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Transcript

La construction

du nombre
cycle 1

C'est parti !

index

1. Les programmes

2. Enseigner le nombre ?

3. Des références théoriques / des idées pour enseigner

4. Pratiques de classe

5. Conclusion

Pour rappel : les programmes ont été ajustés en juin 2021, certaines terminologies sont modifiées, d'autres complétées avec nouvelles études menées

PROGRAmmes

+


Vous avez le comparatif avec "ancien programme" :

ici (page 22 pour domaine acquérir les premiers outils mathématiques).

Vous pouvez consulter ces ajustements en suivant ce lien :

programme consolidé maternelle



Il est souligné qu'en mathématiques on ne trouve pas tout de suite.
Pour paragraphe découvrir les nombres :
- intuition des grandeurs : apport études menées sur attention visuelle,
- les tailles : compétence première par rapport au nombre
- le "commencent à discrimer" renvoie au subitizing
- aspect ordinal évoqué rapidement (§4.1.1)
- paragraphe Utiliser le nombre pour désigner un rang une position : essayer, tâtonner, expérimenter
- évocation de l'énumération

A RETENIR


Le subitizing joue un rôle crucial dans l’accès à l’idée de totalisation et de nombre, quel que soit le chemin vers le nombre.

Le radical « subit » signifie, en anglais, « instantané ». Le subitizing, c’est la capacité d’énumération mentale immédiate des unités jusqu’à 3. L’être humain est capable de prendre en considération simultanément (en termes d’attention) deux ou trois unités, mais pas plus. Il le fait de manière automatique, sans s’en rendre compte. Au-delà, au moins deux focalisations sont nécessaires. De ce fait, l’enfant construit assez facilement le système des trois premiers nombres.

calcul

Savoirs spécifiques / Enseignement du nombre à l'école maternelle

Enseigner le nombre

Ordinal

/
position

Cardinal

Aspects à enseigner :

- la quantité

- l'itération / la décomposition

énumération

Numération

« La capacité à dénombrer et l'acquisition de la suite orale des nombres sont complémentaires.

…À travers des jeux ou problèmes qui amènent des décompositions et recompositions, les élèves
mettent en œuvre le processus d'itération de l'unité (9 c'est 8+1) qui donne du sens à la relation
d'ordre entre les nombres (8 c'est plus petit que 9, ou 8 c'est moins que 9) et contribue à construire
l'aspect ordinal des nombres… »

Définition du CALCUL

+


La place du calcul dans la construction du nombre :

Pour Brissiaud : le calcul comme perception d’une quantité par la somme de ses parties est un accélérateur d’apprentissage du comptage. Il est donc important de développer des compétences « numériques » dès le plus jeune âge.

Pour Gelman : le comptage doit précéder les activités de calcul (en référence aux cinq principes)

Le calcul en maternelle

Énumérer, c'est pointer chaque élément d'une collection. Traiter peut vouloir dire compter, mais aussi trier, ou encore comparer...)

Définition de l'énumération

+

Distinguo énumération forte et énumération faible à faire.

En PS on travaillera sur de l'énumération faible

En MS et GS on pourra travailler sur énumération forte et collections déplaçables puis non déplaçables.

TRAVAIL AUTOUR DE L'éNUMéRATION

+

Voir les travaux de Claire Margolinas et Joel Briand




Utiliser le nombre pour exprimer la position d'un objet ou d'une personne dans un jeu, dans une situation organisée, sur un rang ou pour comparer des positions

Définition de l'ordinalité

+


Beaucoup de jeux en maternelle, attention pour définir une position il est nécessaire d'avoir une origine et un sens de déplacement

L'ORDINALITE

+

Voir les travaux de Claire Margolinas sur ce sujet.




Il s'agit des différentes représentations du nombre en maternelle :

- numération orale,
- numération écrite
- numération figurée.

Définition de LA NUMéRATION

La numération

Activité 6 : représenter le nombre

Activité 9 : apprendre la comptine
numérique

L'enfant peut dire combien d'objets sont contenus dans une collection. Il a compris que le dernier mot énoncé en s'appuyant sur la comptine numérique est le cardinal de la collection, qu'il représente l'ensemble de la collection.

Définition du

cardinal

+


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LES 2 TYPES DE cOMPTAGE

COMPTAGE-NUMEROTAGE

Le comptage-numérotage fait correspondre à un mot un élément. Cela conduit l'enfant à concevoir les éléments successivement pointés avec le doigt comme « le un », « le deux », « le trois »... Les mots prononcés sont alors des sortes de numéros renvoyant chacun à un élément et un seul.

COMPTAGE-DENOMBREMENT

Le comptage désigne l'énumération des objets à l'aide de la comptine numérique. Le dénombrement va plus loin : il désigne toute procédure permettant d'accéder au nombre d'objets. ... Autrement dit, concevoir un nombre est différent d'en avoir une dénomination.

vs

Conférence Rémi Brissiaud : ici


Le dénombrement nécessite des compétences multiples dont l’apprentissage n’est ni linéaire, ni automatique. Il met en œuvre cinq principes décrits par Gelman et Gallistel (1978).

Voici les cinq principes du dénombrement :
principe d’ordre stable : les mots/nombres sont toujours récités dans le même ordre;
principe de correspondance terme à terme : à chaque objet pointé correspond un mot/nombre et un seul;
principe de cardinalité : une collection d’objets est le nombre d’éléments que contient cette collection;
principe d’abstraction : le cardinal de la collection est indépendant de la nature des objets dénombrés;
principe de non-pertinence de l’ordre : l’ordre dans lequel on dénombre les objets ne change pas leur cardinal.

Le dénombrement

Le dénombrement

+

Activité : dénombrer une quantité

Le vocabulaire est bien explicité :

"et encore un" quand je dénombre




situations d'énumération

Une situation d'ordinalité

Une situation de calcul

une situation de dénombrement

Une situation de numération

Le jeu des jetons - le jeu des Légo

Travailler le nombre

Le jeu de cartes

Les cartes à pinces

L'histoire de 1, 2, 3 Sorcière

Le jeu des graines

Le nombre a deux fonctions essentielles :

• Il permet de mémoriser des quantités (dénombrement et mesure) ou des positions (classement) afin de reconstituer une collection ou de comparer deux collections éloignées dans le temps ou l’espace (sinon, il n’y a pas de besoin du nombre : la correspondance terme à terme suffit).
• Il permet d’anticiper le résultat d’une opération.
L’enseignant doit créer ce besoin du nombre.

FONctions essentielles du nombre

« La construction du nombre s’appuie sur la notion de quantité, sa codification orale et écrite, l’acquisition de la suite orale des nombres et l’usage du dénombrement. Chez les jeunes enfants, ces apprentissages se développent en parallèle avant de pouvoir se coordonner : l’enfant peut, par exemple, savoir réciter assez loin la comptine numérique sans savoir l’utiliser pour dénombrer une collection. » (Bulletin officiel spécial n° 2 du 26 mars 2015)


Construire le nombre n'est pas apprendre à compter !

Merci !