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Chapitre 4

Les suites

Anne-Claire Muller

PRESS START

Adapté du manuel " le livre scolaire" première technologique

SOMMAIRE

1 Généralités sur les suites

1.1 détermination d'une suite

1.3 Représentation graphique et sens de variation
Représentation graphique
Sens de variation

Cours

Vidéo

Exos

SUITE

1.2 Mode de génération d'une suite
Suite définie de façon explicite
Suite définie par récurrence

RETOUR

Activité d'introduction

2 Les suites arithmétiques et géométriques

3.1 Les suites arithmétiques
Définition
Variations

3.2 Les suites géométriques
Définition
Variations

Généralités sur les suites

1

PRESS START

Introduction

20|20.0

20|20.0

11|11.0

10|10.0

6.5|6,5

5|5.0

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

u(0) = u(1)= u(10) =

v(0) = v(1)= v(10) =

SUITE

RETOUR

1) Détermination d'une suite

SUITE

RETOUR

SUITE

RETOUR

38|38.0

5|5.0

12|12.0

-7

2|2.0

u0 = u3 =

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 1 :

Ex 2 :

v0 = v1 = v5 =

2) Mode de génération d'une suite

SUITE

RETOUR

a) Suite définie par une expression un = f(n)

SUITE

RETOUR

199|199.0

-1|-1.0

1|1.0

7|7.0

u0 = u1 =
u2 = u10 =

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 3 :

SUITE

RETOUR

2|2/1

3/2|1.5|1,5

4/3|1.33|1.3

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 4 :

u1 = u2 =
u3 = u10 =

11/10|1.1|1,1

2) Mode de génération d'une suite

SUITE

RETOUR

b) Suite définie par récurrence

VIDEO

SUITE

RETOUR

Calcul des termes d'une suite

SUITE

RETOUR

ajoutant|0

0|0.0

29|29.0

multipliant|0

2|2.0

11|11.0

1|2.0

5|5.0

15|15.0

v1 =
v2 =
v3 =

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 5 :

Ex 6 :

A partir de n = ,
on passe d'un terme au suivant en le
par
puis en

Compléter par "multipliant" ou "ajoutant"

SUITE

RETOUR

3|3.0

8|8.0

63|63.0

3968|3968.0

15745023|15745023.0

v2 =
v3 =
v4 =
v5 =
v6 =

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 7 :

SUITE

RETOUR

35|35.0

45|45.0

125|125.0

10n+25|10*n+25|25+10n|25+10*n

18|18.0

1) a)
u1 =
u2 =
u10=
b) un =
2) Teddy recevra 205 € à :
ans

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 8 :

SUITE

RETOUR

25550|25550.0

26106|26106.0

25000|25000.0

multiplier|0

1.01|1,01

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

300|300.0

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

ajoute|0

26667|26667.0

Ex 9 :

u0 =

Augmenter de 1% revient à par

u1 = u2 = u3 =

Ensuite, on

Arrondir à l'euro près

3) Représentation graphique et sens de variation

SUITE

RETOUR

a) Représentation graphique

Représentation graphique

SUITE

RETOUR

VIDEO

SUITE

VALIDER

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en cochant la bonne réponse parmi les 3 proposées.

Bravo !
tu peux continuer !

Non !
il y a une erreur !

Ex 10 :

SUITE

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis fais glisser les 4 points à leur place respectives.

Ex 11 :

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Fais glisser
les points
sur le repère
ci-contre :

3) Représentation graphique et sens de variation

SUITE

RETOUR

b) Sens de variation

Sens de variation

SUITE

RETOUR

VIDEO

SUITE

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis coche l'unique bonne réponse :

VALIDER

Ex 12 :

Bravo !
tu peux continuer !

Non !
il y a une erreur !

SUITE

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en cochant la bonne réponse parmi les 4 proposées.

  • croissante
  • décroissante
  • ni l'un ni l'autre
  • pas une suite

  • pas une suite
  • décroissante
  • ni l'un ni l'autre
  • croissante

  • décroissante
  • croissante
  • ni l'un ni l'autre
  • pas une suite

  • ni l'un ni l'autre
  • croissante
  • décroissante
  • pas une suite

Non, recommence !

Ex 13 :

XX

XX

Figure 1 :
Figure 2 :
Figure 3 :
Figure 4 :

Réponses justes

Réponses fausses

SUITE

RETOUR

La suite (un) est :


La suite (vn) est :


La suite (wn) est :

  • croissante
  • décroissante
  • ni l'un ni l'autre

  • décroissante
  • croissante
  • ni l'un ni l'autre

  • fig 2
  • fig 1
  • fig 3

  • fig 3
  • fig 1
  • fig 2

  • fig 1
  • fig 2
  • fig 3

  • décroissante
  • croissante
  • ni l'un ni l'autre

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Non, recommence !

