Логические основы ЦС

ПФ может быть задана 1) словесно, например: функция двух переменных принимает значение логической единицы, если обе переменные также равны единице, в противном случае, она равна нулю 2) алгебраическим (булевым) выражением, например: F = A ᴧ B ; 3) таблицей истинности; 4) диаграммой Вейча (картой Карно).

Функция двоичных переменных и также принимающая одно из двух значений (нуль или единицу) - называется булевой или переключательной (логической) функцией (ПФ).

Логической переменной называется переменная, которая может обозначать любое высказываниеЛогические функции обозначаются прописными буквами F или Y , а двоичные переменные - А, В, С, D, E, или строчной буквой икс с индексом, например, x1, х2, х3 Таким образом, высказывания при записи прописывают какой-то конкретной переменной

Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. В алгебре простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные (А, В, С и т.д.)

Примеры высказываний 1) Волгоград стоит на Волге. 2) Прага - столица Англии. 3) Курица не человек. 4) Число 8 - четное.

Устройства, предназначенные для решения логических задач, называют логическими электронными устройствами (ЛЭУ).

Алгоритм составления таблицы истинности: 1. Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n – количество переменных + строка заголовков столбцов). 2. Выяснить количество столбцов (вычисляется как количество переменных + количество логических операций). 3. Установить последовательность выполнения логических операций. 4. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных. 5. Заполнить таблицу истинности по столбцам. 6. Записать ответ.