INFIERNO CANTOR - ESCAPE ROOM MATEMÁTICO (CÁLCULO DE DERIVADAS)

Infierno Cantor

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Escape Room MatemáticoCálculo de Derivadas

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Prof. Juan Manuel Cañas Crespo

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"No te preocupes por tus problemas con las matemáticas, los míos son todavía mayores."Albert Einstein.

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Antes de comenzar, visualiza la opción de "introducción", visita la "misión" para conocer que debes hacer, y por último, escoge un personaje para completar la misión.MUCHA SUERTE, LA NECESITARÁS...

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Georg Ferdinand Cantor, uno de los inventores de la teoría de conjuntos, vivió aquejado por episodios de depresión, atribuidos originalmente a las críticas recibidas por sus fallidos intentos de demostrar la hipótesis del continuo. Como David Hilbert proclamó en su momento: “Nadie nos va a desalojar del paraíso que Cantor creó para nosotros”. Pero él vivió probablemente su propio infierno... Y estás a punto de adentrarte en él...

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Vas a adentrarte en la mansión del célebre matemático Georg Cantor, donde deberás poner a prueba tus habilidades matemáticas en general, y de derivación en particular, para resolver los acertijos y salir ileso.Ten cuidado con el camino que escoges recorrer, hay recorridos que no tienen marcha atrás... Elige un personaje y comienza, ¿estás preparado/a?

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Joseph-Louis Lagrange

Isaac Newton

Gottfried Leibniz

Augustin Louis Cauchy

Personajes Históricos

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Isaac Newton

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- 1665: Creador del cálculo diferencial.- Desarrolló su propio método para el cálculo de tangentes.- Implantó la Teoría de las Fluxiones para el cálculo de velocidades.

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Gottfried Leibniz

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- 1675: Desarrolló el cálculo diferencial, confirmando los estudios de Newton.- Trató las derivadas como un cociente incremental y no como velocidades.- Le añadió un carácter geométrico.- Creó la nomenclatura de derivadas.

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Augustin Louis Cauchy

Personajes Históricos

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- 1814: Publicó su obra sobre Análisis de Cálculo Diferencial.- Unificó los conceptos de funciones, límites y continuidad.- Gracias a esto, el cálculo de derivadas se redujo en sencillas operaciones, usándolas actualmente.

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Personajes

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Joseph-Louis Lagrange

Personajes Históricos

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- Implemetó el Teorema de Lagrange o del Valor Medio.- Publicó estudios de cálculo de variaciones y cálculo diferencial.- Añadió el término de "derivada" y la nomenclatura "x" actual. - Suya es la Ecuación de Lagrange.

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1 Encuentra la llave para entrar a la mansión Cantor.

2 Bienvenido/a. Lee bien las pruebas que encuentres en tu camino, de ello dependerá tu destino...

Aún no... Está cerrada...

Acabas de adentrarte en La Escalera del Diablo, más conocida como la función Cantor, y es un ejemplo de función matemática que es continua pero no absolutamente continua.Esta escalera sube desde una altura 0 hasta una altura 1 mediante infinitos escalones. Sólo crece en un conjunto de longitud 0, y su pendiente es 0 en casi todos los puntos... ¡Así se las gasta el diablo!Quien entra en esta escalera, no sale de ella... A no ser que respondas correctamente a las pruebas que su descubridor, el matemático alemán George Cantor, ha dejado preparadas para ti.¿SERÁS CAPAZ?

LA ESCALERA DEL DIABLO

3 Busca pistas con la linterna y resuélvelas para escapar.Tienes 2 intentos...

f(x)=ln[∛(1-x^4 )]¿f'(x) para x=0?

4 Toca la tecla o teclas correctas.

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1I

III

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0

Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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6

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Has perdido

6 Fallaste, ahora eres preso de La Escalera del Diablo... ¿Serás capaz de volver a intentarlo?

RESPUESTA CORRECTA

SIGUES EN EL JUEGO...

PREGUNTA: f(x)=ln[∛(1-x^4 )] ¿f'(x) para x=0?RESPUESTA: f'(x)=-[(4x^3)/(3(1-x^4))]f'(0)=0

RESPUESTA CORRECTA, PERO POR POCO...

SIGUES EN EL JUEGO...

PREGUNTA: f(x)=ln[∛(1-x^4 )] ¿f'(x) para x=0?RESPUESTA: f'(x)=-[(4x^3)/(3(1-x^4))]f'(0)=0

¿f'(x) para x=1?

5 Busca pistas con la linterna y resuélvelas para escapar.Tienes 2 intentos...

f(x)=[(3x-1)/(x^2+3)]

6 Toca la tecla o teclas correctas.

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Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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Vas bien... Sigue tocando e introduce la solución.

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Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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Ánimo... Una más...

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Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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RESPUESTA CORRECTA

SIGUES EN EL JUEGO...

PREGUNTA: f(x)=[(3x-1)/(x^2+3)] ¿f'(x) para x=1?RESPUESTA: f'(x)=[(-18+50x+18x^2-18x^3)/((x^2+3)^3)] f'(1)=0,5

RESPUESTA CORRECTA, PERO POR POCO

SIGUES EN EL JUEGO...

