1

0

0

1

1

2

4

0

X

y

3

9

Par exemple on placera le point de coordonnées (2;4)

Voici un tableau de valeurs de certains antécédents et de leurs images respectives par f (1 carreau représente 1 unité) :

2/2

Cliquer dans le repère pour placer un point, cliquer à nouveau pour le supprimer.

Cliquer dans le repère pour placer un point, cliquer à nouveau pour le supprimer.

On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f

Compléter le tableau ci-dessous avec les images par f de -5; -3; -1; 2 et 3.

x

f(x)

- 5

- 3

- 1

2

3

Potion
méthode

1/5

VALIDER

Suivant

Quel est l'antécédent de 2 par f ?

Potion
méthode

2/5

VALIDER

Suivant

On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f

Quel sont les antécédents de -1 par f ?

Potion
méthode

3/5

VALIDER

Suivant

et

On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f

Quel sont les antécédents de 1 par f ?

Potion
méthode

4/5

VALIDER

Suivant

et

On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f

On a représenté ci-dessous la hauteur d'un ballon en fonction du temps.

1) Quelle est la hauteur du ballon au bout de 0,7s ?

Potion
méthode

5/5

VALIDER

BRAVO !

2) Au bout de combien de temps le ballon atteint-il le panier ?