Cours - Tableau de valeurs

MATHEMATIQUES

COMPLETER UN TABLEAU DE VALEURS...

COMMENCER

Le principe...

• On donne une fonction f(x)

• Pour chaque valeur de x il faut calculer l'image de x, soit f(x) par la fonction donnée

• On rassemble les résultats progressivement dans un tableau, ce tableau s'appelle le "tableau de valeurs"...

Dans ce tableau x varie de -5 à +5, il faudra alors calculer les images de ces nombres avec une fonction donnée !

Une ligne pour les valeurs de f(x)

Une ligne pour les valeurs de x

Comment est composé un tableau de valeur ?

le principe....

Je reporte le résultat f(x) dans le tableau !

Etape 3

Je calcule l'image de x par la fonction f(x) donnée...

Etape 2

Je choisis une valeur de x dans le tableau...

Etape 1

Comment compléter le tableau ?

Soit la fonction f(x) = 2x²

Un exemple...

Nous allons compléter ce tableau pour x variant de -5 à +5

50

Je reporte f(-5) dans le tableau de valeurs. Soit le nombre 50

Etape 3...

L'image de -5 est f(-5) = 2x(-5)² = 2x25 = 50

Soit la fonction f(x) = 2x²x = -5 (mon choix dans le tableau)

Je calcule l'image de x

Etape 2...

Je choisis une valeur de x

Etape 1...

J'obtiens ainsi le tableau de valeur pour f(x) = 2x²

f(1) = 2 x (1)² = 2f(2) = 2 x (2)² = 8f(3) = 2 x (3)² = 18f(4) = 2 x (4)² = 32f(5) = 2 x (5)² = 50

f(-4) = 2 x (-4)² = 32f(-3) = 2 x (-3)² = 18f(-2) = 2 x (-2)² = 8f(-1) = 2 x (-1)² = 2f(0) = 2 x (0)² = 0

Je choisis d'autres valeurs de x et je calcule f(x) pour pour chaque valeur

De la même façon...

J'obtiens ainsi le tableau de valeur pour f(x) = 2x² + 4x

f(1) = 2 x (1)² + 4 x (1) = 6f(2) = 2 x (2)² + 4 x (2) = 16f(3) = 2 x (3)² + 4 x (3) = 30f(4) = 2 x (4)² + 4 x (4) = 48f(5) = 2 x (5)² + 4 x (5) = 70

f(-5) = 2 x (-5)² + 4 x (-5) = 30f(-4) = 2 x (-4)² + 4 x (-4) = 16f(-3) = 2 x (-3)² + 4 x (-3) = 2f(-2) = 2 x (-2)² + 4 x (-2) = 0f(-1) = 2 x (-1)² + 4 x (-1) = -2f(0) = 2 x (0)² + 4 x (0) = 0

Soit la fonction f(x) = 2x² + 4x

Autre exemple...

J'obtiens ainsi le tableau de valeur pour f(x) = 2x² + 4x + 1

f(1) = 2 x (1)² + 4 x (1) + 1 = 7f(2) = 2 x (2)² + 4 x (2) + 1 = 17f(3) = 2 x (3)² + 4 x (3) + 1 = 31f(4) = 2 x (4)² + 4 x (4) + 1 = 49f(5) = 2 x (5)² + 4 x (5) + 1 = 71

f(-5) = 2 x (-5)² + 4 x (-5) + 1 = 31f(-4) = 2 x (-4)² + 4 x (-4) + 1 = 17f(-3) = 2 x (-3)² + 4 x (-3) + 1 = 7f(-2) = 2 x (-2)² + 4 x (-2) + 1 = 1f(-1) = 2 x (-1)² + 4 x (-1) + 1 = -1f(0) = 2 x (0)² + 4 x (0) + 1 = 1

Soit la fonction f(x) = 2x² + 4x + 1

Autre exemple...

la méthode

En résumé...

Etape 4

Je suis prêt pour la représentation graphique de la fonction...(prochain module)

Etape 3

Je complète le tableau au fur et à mesure

Je calcule l'image de x, soit f(x), pour chaque valeur de x

Je choisis une valeur de x dans le tableau

Etape 2

Etape 1

A toi de t'exercer maintenant avec les activités proposées...