cahier vacances 4eme vers 3eme

Ceci est un petit cahier de vacances!

Son objectif est de vous aider à réviser quelques notions de base avant de nous retrouver en Septembre en 3eme

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Relatifs

Fractions

Pythagore

Aire - Périmètre -Volume

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Relatifs

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Une petite video sur la règle des signes

Une petite video sur l'addition et la soustraction de relatifs

Exercices corrigés addition et soustraction

Exercices corrigés produit

Exercices

Fractions

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Multiplication de fractions

Addition et soustraction de fractions

Quotient de fractions

Exercices corrigés addition et soustraction

Exercices corrigés produit

Exercices corrigés division

Exercices

Puissances

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Les puissances de 10

Les puissances avec des relatifs

Exercices

Exercices corrigés

Pythagore

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La réciproque

Le Théorème

Exercices

Exercices corrigés

Aire - Périmètre - Volume

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Un rappel des formules!

Exercices

Exercices corrigés

Addition et soustraction de relatifs

Multiplication de relatifs

On mélange tout!

ADDITIONS

Soustractions

Additions et soustractions

Produit de 2 nombres

Produit de 3 ou plus

Tout, Tout, Tout

Retour

Périmètre

Aire

Volume

Polygones

Cercles

Pavé et prisme

Polygones

Disques

sphère, cône et pyramide

Retour

Pythagore

Réciproque de Pythagore

On cherche un des côtés de l'angle droit

Réciproque

Tout, Tout, Tout

Retour

On cherche l'hypothenuse

PUISSANCE D'UN NOMBRE ENTIER

ENTIERS POSITIFS

ENTIERS RELATIFS

Retour

Ecriture scientifique

PUISSANCE DE 10

Addition et soustraction de Fractions

On mélange tout!

nombres positifs

Nombres relatifs

DIVISIONS

Produit de fractions

Tout, Tout, Tout

Retour

(-2) + (-4) =

VALIDER

(+14) + (+3) =

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans unité

Réponse

Réponse:

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Quelle est l'aire des figures suivantes?Tu donneras la réponse sans preciser l'unité

Réponse:

cm²

cm²

Réponse:

cm²

Réponse:

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Calculer le volume des solides suivants:

cm3

Réponse:

Réponse:

Réponse:

cm3

cm3

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

2/ Calculer le volume des solides suivants: on prendra Pi = 3,14 et on arrondira à l'unité

1/ Quelle formule utilise -t-on pour calculer le volume d'une pyramide ou d'un cone?A => perimètre de la base x hauteur du solideB = > aire de la base x hauteur du solide : 2C = > aire de la base x hauteur du solide : 3

Réponse:

Réponse:

Réponse:

cm3

cm3

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans unité et en prenant la valeur Pi = 3,14

Calculer les perimètres des figures suivantes:

A 4cm B

Réponse :

Réponse:

Réponse:

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

réponse:

réponse:

réponse:

Calculer l'aire des figures suivantes. Tu donneras la réponse sans unité et en prenant Pi = 3,14

cm²

cm²

m²

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Réponse:

Réponse:

Réponse:

Quelle egalité est la bonne?A -> AB = AC + CBB -> AB² = AC² + CB²C -> AB² = AC+CB

Indiquer juste A, B ou C

Indiquer juste la mesure, sans unité

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Réponse:

Réponse:

Réponse:

Donner l'arrondi à l'entier, sans ajouter l'unité

Préciser laquelle des egalité est correcteA -> IJ² = KI²+KJ²B-> KJ = KI+IJC-> IJ² = KJ² - KI²

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Le triangle XYZ est il rectangle?

Le triangle NEZ est il rectangle?

Le triangle RST est il rectangle?

