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Bonjour !

Le brevet blanc approche. Préparons-le ensemble.

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Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Bienvenue à la préparation Genially du brevet blanc n°1.

Je te propose 5 exercices, que tu peux faire dans l'ordre que tu veux.

N'oublie pas ta calculatrice !

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Pour chaque énoncé, trouve l'unique bonne réponse.
Pense à la justification.

1) Dans la cellule A2 du tableur ci-dessous, on a saisi la formule = 2*A1,
puis on l’a étirée vers la droite.
Quel nombre obtient-on dans
la cellule B2 ?

2

VALIDER

Bien vu ! Dans la cellule B2 on trouvera la formule =2*B1, donc le tableur calculera 3 × 2.
Il affichera 6.

3

4

6

La formule copiée dans la cellule B2 est =2*B1.

* est le symbole de la multiplication.

2) 3 × 32 = ...

92

36

96

VALIDER

Pour chaque énoncé, trouve l'unique bonne réponse.
Pense à la justification.

33

C'est bien ça !
3 × 3² = 3 × 3 × 3

= 33

La calculatrice ne sert à rien ici.

3 × 3² = 3 × 3 × 3

Pour chaque énoncé, trouve l'unique bonne réponse.
Pense à la justification.

3)

VALIDER

Il faut respecter les priorités de calcul !

D'abord la multiplication !!

Pense aussi à simplifier tes fractions.

Et enfin souviens-toi que pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur.

Pour chaque énoncé, trouve l'unique bonne réponse.
Pense à la justification.

4)

VALIDER

Il faut utiliser la double-distributivité :

(a + b)(c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d


Attention pendant la réduction, on commence par les multiplications mais après on doit regrouper les termes qui sont de "la même famille".

Pour chaque énoncé, trouve l'unique bonne réponse.
Pense à la justification.

5) 4,5 × 10−5 est la notation scientifique de …

VALIDER

Bien vu !
L'exposant est -5, donc on déplace la virgule de 5 rangs vers la gauche.

450 000

– 225

0,000 45

0,000 045

Pour chaque énoncé, trouve l'unique bonne réponse.
Pense à la justification.

6) On considère un triangle ABC tel que :
AB = 12 cm, BC = 5 cm et AC = 13 cm.
Le triangle ABC est …

VALIDER

13² = 169
12² + 5² = 169
D'après la réciproque de la propriété de Pythagore, ABC est rectangle en B.

rectangle en A

rectangle en B

rectangle en C

quelconque

On va devoir utiliser la réciproque de la propriété de Pythagore (ou sa contraposée).


  • Commence par repérer la longueur la plus grande.
  • Mets-la au carré (attention BC² = BC × BC).
  • Additionne les carrés des deux autres longueurs.
  • Conclue.

Bravo ! Tu as terminé l'exercice 1 !

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L’entreprise Pierenbois a enregistré en 2020 un bénéfice de 3,9 milliards
d’euros.

VALIDER

Elle aurait dû gagner

4 - 3,9 = 0,1
0,1 milliard = 100 millions
100 millions = 100 000 000

1) Combien aurait-elle dû gagner en plus pour atteindre 4 milliards
d’euros ?

€ de plus.

4 milliards - 3,9 milliards = ...


On attends l'écriture en chiffre du résultat.

L’entreprise Pierenbois a enregistré en 2020 un bénéfice de 3,9 milliards
d’euros.

oui

VALIDER

2) Peut-on dire qu’elle a gagné en moyenne 10,7 millions d’euros par jour ?

10,7 millions × 365
= 3 905,5 millions
≈ 4 000 millions
Soit environ 4 milliards.

non

On compte 365 jours par an.

Une multiplication devrait aider...

3) Cette entreprise vend des planches en bois et des vis. Marco, le
préparateur de colis, doit constituer des lots contenant le même nombre de planches et le même nombre de vis. Il dispose de 90 planches et de 168 vis. Il doit utiliser tout son matériel.

90 =

  • 2 × 2 × 2 × 3 × 7
  • 3 × 8 × 7
  • 12 × 14

  • 2 × 3 × 3 × 5
  • 2 × 9 × 5
  • 9 × 10

168 =

90 : 2 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
Donc 90 = 2 × 3 × 3 × 5

a) Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 90 et 168.

90 = 2 × 3 × 3 × 5
168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7

VALIDER

90 = 1 × 90 et 168 = 1 × 168
90 = 2 × 45 et 168 = 2 × 84
90 = 3 × 30 et 168 = 3 × 56
90 = 6 × 15 et 168 = 6 × 28

b) Trouver tous les entiers qui divisent à la fois les nombres 90 et 168.

Dans la décomposition de 90 et 168 on remarque qu'ils ont 2 et 3 en commun.

