Calcul TEMPS 2 M2

Mercredi 1er décembre 2021

Circonscription de Montbéliard 2

MATHEMATIQUES

Plan

Objectif : Construire un enseignement rigoureux et progressif pour amener les élèves à acquérir le sens des opérations, les connaissances des faits numériques et des procédures de calculs efficaces.

Circonscription de Montbéliard 2

MATHEMATIQUES

objectif : Temps 2

4. La gestion des différentes procédures lors d'une séance de calcul

3. Les différents types de calcul

6. Les attentes

5. La conception de séquence

1. Echauffement

2. Pourquoi l'enseigner ?

Calcul mental

1. Echauffement

activité brise-glace

1. Echauffement

activité brise-glace

Ce que j'aime faire

Ce qui est le plus important

Ce que je déteste

Une règle en laquelle je crois

La petite chose insignifiante

La petite chose insignifiante

Une règle en laquelle je crois

Ce que je déteste

Ce qui est le plus important

Ce que j'aime faire

2. Pourquoi enseigner le calcul mental ?

"Commenter les images en terme de compétences mathématiques"

"Commenter les images en terme de compétences mathématiques"

"Commenter les images en terme de compétences mathématiques"

"Commenter les images en terme de compétences mathématiques"

"Commenter les images en terme de compétences mathématiques"

"Commenter les images en terme de compétences mathématiques"

Le calcul mental vise à :

Pourquoi enseigner le calcul mental?

faire émerger l'intelligence à travers les 6 compétences

établir et renforcer la structuration des nombres

établir et renforcer des représentations numériques

3. Les différents types de calcul ?

1. Libère l’esprit pour se concentrer sur la démarche. 2. Pratique si les calculs sont répétitifs .3. Développer l’esprit critique

1 . Garantit l’obtention d’un résultat.2 . Permet de réinvestir les faits numériques.3 . Faire fonctionner un algorithme.

1. Développe la construction et la compréhension du nombre.
2. Affine le sens des opérations
3. Développe la maîtrise des propriétés des opérations.
4. Développer les habiletés calculatoires.
5. Construit et consolide les faits numériques et les procédures élémentaires.
6. Développe la pratique du calcul d’ordre de grandeur.

Calcul instrumenté

Calcul mental

Calcul en ligne

Calcul posé

Temps consacré au calcul posé

Temps consacré au calcul mental et au calcul en ligne

Au regard de ces objectifs, ce sont prioritairement le calcul mental et le calcul en ligne qui permettent de faire évoluer les acquis des élèves en calcul.

Progressivité pour arriver à l'écriture scientifiquement correcte du calcul en ligne : Dans un premier temps, se présenter sous différentes formes : -calculs séparés,-arbres de calcul, -écritures utilisant des mots ou des flèches,- ou tout autre écrit qui accompagne la démarche de l’élève .Fin de cycle 3, ces étapes s’organisent pour devenir un calcul écrit en ligne.

Le calcul en ligne est envisagé comme un calcul mental avec support écrit, pour soulager la mémoire de travail.

4. Comment gérer les différentes procédures lors d'une séance de calcul mental ?

· Consignes :1- « Analyser les productions suivantes au regard des compétences mathématiques»2- « Analyser les erreurs. Quels outils proposer alors ?»3- « Quelles questions pourriez vous poser aux élèves pour leur faire adopter une procédure efficiente? »

Analyse du réel

· But de l'activité: Comment gérer les différentes procédures obtenues et faire comprendre aux élèves que les procédures ne se valent pas toutes et qu’il va falloir en privilégier certaines ?

Quelles réussites ?Quelles difficultés?Quels gestes professionnels ?

Quelles réussites ?Quelles difficultés?Quels gestes professionnels ?

Cette somme se calcule très vite de tête quand on a automatisé :

• Les principes de la numération décimale et de position
• les différentes décompositions d’un nombre
• les propriétés des opérations

45+17

Le paradoxe de l'automatisme

Progressivité des séances pour atteindre l'intelligence du calcul

5. La conception d'une séquence

L'enseignement du calcul se conçoit progressivement en plusieurs séances

· Séances se déclinant en 4 étapes:

Une question : explique comment tu calcules .......

Un calcul ou des calculs : quelles contraintes ? quelle modalité ? quel support ?

Un problème

Trace écrite : au tableau, affichage collectif, cahier de l’élève

Emergence des erreurs. Recherche de leurs causes

Validation des réponses après un échange d’arguments

Explicitations orales par les élèves qui donnent à voir leurs démarches (qu’elles soient correctes ou erronées) en présentant leurs écrits.

Mutualisation des réponses et des différentes procédures.

Déterminer ce qu’il faut retenir + trace écrite dans le cahier

Le but est de rendre l’élève capable de s’adapter et de choisir la procédure adaptée.

Faire émerger une procédure (ou de plusieurs procédures) et son domaine d’efficacité.

Comparer les procédures en termes d’efficacité et de coût, les hiérarchiser.

Au préalable de la construction de chaque séance une réflexion sur les varaibles didactiques,le type de support, les modalités de travail, les contraintes doit s'engager en réfléchissant aux avantages et aux limites de chacun des domaines.

Le calcul mental doit faire l’objet de séances d’apprentissage dédiées, être pratiqué quotidiennement et être évalué régulièrement.

Conclusion

Ressources

6. Les attentes

MERCI