Want to make creations as awesome as this one?

KLOTZ Lyuka et MEKNASSI Amal 1G5

Transcript

( 1571 - 1630 )

Johannes Kepler

Sommaire

1. Biographie

2. Les lois de Kepler

-loi des orbites
-loi des aires
-loi des périodes

3. Lien avec les lois de gravitation de Newton

4. Comment ces lois ont-elles révolutionné le monde de l'astronomie ? Où sont-elles utilisées ? Quelles sont leurs limites ?

( 1571 ~ 1630)

Biographie de Johannes Kepler

1.

  • Né à Weil le 27 décembre 1571
  • Mort le 15 novembre 1630 à Ratisbonne

  • Astronome, astrologue, mathématicien, et philosophe de la nature

  • Principalement connu pour ses travaux sur l'héliocentrsime

  • A écrit des ouvrages comme :

• Astronomia Nova
• Epitome Astronomiae Copernicanae ...

Elles servent à décrire la trajectoire des astres

Les lois de Kepler

• loi des orbites
• loi des aires
• loi des périodes

  • L'orbite des planètes de notre système ont une ellipse qui se rapproche beaucoup du cercle contrairement aux comètes
  • La comète de Halley a par exemple une excentricité de 0,97 contre environ 0,0167 pour la Terre

La loi des orbites

  • Les planètes suivent des trajectoires en ellipse autour du soleil
  • Ainsi, plus l'ellipse d'une planète est étirée plus son centre est éloigné du soleil : création d'un second foyer
  • Le décalage centre-foyer est appelé excentricité de l'orbite

  • Une comète peut par exemple passer des ans loin d'une étoile et ne passer que quelques mois près de cette même étoile en ayant balayé la même surface

La loi des aires

  • Loi des aires : En un temps donné une planète va toujours balayer la même surface sur son orbite

  • Si elle est plus proche du Soleil elle ira plus vite

  • Et inversement, si elle en est plus éloigné elle ira moins vite

La loi des périodes

  • Permet de calculer le temps d'une orbite
le temps que prend une planète pour effectuer un tour autour d'une étoile

  • On énonce le principe suivant :

  • Plus une orbite est grande et plus la période sera grande
  • Exemples :
- période de la Terre : 365,25 jours

- période de Saturne : 16 ans

  • T = période
  • a = rayon de l'orbite
  • 4π²/MG = constante

Loi de la gravitation de Newton

Lors de ses recherches Kepler s'appuyait sur l'hypothèse héliocentrique de Corpernic

• 1ère loi de Kepler
- Les planètes décrivent une orbite
- Elles sont en constante accélération
- Cela implique qu'une force agit continuellement sur les planètes

•3e loi de Kepler

- Comme la 3e loi de Newton l'indique :
les forces sont proportionnelles au produit des masses de la planète et du Soleil .

• 2e loi de Kepler
- Puisque la planète balaye la même distance en un temps donné
- Il est possible d'en déduire que la force est dirigée vers le Soleil


Comment ces lois ont-elles révolutionnées le monde de l'astronomie ?

Où sont-elles utilisées ?

• Efficaces pour nous donner la trajectoire des astres

  • Forme des orbites
  • Vitesse à laquelle elle les parcoure
  • Et la période au bout de laquelle est effectuée un tour

  • Les planètes autour du soleil
  • la lune autour de la Terre
  • La trajectoire des satelites autour d'autres planètes
  • Celles d'exoplanètes autour d'autres étoiles

Les limites de ces lois

  • Il est nécesssaire que la masse des planètes soit très faible face à celle du soleil

  • Les éllipses que décrivent les planètes tournent très lentement sur elles-mêmes
  • -> le résultat n'est pas parfaitement précis

Merci de nous avoir écoutées

KLOTZ Lyuka et MEKNASSI Amal 1G5

Ptolémée (100-168)

Copernic (1473-1543)

Galilée (1564-1642)

Kepler (1571-1630)

Newton (1643-1727)