Intervención práctica Unidad 5 AMII v2

Ing. Química, Ing. Electromecánica, Ing. Industrial, Ing. Civil, Ing. en agrimendura.

Breve resumen de la metodología de resolución

AMiii 2021

UNIDAD 5

UNIDAD 5

Descarga pplane

Gráfica exacta de plano de fase

Bosquejo plano de fase

Det. y analisis punto/s criticos.

Hallar ec. de las trayectorias

Hallar soluciones SED

¿Qué vamos a aprender?

Calendario

MARTES 27/4 1°PARCIAL.

TEORÍA

PRÁCTICA

14

JUEVES 15/4 Sistemas No lineales. Estabilidad. TPN˚5: 1 al 5 MIERCOLES 21/4 Sistemas No L. Estabilidad. TPN˚5: 6 al 10

JUEVES 15/4 Estabilidad de los sistemas lineales y no lineales. MARTES 20/4 Estabilidad de los sistemas lineales y no lineales.

30

29

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20

19

16

15

13

12

Abril

Fechas destinadas a la Unidad 5

Graficar plano de fase y analizar la dirección del movimiento

Ejercicio N°

Problema aplicado

Casi lineales

10

Centro trasladado

Clasificar punto/s crítico/s y analizar su estabilidad

Hallar ecuación de las trayectorias

Hallar soluciones SED

UNIDAD 5

¿Qué vamos a aprender?

NO

SI

F'(x,y) G'(x,y)

F(x,y) G(x,y)

Obtengo la clasificación del punto crítico

Busco en la tabla

Hallo los valores propios λ1 y λ2

Traslado el sistema

¿Es el (0,0)?

Determino el punto crítico

Clasificar un punto crítico

Análisis sistemas lineales (pág, 162/163) es válido SOLO cuando el punto crítico es el origen.

Punto crítico (X0,Y0)=(-1,0)

Resolvemos ej. 5c

F(x,y)= −2x+y−2 = 0G(x,y)= x−2y+1 = 0

Determinar el punto crítico

El punto crítico está ubicado en el origen de coordenadas del sistema

NO

En el sistema u-v el punto crítico está en el (0,0)

Sistema trasladadodu/dt = -2u + vdv/dt = u-2v

(0,0)

(-1,0)

Trasladamos el punto crítico hacia el (0,0)

Sustitución: x = x0 + u y = y0 + v

Trasladar el punto crítico

Los valores propios son: λ1 = -1λ2 = -3

λ2

λ1

Hallar los valores propios λ1 y λ2

Valores propiosλ1 = -1 λ2 = -3

Uso de la tabla de estabilidad

Clasificación: nodo impropio Estabilidad: asintóticamente estable

Valores propiosλ1 = -1 λ2 = -3

Clasificación del punto crítico

Bosquejo plano de fase y determinación de dirección

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

¿Preguntas?