T STI2D - Equations différentielles
Lycée CASSINI
Created on January 23, 2022
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Transcript
Equations différentielles
Fais les séances dans l'ordre et clique pour passer d'une activité à une autre
Partie 1
Partie 2
Partie 3
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Partie 1
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Act 1 p 322
Introduction à la notion d'équation différentielle
Tu devras montrer une trace de recherche des exercices à ton retour ainsi que la correction recopiée si tu n'as pas réussi à donner les réponses des exercices
exercice n°1
et u' et N' remplacent y'.
On voit que la fonction u vérifie l'égalité (E), u est donc une solution de l'équation différentielle (E)
c.
b.
La fonction v vérifie aussi l'égalité (E),
c'est donc une deuxième solution de l'équation différentielle (E)
Or on cherche une solution N qui est unique, il va falloir donc vérifier si les solutions que l'on trouve ont le même comportement que N dans un autre contexte.
a.
Exercice n°2 : le chariot
c.
b.
Exo 17p 327
Exo 18p 327
Exo 1, 2, 3, 4 p 326
1
2
4
3
devoirs pour la séance suivante :
Exo 30 p 328
xX
Séance 2 équations du type y' = a y
Trace écrite
Exercices
équations du premier degré
Puissances
Exo 19, 20, 21 p 327
Exo 22, 24, 25 p 327
22
19
25
24
20
xX
21
1. Faux
2. vrai
Corrigé dans ton manuel, chapitre 11
Exo 44 et 45 p 327
Exo 1 de la fiche
45
44
1
Comme l'intervalle est très petit, ces deux fonctions sont très proches, on reconnait alors une équation différentielle.
3
2
On retrouve cette équation en remplaçant an par 1.
Séance 3 :
Trace écrite
Exercices
équations du type y'=ay+b
équations du premier degré
essaie de les faire de plus en plus vite
Cours du mercredi 19 janvier
Exercices 26,27,29 p 327
Exercices 64,65 p 330
jeudi 20 janvier
64
65
26
27
29
xX
xX