Lección 2 Aula Matemática

Matemática en todo lugarAula virtualPACE UCN 2021

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1. Sección

Índice

Lección:Entendiendo mi entorno financiero

Objetivo: Tomar decisiones económicas y financieras utilizando elementos de matemática financiera básica.

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• El porcentaje es una fracción o una parte de 100, denominándose también "tanto por ciento" y se indica con el símbolo %.
• Por ejemplo, 42% significa 42 de cada 100 unidades, y es equivalente a 42/100 y a 0,42. Es decir, puede expresarse como una división o como el cociente de ésta.
• Para calcular el porcentaje de un número debemos tomar dicha cifra y multiplicarla por el tanto por ciento respectivo y dividirlo entre 100.
• Por ejemplo, si tenemos 130 estudiantes en una entidad educativa y queremos calcular el 12% de ese grupo debemos multiplicar 130*12/100=15,6 estudiantes.

Cálculo de Porcentajes

• ¿Qué es el interés?
• Es un índice por medio del cual se mide la rentabilidad de los ahorros y las inversiones. También sirve para medir el costo de un crédito bancario. Este costo se representa como un porcentaje referido con el total de la inversión o el crédito. En este sentido cabe destacar que al momento de contratar un producto bancario que genere rentabilidad buscamos que la tasa de interés sea la más alta ya que es un interés que nos pagará el banco, mientras que cuando solicitamos un crédito buscamos que la tasa de interés sea baja ya que es un interés que pagaremos al banco.

Porcentajes, Crédito, Ahorro e Inversiones

• I = Interés simple.
• C = Capital inicial.
• i = Tasa de interés. Es el costo del dinero en el tiempo.
• n = Tiempo (número de periodos en que el capital está afecto a interés)
• M = Monto obtenido al final del periodo.

I = C*i*n M = C*(1+i*n)

• Interés Simple (Is)
• El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial (C) que permanece constante. No considera la reinverción de los intereses ganados en periodos anteriores.

Porcentajes, Crédito, Ahorro e Inversiones

Ic = C*(1+i)^n

• Interés Compuesto (Ic)
• Es aquel que se genera en cada periodo al agregar al capital inicial los intereses del periodo, generando un nuevo capital sobre el cual en el siguiente periodo se calcula un nuevo interés. Este proceso es conocido como Capitalización de los Intereses.

• Para calcular el interés compuesto se utiliza la siguiente fórmula:

Porcentajes, Crédito, Ahorro e Inversiones

• Supongamos que vamos a colocar durante 5 años un capital de $1.000 en dos bancos, el primero en interés simple y el segundo en interés compuesto, del 10% anual en ambos casos. En el primer banco, cada año, el capital inicial produciría un interés de 1.000 · 10% = 100. Así, al acabar el primer año tendríamos $1.100. Al final del segundo año (al no acumularse el interés) tendríamos $1.200 y al final del tercero $1.300, del cuarto $1.400 y del quinto $1.500. En el segundo banco el primer año obtendríamos un interés de 1.000 · 10%=100 y al acabar el primer año tendríamos $1.100. Para calcular el interés en el segundo año (al acumularse los intereses) tendríamos 1.100 · 10% = 110, y al final del segundo año tendríamos $1.210. Al final del tercer año tendríamos $1.331, al final del cuarto $1.464,10 y al final del quinto $1.610,51

• Como puede observarse en el ejemplo, el interés compuesto produce un mayor capital final que el interés simple para un mismo capital durante el mismo tiempo. A un año los capitales finales que producen son iguales. Por este motivo suele utilizarse el interés compuesto en operaciones de duración superior a un año y el interés simple en operaciones de duración inferior al año.

Comparación entre Interés Simple y Compuesto

Impuesto a la Renta

Fondo de Pensiones

Seguro deCesantía

Fondode Salud

• Trabajador Dependiente:
• Un trabajador dependiente es aquel en el que existe un vínculo contractual entre el empleador y empleado, que establece derechos y obligaciones para ambos, y en el cual el empleado asume una relación de subordinación y dependencia a cambio de una remuneración. Los trabajadores dependientes tienen los siguientes descuentos obligatorios:

Remuneraciones y Descuentos Legales

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