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INTERÊTS

COMPOSES

Gérer son capital...

Le principe...

Les intérêts représentent la rémunération que vous percevez lorsque vous placez de l’argent (sur un compte épargne par exemple). On parle d’intérêts composés lorsque les intérêts de chaque période sont ajoutés à votre capital de départ pour le calcul des intérêts de la période suivante.

Les intérêts sont les sommes que rapporte l'argent !


Une période est exprimée en année, semaine ou jour dans un calcul !

2020

Capital initial

1000 €

2021

Capital 1

intérêts...

2022

Capital 2

1210 €

2023

Capital 3

2024

Capital 4

1464 €

2025

Capital 5

Comment ça marche ?

Chaque année (ou mois ou semaine) le capital augmente avec les intérêts... et sert de nouveau capital pour l'année suivante...

Les intérêts sont les sommes que rapporte l'argent !

intérêts...

intérêts...

intérêts...

intérêts...

etc ...

1100 €

1331 €

1610 €

Exemple d'un capital initial de 1000 € placé à 10 % par an

Les montants indiqués ne sont pas expliqués à cette étape et servent juste l'exemple !

110 €

121 €

133 €

146 €

100 €

La formule...

Capital

Taux

Période

Capital initial

C0 : Somme de départ (capital initial)
Cn : Somme d'arrivée (capital final)
t : Taux d'intérêts en %
n : Nombre de périodes (années/semaines/jours)

Pour simplifier les calculs on exploite une formule en calculs financiers :

La démonstration de cette formule n'entre pas dans le cadre de ce cours...

Mais un formateur peut l'expliquer...

La démonstration de cette formule n'entre pas dans le cadre de ce cours...

Mais un formateur peut l'expliquer...

Comment utiliser cette formule...

Capital

Taux

Période

Capital initial

C0 : Somme de départ (capital initial) = 1000
Cn : Somme d'arrivée (capital final) à calculer
t : Taux d'intérêts en %, exprimé sous forme décimale = 10% = 10/100 = 0,1
n : Nombre de périodes (années/semaines/jours) = 5 ans

Exemple : Je place 1000 € en 2020 à un taux annuel de 10% pendant 5 ans...

2020... 1000 € capital initial... placé à 10 %
2021... 1100 € (100 € d'intérêts ou bout d'un an...)
2022... 1210 € (+ 110 € d'intérêts la 2ème année...)
2023... 1331 € (+ 121 € d'intérêts la 3ème année...)
2024... 1464.10 € (+ 133.10 € d'intérêts la 4ème année...)
2025... 1610.51 € (+ 146.41 € d'intérêts la 5ème année...)

Dans 5 ans mon capital sera de 1610.51 €...

Il est indispensable à ce stade de maîtriser le calcul de la puissance d'un nombre avec une calculatrice !


10 % = 10 /100 = 0,1


Le coefficient multiplicateur 1 + t est alors

1 + 0,1 = 1,1

CALCUL ANNEE PAR ANNEE...


2021... 1000 x 1.1 = 1100 € (100 € d'intérêts)

2022... 1100 x 1.1 = 1210 € (110 € d'intérêts)

2023... 1210 x 1.1 = 1331 € (121 € d'intérêts)

2024... 1331 x 1.1 = 1464.10 € (133.10 € d'intérêts)

2025... 1464.10 x 1.1 = 1610.51 € (146.41 € d'intérêts)


C'EST TRES LONG A CALCULER !...

CALCUL AVEC LA FORMULE...


C0 = 1000

t = 10% soit un coefficient de 1.1

n = 5 ans


C'est rapide à calculer !

CALCUL DES INTERÊTS...


100 + 110 + 121 + 133.10 + 146.41 = 610.51 € sur 5 ans

Déterminer le taux d'un placement...

Déterminer la durée d'un placement...

Déterminer un capital initial...

Sujet à traiter en travaux dirigés avec un formateur...

Sujet à traiter en travaux dirigés avec un formateur...

Avec cette formule je peux aussi...

Il faut à ce niveau maîtriser la transformation de la formule...

n ?

C0 ?

Sujet à traiter en travaux dirigés avec un formateur...

t ?

INTERÊTS COMPOSES

Entraînement avec la formule dans la suite du module...