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Réponse

Un tel enoncé necessite :A => le theoreme de PythagoreB=> la réciproque de Pythagore

Un tel enoncé necessite :A => le theoreme de PythagoreB=> la réciproque de Pythagore

Réponse

Réponse

Un tel enoncé necessite :A => le theoreme de PythagoreB=> la réciproque de Pythagore

(-2) + (-4) =

(+14) + (+3) =

VALIDER

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

(-2) + (-4) =

(+14) + (+3) =

VALIDER

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

(-2) + (-4) =

(+14) + (+3) =

VALIDER

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

(-2) + (-4) =

(+14) + (+3) =

VALIDER

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sous la forme a/b et avec une fraction irréductible

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sous la forme a/b et avec une fraction iréductible..... exemple on ecrira 4/3

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sous la forme a/b et avec une fraction irréductible... par exemple on ecrira 5/2

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sous la forme a/b et avec une fraction irréductible..... par exemple on ecrira 4/3

VALIDER

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sous la forme a/b. On donnera la fraction irréductible... on ecrira par exemple 4/9

Attention! Pense aux priorités1) parenthèses2) x et : d'abord3) + et - ensuite , de la gauche vers la droite

(-2) - (+6) =

VALIDER

(+14) - (+3) =

(+5) - (-15) =

(-6) - (+13) =

(+5) - (-4) =

(+4) - (+14) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

15 - (+6) =

VALIDER

-3 - (+3) =

16 +(-15) =

-6 + 13 =

35 - (-4) =

24 +(-7) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

-5 x (+3) =

-3 x 3 =

VALIDER

6 x (-5) =

-6 x (-10) =

+5 x (+4) =

20 x (-7) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

-2 x (-3) x 2=

-3 x (-5) x (-2)=

VALIDER

3 x 7 x 2 =

-6 x (-2) x 3 =

-2 x (-2) x 1 x (-2) =

-3 x (-7) x (-1) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

16 - (+6) =

-3 x (+3) =

VALIDER

6 +(-5) =

-6 x (-5) x (-1) =

3- (-4) =

-20 +(-7) =

ESSAIE ENCORE

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

Hauteur

Largeur

Taille bordure

Couleur bordure

Couleur fond

Couleur police

Taille police

Style bordure

Nom police

AbeeZee

Abel

Abhaya Libre

AbeeZee

Aclonica

AbeeZee

Actor

Petit rappel, il faudra que la police soit présente sur la page ou vous mettrez vos boîtes pour qu'elle soit prise en compte

Texte à copier puis entrer dans "insérer , </> Autres" sous genially pour obtenir des boîtes compatibles avec l'extension présentant votre aspect personnalisé

Aperçu boîte personnalisée

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Opacité fond

INPUTCREATOR

Générateur de champs-réponse

Paragraphe

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Exercice 1: Calculer l'aire de la figure

Correction

on veut calculer l'aire de la figure. On constate qu'elle est formée de 2 figures usuelles: un carré et un triangle Aire du carré A1 = coté x coté il faut toujours donner la formule générale A1 = 3 x 3 A1 = 9cm² bien penser à mettre l'unité Aire du triangle A2 = base x hauteur :2 la redaction est importante. Il faut que ce soit lisible, avec les formules et les étapes données clairement A2 = 3 x 4 :2 A2 = 6cm² Aire totale de la figure: 9 + 6 = 15 cm²

Exercice 2: calculer le perimètre de cette figure

Correction

Il faut calculer ici le périmètre de la figure elle est constituée de 3 morceaux: 2 segments égaux (2 rayons) et un quart de cercle Calcul de la longueur du quart de cercle Pcercle = Pi x Rayon x 2 :4 Pcercle = Pi x 8 x 2 : 4 Pcercle = 4 x Pi soit environ 12,57 cm si on arrondit au centième. Perimètre total Coté + coté + quart de cercle = 8 + 8 + 12,57 = 28,56 cm