Ex 14 :

XX

Réponses justes

XX

Réponses fausses

SUITE

RETOUR

  • croissante
  • décroissante
  • ni l'un ni l'autre

  • positif
  • négatif
  • on ne sait pas

Non, recommence !

5|5.0

vn+1 - vn =

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Ex 15 :

XX

XX

vn+1 - vn est donc

Réponses justes

Réponses fausses

La suite (vn) est donc

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

SUITE

RETOUR

  • décroissante
  • croissante
  • ni l'un ni l'autre

  • négatif
  • positif
  • on ne sait pas

Non, recommence !

n+1|a

-n+1|a

n-2|a

-1|-1.0

-n+2|a

-n+1|a

-n+1|a

un+1 - un = - ( )

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 16 :

XX

XX

un+1 - un est donc

Réponses justes

Réponses fausses

La suite (un) est donc

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

un+1 = -( ) + 2 =

un+1 - un =

un+1 - un = +

SUITE

RETOUR

Ex 17 :

SUITE

VALIDER

VALIDER

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Ex 17 :

Bravo !
tu peux continuer !

Non !
il y a une erreur !

NON ! recommence !

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

SUITE

RETOUR

D8-40+5|D8-35|a

-25|-25.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 17 :

Le solde va être égal à

=

SUITE

RETOUR

0.85*B2+60

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 18 :

=

SUITE

RETOUR

24|24.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

EX 18 :

tonnes

SUITE

RETOUR

19|19.0

23|23.0

17|17.0

24|24.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 18 :

En C20, on lit :

En C24, on lit :

Le seuil de stabilité est égal à :

=

Le seuil de stabilité est égal à :

SI(B2<430;"seuil";A2)|a

Les suites arithmétiques et géométriques

3

PRESS START

1) Les suites arithmétiques

SUITE

RETOUR

a) Définition

SUITE

VALIDER

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en cochant la bonne réponse parmi les 3 proposées.

Bravo !
tu peux continuer !

Non !
il y a une erreur !

Ex 19 :

Oui

Oui

Non

Non

SUITE

RETOUR

9|9.0

3|3.0

15|15.0

21|21.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 20 :

v1 =
v2 =
v3 =
v4 =

SUITE

RETOUR

décroissante|Décroissante

-2|-2.0

oui|Oui

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 21 :

Si oui, r =
La suite est :

La suite est-elle arithmétique ?

SUITE

RETOUR

oui|Oui

un-25|Un-25

1675|1675.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 22 :

un+1 =

Le salaire en mars 2012 est :

SUITE

RETOUR

17|17.0

un+3|Un+3

5|5.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 23 :

un+1 =

u1 =

Le nombre de poésies
connues la 5ème
semaine est :

1) Les suites arithmétiques

SUITE

RETOUR

b) Variations

SUITE

RETOUR

60|60.0

croissante|Croissante

un+4|Un+4

52|52.0

56|56.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 24 :

un+1 =

u1 =

La suite est :

u2 =

u3 =

SUITE

RETOUR

arithmétique|Arithmétique

croissante|Croissante

137|137.0

149|149.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 25 :

u1 =

La suite est :

u2 =

1) Donner la nature de la suite. La suite est :

SUITE

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis fais glisser les 4 points à leur place respectives.

Ex 26 :

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Fais glisser
les points
sur le repère
ci-contre :

Représenter graphiquement les 4 premiers termes de la suite arithmétique de premier terme u0=2 et de raison -1.

SUITE

RETOUR

oui|Oui

1.5|1,5

-0.5|-0,5

3.5|3,5

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 27 :

u4 =

1) Cette suite est-elle arithmétique ?

Si oui, la raison est :

et son premier terme est :

r =

u0 =

2) Les suites géométiques

SUITE

RETOUR

a) Définition

VIDEO

SUITE

RETOUR

Reconnaître la nature d'une suite

SUITE

VALIDER

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en cochant la bonne réponse parmi les 3 proposées.

Bravo !
tu peux continuer !

Non !
il y a une erreur !

Ex 28 :

SUITE

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en sélectionnant la bonne réponse.

Ex 29 :

a) b)

c) d)

XX

XX

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Réponses justes

Réponses fausses

Non, recommence !

