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COMMENCER

COMPLETER UN
TABLEAU DE VALEURS...

MATHEMATIQUES

  • On donne une fonction f(x)

  • Pour chaque valeur de x il faut calculer l'image de x, soit f(x) par la fonction donnée

  • On rassemble les résultats progressivement dans un tableau, ce tableau s'appelle le "tableau de valeurs"...

Le principe...

ou g(x) ou h(x) ou autre dans certains sujets...


Quelle que soit la lettre choisie il s'agit d'une fonction de variable x

Comment est composé un tableau de valeur ?

Une ligne pour les valeurs de x

Une ligne pour les valeurs de f(x)

Dans ce tableau x varie de -5 à +5, il faudra alors calculer les images de ces nombres avec une fonction donnée !

Les valeurs de x sont en général déjà données dans un tableau à compléter


Les valeurs de f(x) sont à calculer pour chaque valeur de x du tableau


f(x) est l'image de x dans la fonction donnée !


(image et antécédent d'un nombre vu dans un module précédent)

Comment compléter le tableau ?

Etape 1

Je choisis une valeur de x dans le tableau...

Etape 2

Je calcule l'image de x par la fonction f(x) donnée...

Etape 3

Je reporte le résultat f(x) dans le tableau !

le principe....

Il est possible de dresser le tableau de valeurs d'une fonction avec une calculatrice.

Un tutoriel vidéo est présenté dans ce module avec la calculatrice Numworks


Tu trouveras aussi sur Youtube des tutoriels pour une CASIO ou une TI

Nous allons compléter ce tableau pour x variant de -5 à +5

Un exemple...

Soit la fonction f(x) = 2x²

Etape 1...

Je choisis une valeur de x

Etape 2...

Je calcule l'image de x

Soit la fonction f(x) = 2x²


x = -5 (mon choix dans le tableau)

L'image de -5 est f(-5) = 2x(-5)² = 2x25 = 50

Etape 3...

Je reporte f(-5) dans le tableau de valeurs. Soit le nombre 50

50

Je remplace x par -5 dans f(x), soit f(-5) à calculer

Toujours faire très attention au signe de x et à la fonction dans les calculs !

De la même façon...

Je choisis d'autres valeurs de x et je calcule f(x) pour pour chaque valeur

f(-4) = 2 x (-4)² = 32

f(-3) = 2 x (-3)² = 18
f(-2) = 2 x (-2)² = 8
f(-1) = 2 x (-1)² = 2
f(0) = 2 x (0)² = 0

f(1) = 2 x (1)² = 2

f(2) = 2 x (2)² = 8
f(3) = 2 x (3)² = 18
f(4) = 2 x (4)² = 32
f(5) = 2 x (5)² = 50

J'obtiens ainsi le tableau de valeur pour f(x) = 2x²

Le tableau se remplit au fur et à mesure des calculs !

Je peux aussi établir un tableau de valeurs à partir d'une calculatrice ou d'un tableur Excel !

Autre exemple...

Soit la fonction f(x) = 2x² + 4x

f(-5) = 2 x (-5)² + 4 x (-5) = 30

f(-4) = 2 x (-4)² + 4 x (-4) = 16
f(-3) = 2 x (-3)² + 4 x (-3) = 2
f(-2) = 2 x (-2)² + 4 x (-2) = 0
f(-1) = 2 x (-1)² + 4 x (-1) = -2
f(0) = 2 x (0)² + 4 x (0) = 0

f(1) = 2 x (1)² + 4 x (1) = 6

f(2) = 2 x (2)² + 4 x (2) = 16
f(3) = 2 x (3)² + 4 x (3) = 30
f(4) = 2 x (4)² + 4 x (4) = 48
f(5) = 2 x (5)² + 4 x (5) = 70

J'obtiens ainsi le tableau de valeur pour f(x) = 2x² + 4x

Attention au signe de x dans le calcul de f(x) !

Je peux aussi établir un tableau de valeurs à partir d'une calculatrice ou d'un tableur Excel !

Autre exemple...

Soit la fonction f(x) = 2x² + 4x + 1

f(-5) = 2 x (-5)² + 4 x (-5) + 1 = 31

f(-4) = 2 x (-4)² + 4 x (-4) + 1 = 17
f(-3) = 2 x (-3)² + 4 x (-3) + 1 = 7
f(-2) = 2 x (-2)² + 4 x (-2) + 1 = 1
f(-1) = 2 x (-1)² + 4 x (-1) + 1 = -1
f(0) = 2 x (0)² + 4 x (0) + 1 = 1

f(1) = 2 x (1)² + 4 x (1) + 1 = 7

f(2) = 2 x (2)² + 4 x (2) + 1 = 17
f(3) = 2 x (3)² + 4 x (3) + 1 = 31
f(4) = 2 x (4)² + 4 x (4) + 1 = 49
f(5) = 2 x (5)² + 4 x (5) + 1 = 71

J'obtiens ainsi le tableau de valeur pour f(x) = 2x² + 4x + 1

Attention au signe de x dans le calcul de f(x) !

Je peux aussi établir un tableau de valeurs à partir d'une calculatrice ou d'un tableur Excel !

Etape 1

Etape 2

Je choisis une valeur de x dans le tableau

Je calcule l'image de x, soit f(x), pour chaque valeur de x

Je complète le tableau au fur et à mesure

Etape 3

Je suis prêt pour la représentation graphique de la fonction...

(prochain module)

Etape 4

En résumé...

la méthode

A toi de t'exercer maintenant avec les activités proposées...