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Transcript

A) prix à payer pour les 2 livres et la précommande:

précommande:
15% de 60 galions soit 15x 60 : 100 = 9 galions

Prix à payer:
25 + 32 + 9 = 66 galions

b) reste à payer
60 - 9 = 51 galions

c) montant pour une commande groupée avec remise

total avant remise:
(25+32+60) x 35 = 117 x 35 = 4 095 galions

total avec remise
appliquer une reduction de 10%, cela correspond à multiplier par 0,90 ((100-10):100)

soit 4 095 x 0,90 = 3 685,5 galions
Mr Le Bris devra payer 3 685,5 galions au total

autre solution possible

on calcule le montant de la remise de 10%

4 095 x 10 : 100 = 409,5 Galions


montant final

4 095 - 409,5 = 3 685,5 galions

il faut commencer par le signe = pour lancer le calcul
puis nommer les cellules que l'on va utiliser et non la valeur notée à l'interieur

d'où la formule
= G3 + G5 + G7

1) Pourcentage de baguettes à tester

nombre de baguettes mises de coté:
10 + 25 = 35
baguettes restant
45 - 35 = 10

nombre de baguettes 45 10

pourcentage 100 ?


Soit 10 x 100 : 45 = 22% environ

2)Prix avant réduction

Appliquer 20% de reduction revient à multuplier par 0,80 ( (100 - 20):100 = 0,80)
on veut annuler cette réduction, on va donc diviser le prix final par 0,80
150 : 0,80 = 187,5 galions

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1) a) Montrons que BC = 142m

la longueur BC correspond à la différence d'altitude entre le pint de départ et le point d'arrivée d'Alaïs
BC = 393 - 251 = 142 m

b) Montrons que AC = 683m
Dans le triangle ABC rectangle en B
sin CÂB = opp/hypo = CB / AC

soit sin 12° = 142 / AB
AC = 142 x 1 : sin 12
AC est environ egal à 683 m

c) Calcul de AB
Dans ABC rectangle en B
s'après le theorème de pythagore on a
AB² = AC² - BC²
AB² = 683² - 142²
AB² = 466 489 - 20 164
AB² = 446 325
AB environ egal à 668m

Hypothenuse
on cherche?

Adjacent

Opposé
142m

On peut aussi utiliser la trigonométrie

dans ABC rectangle en B

cos CÂB = adj/ hypo = AB / CA

cos 12 = AB / 683

donc AB = 683 x Cos 12 : 1 soit environ 668m


ou encore avec la tangente

tan CÂB = opp/adj = CB / AB

tan 12 = 142 : AB

AB = 142 x 1 : tan 12 soit environ 688m

a) hauteur maximale
c'est le point le plus haut de la courbe donc un peu moins de 12m

b)hauteur au bout de 2s
elle se trouve à 8m de haut

c) temps pour atteindre 10m
elle met 3 s la première fois

d) image de 7
on a donc 7 pour antécédent, on regarde 7 sur l'axe des abscisses. Quand on remonte jusque sur la courbe, on obtient 10 comme image
10 est l'image de 7

e) on cherche les antecedents de 4,
4 est notre image et donc il est sur l'axe des ordonnées.
la courbe passe 2 fois par l'image 4...
une première fois à 0,5 s et une seconde fois à 9,5s
les antécédents de 4 sont 0,5 et 9,5

1) coefficient d'agrandissement

on a les hauteurs des 2 verres
coefficient = grande hauteur : petite hauteur
coefficient = 25 : 10 = 2,5

2) Rayon du nouveau verre

rayon du petit verre = diamètre : 2 = 10,4 : 2 = 5,2 cm

rayon grand verre = rayon petit verre x coefficient
= 5,2 x 2,5 = 13 cm

on peut aussi calculer le diamètre du grand verre d'abord

grand diamètre = petit diamètre x coefficient

=10,4 x 2,5

= 26 cm

grand rayon = grand diamètre : 2

= 26 : 2

= 13 cm

13 cm

Volume d'une sphère
4 x Pi x rayon^3 :3 rayon = diametre :2
= 6:2 = 3

Volume pour une bille
4 x Pi x 3^3 :3 = 36 Pi soit environ 113 cm3

Volume totale des billes
113 x 30 = 3390 cm3

Volume du vase
Pi x rayon² x hauteur : 3
Pi x 13² x 25 : 3 soit environ 4 424 cm3

Quantité de liquide pour completer
4 424 - 3390 = 1034 cm3
= 1,034 dm3 or 1dm3 = 1L

Louise aura besoin de 1,03 L de liquide

1)Montrons que (AB) et (CD) sont parallèles
les points A,O,D et B,O C alignés dans cet ordre
OA/OD = 36/64 = 9/16
OB/OC = 27/48 = 9/16
on constate que OA/OD = 0B/OC
d'après la réciproque du theorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

2) Montrons que AB = 45cm

Les droites (AD) et (BC) sont secantes en O
(AB)//(CD)
d'après le theorème de Thalès on a
OA/OD = OB/ OC = AB/CD
soit 36/64 = 27/48 = AB/80

soit AB = 27 x 80 : 48 = 45cm


3) Calcul de la hauteur totale de l'etagère

hauteur = 4 x AC + 5 x epaisseur du plateau

Calcul de AC
dans le triangle ACD rectangle en C
d'après le theorème de Pythagore on a
AC² = AD² - CD² AD = AO+OD = 36+64 = 100
AC² = 100² - 80²
AC² = 10 000 - 6 400
AC² = 3 600
AC = 60 cm

hauteur totale
H = 4 x 60+ 5 x 2
= 240 x 10
= 250 cm

C'est un bien un prisme à base triangulaire. Il faut maintenant verifier si les triangles sont rectangles ou non.

10² = 100
6² + 8² = 36 + 64 = 100

on constate que 6²+8² = 10²
d'après la reciproque du théorème de Pythagore,
le triangle est rectangle et donc Noé A raison

Mr Martin s'est trompé, il ne pourra pas aller rencontrer professeur Rogue

Mr Delaplanche a donné le bon résultat, il pourra rencontrer HAgrid et voir un dragon de près.

Mme Duvent ira dans la maison Serdaigle