PREGUNTA: f(x)=[(3x-1)/(x^2+3)] ¿f'(x) para x=1?RESPUESTA: f'(x)=[(-18+50x+18x^2-18x^3)/((x^2+3)^3)] f'(1)=0,5

¿f'(x) para x=6?

7 Busca pistas con la linterna y resuélvelas para escapar.Tienes 2 intentos...

f(x)=[(√x ∛x)/(2√x)]

8 Toca la tecla o teclas correctas.

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Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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Vas bien... Sigue tocando e introduce la solución.

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Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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Ánimo... Una más...

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Algo va mal, te queda 1 intento...O nunca saldrás de La Escalera del Diablo...

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RESPUESTA CORRECTA

SIGUES EN EL JUEGO...

PREGUNTA: f(x)=[(√x ∛x)/(2√x)] ¿f'(x) para x=6?RESPUESTA: f(x)=[1/(3∛(x^2))] f'(1)=0,1

RESPUESTA CORRECTA, PERO POR POCO

SIGUES EN EL JUEGO...

PREGUNTA: f(x)=[(√x ∛x)/(2√x)] ¿f'(x) para x=6?RESPUESTA: f(x)=[1/(3∛(x^2))] f'(1)=0,1

9 Te queda tu última prueba... ¿Podrás salir ileso?

9 Te queda tu última prueba... ¿Podrás salir ileso?

RECUERDA ESTA PISTA,LA NECESITARÁS...

PREGUNTA: f(x)=√(3e^(x+1))¿f'(x) para x=1?

hola

LA ISLA DE KOCH

Acabas de adentrarte en La Isla de Koch, también conocida como El Copo de Nieve de Koch o La Estrella de Koch, y es una de las primeras curvas fractales que se conocen, siendo esta una curva cerrada continua pero no diferenciable en ningún punto.Aunque La Isla de Koch ocupa una región acotada del plano y tiene, por tanto, un área finita, ¡su perímetro es infinito!A simple vista quizás creeráas que no entraña ningún peligro, pero si vas adentrándote más y más, descubrirás el riesgo que tiene... Y es que sus espinas la dotan de una longitud infinita.Quien entra en la isla, no sale de la isla... A no ser que respondas correctamente a las pruebas que su descubridor, el matemático sueco Helge Von Koch, ha dejado preparadas para ti.Pero cuidado con las sorpresas que puedas encontrarte...¿SERÁS CAPAZ?

10 Usa correctamente la máquina de escribir.

¡Ya no hay marcha atrás!

11 Usa correctamente la máquina de escribir e introduce la pista que te dieron en la entrada...

¿No la recuerdas? Vuelve a la pista... ¡Pero no pierdas el tiempo!

6 ¡Se apagaron las luces! ¡Coge tu linterna y busca!

6

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6 Soy el espíritu de Georg Cantor, llevo años atrapado en La Isla de Koch y solo yo conozco la salida... Resuelve 3 acertijos, y podrás salir de mi mansión... Pero esta vez no habrá segundas oportunidades...

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6

Estoy listo, vamos allá...

Lo siento, no puedo ayudarte...

6 Veamos que tal se te dan las derivadas... ¿Cuál es la función derivada de f(x)=e^(x-3)+cos(x+1)-x^2 ?

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f'(x)=-3e^(x)-sen⁡(x+1)-2x

f'(x)=e^(x-3)+sen⁡(x+1)-2x

f'(x)=e^(x-3)-sen⁡(x+1)-2x

f'(x)=-3e^(x)+sen⁡(x+1)+x^2

6 No está nada mal, sigamos... ¿Y la derivada de y=√((tan⁡(x-5))) ?

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y'=[(-sen(x-5))/(√(tan⁡(x-5)))]

y'=[(sec^2(x-5))/(2√(tan⁡(x-5)))]

y'=[(-sen^2(x-5))/(2√(tan⁡(x-5)))]

y'=[(sec(x-5))/(2√(tan⁡(x-5)))]

6 Me estás sorprendiendo, veamos la última prueba... ¿Cuál es la función derivada de f(x)=[((sen)^2)((3x+π)/2)] ?

6

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f'(x)=-2sen(3x+π/2) sen(3x+π/2)3

f'(x)=sen(3x+π/2) cos⁡(3x+π/2)

f'(x)=2sen(3x+π/2)/cos⁡(3x+π/2)3

f'(x)=2sen(3x+π/2) cos⁡(3x+π/2)3

6 Muy bien, has sabido responder a todo correctamente... Pero te mentí, te queda una última prueba... Ya que sabes tanto de derivadas, ¿sabrás quién fue su descubridor, no?

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LAGRANGE

NEWTON

CAUCHY

LEIBNIZ

Vaya, eso si que no me lo esperaba... Pero lo prometido es deuda: Acompáñame, eres libre...

Has podido superar todas las pruebas que Cantor y Koch tenían preparadas poniéndote en la piel de tu personaje histórico seleccionado al comienzo, y has podido escapar ileso de La Mansión del Infierno Cantor... ¿Serás capaz de volver a adentrarte o ya has tenido suficiente por hoy?

¡ENHORABUENA!

6

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Has perdido

6 Te quivocaste, ahora nunca saldrás de La Isla de Koch... ¿O serás capaz de volver a intentarlo?