  • arithmétique
  • géométrique
  • ni l'un ni l'autre

  • géométique
  • arithmétique
  • ni l'un ni l'autre

  • géométique
  • arithmétique
  • ni l'un ni l'autre

  • ni l'un ni l'autre
  • arithmétique
  • géométrique

2) Les suites géométiques

SUITE

RETOUR

b) Variations

VIDEO

SUITE

RETOUR

Déterminer les variations
d'une suite géométrique

SUITE

RETOUR

décroissante|Décroissante

géométrique|Géométrique

4500|4500.0

2531.25|2531,25

6000|6000.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 30 :

1) Quelle est la nature de cette suite ?
Cette suite est

2) u1 =

u2 =

u4 =

La suite est :

SUITE

RETOUR

croissante|Croissante

géométrique|Géométrique

29.4|29,4

57.624|57,624

21|21.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 31 :

1) Quelle est la nature de cette suite ?
Cette suite est

2) w1 =

w2 =

w4 =

La suite est :

SUITE

RETOUR

croissante|Croissante

3*un|3*Un|un*3|Un*3

90|90.0

270|270.0

30|30.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 32 :

un+1 =

u1 =

u2 =

u3 =

La suite est :

SUITE

RETOUR

décroissante|Décroissante

0.8*un|0.8*Un|un*0.8|Un*0.8

448|448.0

358.4|358,4

560|560.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 33 :

un+1 =

u1 =

u2 =

u3 =

La suite est :

SUITE

RETOUR

1/3|0.33|0,33

1/3|0.33|0,33

oui|Oui

1/3|0.33|0,33

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 34 :

u2/u1 =

u3/u2 =

Si oui, q =

SUITE

RETOUR

1946.88|1946,88|1947|1947.0

2024.755|2024.76|2025|2025.0

1872|1872.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 35 :

u2 =

u3 =

SUITE

RETOUR

1.04|1,04

1.04*un|1,04*un|1.04*Un

21.67|21.7|22|21,67

géométrique|Géométrique

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 35 :

un+1 =

Le pourcentage d'évolution est : %

La suite est :

Sa raison est :

SUITE

RETOUR

24/16|1.5|1,5

1.5|1,5

81/54|1.5|1,5

36/24|1.5|1,5

alignés|aligné

oui|Oui

points|point

54/36|1.5|1,5

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 36 :

Cette suite n'est pas arithmétique car les
ne sont pas

=

=

=

=

=

SUITE

RETOUR

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis fais glisser les 4 points à leur place respectives.

Ex 37 :

24|24.0

6|6.0

48|48.0

12|12.0

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Fais glisser les points sur le repère ci-contre :

v1 =

v2 =

v3 =

v4 =

SUITE

RETOUR

137812.5|137813|137813.0

144703.1|144703|144703.0

131250|1312520.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 38 :

C2 =

C3 =

C1 =

SUITE

RETOUR

1.05|1,05

1.05*Cn|1.05*cn|Cn*1.05

34026.75|34027|34027.0

36238.49|36238|36238.0

31950|31950.0

géométrique|Géométrique

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 38 :

B2 =

B3 =

B1 =

Cn+1 =

La suite est :

Sa raison est :

SUITE

RETOUR

1.065|1,065

1.065*Bn|1.065*bn|Bn*1.065

26.88|26,88|27|27.0

25.76|25,76|26|26.0

géométrique|Géométrique

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 38 :

Au bout de 8 ans %

Bn+1 =

La suite est :

Sa raison est :

Au bout de 5 ans %

SUITE

RETOUR

10609|10609.0

10927.27|10927|10927.0

10300|10300.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 39 :

C2 =

C3 =

C1 =

SUITE

RETOUR

12298.74|12299|12299.0

1.03|1,03

1.03*Cn|1.03*cn|Cn*1.03

géométrique|Géométrique

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 39 :

Cn+1 =

La suite est :

Sa raison est :

SUITE

RETOUR

B2+1|1+B2

C3-1200|C3-$C$1|C3-1200.0

18000|18000.0

1200|1200.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 40 :

a) en C1 : =

b) en B3 : =

c) en C4 : =

en C3 : =

SUITE

RETOUR

B2*1.1|1.1*B2

43923|43923.0

1.1|1,1

33000|33000.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 41 :

1) a) le CA de l'année suivante est :

2) en B3 : =

3)

b) La suite est géométrique car pour obtenir le CA d'une année, on multiplie le CA de l'année précédente par :

SUITE

RETOUR

30|30.0

1930|1930.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 42 :

1) le montant des intérêts du 1er mois est :

le capital restant dû à la fin du 1er mois est :

SUITE

RETOUR

2287|2287.0

1087|1087.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 42 :

3)

SUITE

RETOUR

23|23.0

94|94.0

2528|2528.0

2394|2394.0

Résous les exercices ci-dessous dans ton cahier, en détaillant toutes les étapes, puis valide le résultat final en complétant les champs encadrés.

Bravo, tu peux passer à la page suivante !

Ex 42 :

3)

Il y a n versement de 100 €.
Le dernier versement est :

Réviser en jouant