LA ECUACION DE DIMENSIONES

ECUACIÓN DE DIMENSIONES

La ecuación de dimensiones es la que se forma con las dimensiones de las propiedades que medimos.

que es

COMPARAMOS

REPRESENTACION

PARA QUE SIRVE

EJEMPLOS RESUELTOS

EJERCICIOS

Aquí vemos las diferencias entre magnitud, dimensión y unidad

Cada magnitud tiene una dimensión.

Lee esto para poder saber su utilidad

Aquí puedes ver ejemplo resuelto que te aclarará aún más

11 ejercicios para practicar y sus soluciones

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Una ecuación es por ejemplo para la velocidad que: Pero expresada en sus dimensiones tendríamos que:

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Queremos medir la altura de una persona. La magnitud sería la ALTURA. La dimensión, es qué medimos realmente. En este caso medimos una LONGITUD. La unidad nos dirá el patrón de referencia usado, ya sea el metro, el centímetro, etc. Por tanto MAGNITUD (propiedad), DIMENSIÓN (naturaleza de lo que mido) y UNIDAD (patrón de referencia contra el que comparo) son cuestiones DIFERENTES pero relacionadas

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LAS DIMENSIONES Se representan con una letra mayúscula así de las 7 magnitudes fundamentales por ejemplo tendríamos que sus dimensiones son: Como puedes observar, las dimensiones se representan entre corchetes pero por simplicidad y operatividad lo colocamos a veces sin corchetes. En cualquier usaremos principalmente las dimensiones de masa, longitud y tiempo, es decir, M, L y T. Si están elevadas al cuadrado colocamos exponente 2, o al cubo 3, etc. Normalmente se expresa de forma lineal.

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La ecuación de dimensiones tiene varias ventajas: 1. Nos permite saber si una ecuación es homogénea, es decir, si lo que yo tengo a un lado de la igualdad tiene las mismas unidades (dimensiones) que la otra igualdad. No podemos comparar una energía con una velocidad porque no tienen las mismas unidades. 2. Al comparar la ecuación permite descubrir si hemos cometido algún error ya que si estas dimensiones no coinciden la ecuación no puede ser válida. 3. Permite asignar una magnitud al valor encontrado ya que si obtenemos una dimensión de Longitud/tiempo, sabremos entonces que es una velocidad.

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Ejemplo 1. Comprobar si esta ecuación es coherente dimensionalmente siendo g la gravedad, h una altura y v la velocidad. procedemos entonces a operar y reducir términos: luego podemos ver que SI es coherente, luego el producto de la gravedad por una longitud tiene la propiedad de ser una velocidad al cuadrado.

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(C) F. Collados _ DPTO FISICA Y QUIMICA

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