Exercice 3: calculer le volume de ce cylindre

Correction

volume d'un cylindre = aire du disque x hauteur aire du disque = rayon x rayon x Pi rayon = diamètre :2 = 4:2 = 2cm = 2 x 2 x Pi soit environ 12,57 cm² Volume du cylindre aire de la base x hauteur = 12,57 x 9 = 113,13 cm3

Exercice 4: calculer le volume de cette pyramide

Correction

calculons le volume de cette pyramide Volume de la pyramide = aire de la base x hauteur :3 Aire de la base: la base est un carré Abase = coté x coté = 3 x 3 = 9cm² Volume pyramide V = 9 x 5 :3 = 15cm3

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Calculer le quotient suivant et donner le résultat sous forme de fraction irréductible

Correction

1) on transforme la division en multiplication 2) on inverse seulement la seconde fraction (la première reste telle qu'elle est) 3) on applique les règles de la multiplication

Correction

cette fois, il faut appliquer la méthode de la division puis il faut décomposer chaque facteur pour faire apparaitre des nombres communs au numérateur et au dénominateur 15 devient 3x5 21 devient 3x7 .... on simplifie ainsi par 5 et par 7 et on conclut

Correction

ici, il faut appliquer la règle de la division ensuite, il faut appliquer la règle des signes on compte combien de signe "-" il y a en tout ici, j'en compte 2 (nombre pair), le résultat sera donc positif on décompose chaque facteur et on simplifie

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Déterminer la mesure de [CB]

=> Réponse <=

Ici, nous sommes devant le cas typique du théorème de Pythagore 1) on précise l' hypothèse 2) on cite le théorème utilisé 3) on applique ce théorème 4) on conclut 1) le triangle ABC est rectangle en A (on peut éventuellement ajouter la mesure des cotés) 2) d'après le théorème de Pythagore 3) on a BC² = AB² + AC² BC² = 3² + 2² BC² = 9 + 4 BC² = 13 BC = racine carrée de 13 4) BC est environ egale à 3,6 cm

Déterminer la mesure de [CA]

=> Réponse <=

​ Nous voila dans un autre cas classique de Pythagore Ici, nous cherchons à déterminer non pas l'hypoténuse du triangle mais un des côtés de l'angle droit la rédaction se fait toujours en 4 étapes 1) dans le triangle ABC rectangle en A 2) d'après le théorème de Pythagore 3) on a BC² = BA² + AC² (même si l'on ne cherche pas l'hypoténuse, l'égalité reste la même. Hypoténuse²= 1er petit coté² + 2nd petit coté ² 4) on remplace par les valeurs connues 4² = 3² + AC² 16= 9 + AC² AC² = 16-9 = 7 AC = racine carrée de 7 soit environ 2,64 cm

Le triangle GEF est il rectangle?

Le triangle ABC est il rectangle?

=> Réponse <=

Nous connaissons la mesure des 3 côtés. Pour vérifier si le triangle est rectangle, nous allons cette fois utiliser la réciproque de Pythagore. Si le triangle est rectangle, l'angle droit sera en F. [GE] etant le coté le plus long, il jouera le rôle de l'hypoténuse. si on prouve que GE² = GF² +FE² alors, d'après le réciproque de Pythagore, on pourra affirmer que le triangle est rectangle en F Attention à la rédaction!!!!! il ne faut pas affirmer l’égalité tout de suite! On va calculer les 2 parties séparément puis constater l’égalité ou non Rédaction: Dans le triangle GEF GE² = 5² = 25 et GF² + FE² = 3² + 4² = 9+16 = 25 On constate que GE² = GF² + FE² d'après le réciproque du théorème de Pythagore le triangle GEF est rectangle en F.

=> Réponse <=

[BC] est le coté le plus long, donc si le triangle est rectangle, [BC] serait l'hypoténuse et l'angle droit serait en A. Dans le triangle ABC BC² = 4² = 16 et AC² + AB² = 3² + 2² = 9+4 = 13 on constate que BC² n'est pas egal à AC²+AB² on ne peut pas appliquer la réciproque de Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle.

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