90 et 168 sont donc tous les deux divisibles par 2 et 3. Par conséquent, ils sont aussi divisible par 2 × 3.

Attention à ne pas oublier le nombre qui divise tous les nombres...


Le plus grand diviseur commun à 90 et 168 est , donc

Cette entreprise vend des planches en bois et des vis. Marco, le
préparateur de colis, doit constituer des lots contenant le même nombre de planches et le même nombre de vis. Il dispose de 90 planches et de 168 vis. Il doit utiliser tout son matériel.

90 = 6 ×

VALIDER

c) En déduire le plus grand nombre de lots que Marco pourra constituer.
Combien de planches et de vis y aura-t-il dans chaque lot ?

168 = 6 ×

Donc chaque lots contiendra 15 planches et 28 vis.

Marco pourra faire

lots au maximum.

Les diviseurs communs à 90 et 168 sont 1, 2, 3 et 6.


Bravo ! Tu as terminé l'exercice 2 !

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La figure C est

Voici un programme réalisé avec l’application Scratch.

1) Il donne l’une des trois figures suivantes.

b) La figure obtenue par ce programme est

a) La figure B est

  • un triangle équilatéral
  • un triangle rectangle
  • un triangle isocèle

  • un carré
  • un losange
  • un rectangle

  • 100 × 4 = 400 pas
  • 100 × 3 = 300 pas
  • 100 × 4 = 400 cm

  • la figure C
  • la figure B
  • la figure A

c) Le périmètre de la figure obtenue par ce programme est

2) a) Nous allons à présent modifier le programme précédent pour construire une autre figure pour laquelle le périmètre sera 500 pas. Quelle valeur du pas doit-on alors choisir à la place du « 100 » dans la ligne « avancer de 100 pas » ?

VALIDER

Le nombre de côtés de cette figure est

Donc il faudra "avancer de pas".

Les côtés de cette figure devront mesurer pas.

La figure a 4 côtés.

500 : 4 = ?

b) Représenter la figure obtenue avec cette nouvelle valeur, en prenant 1 cm pour 25 pas.

VALIDER

Chaque côté mesure

Donc il faut tracer un

125 = 25 ×

pas.

dont les côtés mesurent

N'oublie pas de préciser l'unité de longueur.

Bravo ! Tu as terminé l'exercice 3 !

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  • 1

  • ex3
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  • on

On donne le programme de calcul suivant :

VALIDER

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

1) Adèle choisit le nombre 3. Montrer qu’elle obtiendra le nombre – 16.

-16

3

3

3 + 5 =

3 - 5 =

... × ... =

On donne le programme de calcul suivant :

VALIDER

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

2) Orelsan choisit le nombre – 6. Quel nombre obtiendra-t-il ?

-6

- 6

- 6 + 5 =

- 6 - 5 =

... × ... =

On donne le programme de calcul suivant :

VALIDER

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

3) Aya appelle x le nombre choisi au départ. Montrer que le résultat obtenu
peut s’écrire x² – 25.

x

Attention, il n'y a rien à calculer ici.

x

x + 5

x - 5

(x + 5)(x - 5)

Après il n'y a plus qu'à développer...

Il y a une touche ² à gauche de ton clavier.

Si tu es sur téléphone, un appui long sur le 2 devrait te permettre d'avoir un ².

On donne le programme de calcul suivant :

VALIDER

• Choisir un nombre ;
• ajouter 5 au nombre choisi ;
• soustraire 5 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ensemble les nombres obtenus aux étapes 2 et 3.

4) Lana utilise un tableur pour afficher les résultats obtenus pour quelques
valeurs choisies. Voici une capture d’écran de son tableur.

a) La formule qu'elle a pu écrire en B2 pour ensuite l’étirer vers la droite est :

b) Pour obtenir -25 comme résultat, Lana doit choisir :

a) Une formule commence par = et utilise les références des cellules.

N'oublie pas ce que tu as trouvé dans la question précédente :

quand on choisit x on obtient x² - 25

b) Cherche -25 dans le tableur...

Bravo ! Tu as terminé l'exercice 4 !

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  • on

Pendant leurs vacances, Mario (15 ans), Peach (16 ans) et Luigi (25 ans) vont au cinéma.

Pour égayer leur séance, ils décident de partager du pop-corn. Ils souhaitent pouvoir en manger au moins 50 grammes chacun.

Le coût minimum de cette sortie au cinéma est

VALIDER

Regarde bien leurs âges... Quel tarif va s'appliquer à chacun ?

Ils veulent 50 g de pop-corn chacun... combien cela fait-il en tout ?

As-tu vraiment cherché le prix minimum ?

On attend un résultat en euros (en toutes lettres).

Bravo ! Tu as terminé l'exercice 5 !

  • ex5
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