3eme Préparation DNB Brevet Collège Mathématiques

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Bonnes Révisions !

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Extensions S'cape & SandBox Images Freepik, Pixabay, Giphy & Descopbackgound.com Genially modifié de 5h25-Joie Créative Cartes Scratch de Christelle Gauvrit Mille mercis !

exercice 3

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Exercice 3

exercice 4

Exercice 4

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 5

Exercice 5

exercice 6

Exercice 6

Test 4eme

• 1000
• 100
• 10
• 500

Voici quelques exercices pour être au top au brevet !

Fais les exercices dans l'ordre de ton choix. Bon courage !

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Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

Un prix TTC s'obtient en ajoutant la taxe TGC au prix HT. En Nlle Calédonie, il existe 4 taxes : 22 % ; 11% ; 6 % et 3 %. Mario a fait la course, une catastrophe ! Il a du fait réparer sa voiture chez un carrossier. Voici un extrait de la facture. Les colonnes B, D et E désignent les prix en francs.

1

"3960|3 960", "6"

Calculatrice

%

VALIDER

Complète les deux cases :

retour

1

Un prix TTC s'obtient en ajoutant la taxe TGC au prix HT. En Nlle Calédonie, il existe 4 taux de TGC selon les cas : 22 % ; 11% ; 6 % et 3 %. Voici un extrait de la facture. Les colonnes B, D et E désignent les prix en francs.

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

SOMME(E2;E5)

=SOMME(E2:E5)

E2+E3+E4+E5

=SOMME(E2;E5)

3 960

6 %

Quelle est la formule entrée dans la cellule E6 ?

retour

Sur ces 15 participants, 4 filles ont participé à la course. Quel est le pourcentage de filles dans cette course. On arrondira à l’unité.

retour

"3960|3 960", "6"

1

Calculatrice

%

VALIDER

On va construire un

retour

1

Pour finir, voici un programme Scratch comprenant ces 2 scripts. Quelle figure est construite lorsqu'on appuie sur la flèche du haut ?

Carte de Christelle Gauvrit

VALIDER

Regarde mieux les deux scripts ...

Bravo ! exercice 1 OK

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Mario

On a demandé à Mario et ses amis le nombre de pizzas mangées cette semaine. Voici leurs réponses :

retour

Le nombre moyen de pizzas mangées par ce groupe d'amis est :

Luigi

Peach

Toad

Donkey

2

Toadette

Wario

12

9

3

2

8

1

7

• (12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7)/7 = 6
• 12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7 = 42
• 12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7/7 = 36
• 7/(12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7) = 1/6

Mario

Voici le nombres de pizzas mangées, cherchons la médiane ...

retour

La médiane (la valeur centrale) est

Luigi

Peach

Toad

Donkey

2

Toadette

Wario

12

9

3

2

8

1

7

VALIDER

Il faut d'abord ranger les valeurs dans l'ordre croissant.

12

9

3

2

8

1

7

<

<

<

<

<

<

pizzas.

Ainsi, la moitié ont mangé moins de

A toi de placer les étiquettes au bon endroit !

Mario

retour

Exercice 2

Luigi

Peach

Toad

1

Donkey

Toadette

Wario

12

9

3

2

8

1

7

• 12 - 1 = 11
• 12 - 7 = 5
• 12 + 1 = 13

L'étendue de cette série est :

Voici le nombres de pizzas mangées :

Mario

retour

Luigi

Peach

Toad

Donkey

1

Toadette

Wario

12

9

3

2

8

1

7

VALIDER

Ce programme permet de trouverL' de la série.

Exercice 2

Que permet de calculerce programme Scratch ?

Voici le nombres de pizzas mangées.

Carte de Christelle Gauvrit

Regarde mieux le script ... Attention à l'orthographe, tu as déjà oublié le résultat de l'exercice précédent ???

Génial !exercice 2 OK

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https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

retour

3

3

Calculatrice

VALIDER

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

Le volume exacte du cylindre

3,14

Mario construit sa maison. Il hésite entre la case1 et la case2.

Le volume du cône est environ

m3

(au dixième près)

Le volume du total de la case1 est environ

m3

(au m3 près)

On considèreque x=6m

m3.

Case 1

Case 2

retour

3

VALIDER

Le volume de la case 1 estenviron

On a représenté la fonction qui donne le volume total de la case 1 en fonction de son diamètre "x".Par lecture graphique, donne le volume de la case1 ayant 7m de diamètre.

m3.

On considèreque x=7m

Case 1

BreVet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

La fonction qui donne le volume de la case2 en forme de prisme droit est :L'image de 8 par la fonction V est V(8) = La nature de la fonction V est une fonction

On considèreque x=7m

Case 1

Case 2

BreVet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

V(x) = 12,5 x.

3

VALIDER

Pour des raisons pratiques, la valeur maximale de "x" est 6m. Mario souhaite choisir sa maison qui lui offrira le plus grand volume.Quelle case va-t-il choisir ?

Case 1

Case 2

x=6m

BreVet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

Mario doit choisir la case

retour

3

VALIDER

retour

3

VALIDER

Pour terminer, voici un script Scratch. Quelle figure est obtenue lorqu'on lance ce programme : 1 2 3

Regarde mieux le script et les trois figures ...

Chouette ! exercice 3 Ok

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Calculatrice

4

• 3 600
• 360
• 120

• 6 400
• 640
• 160

• 10 000
• 200
• 1 000

• [AM].
• [AS].
• [MS].

On considère que le mur (TH) est perpendiculaire au sol, c'est mieux !

• AS = 60 pixel
• MS = 80 pixels

Fais travailler ton mental !Dans le triangle MAS, le côté le plus grand est

MA² =

MS² =

AS² =

• MAS est rectangle en S
• MAS est rectangle en A
• MAS est rectangle en M
• MAS n'est pas rectangle.

On remarque que

D'après la réciproque de Pythagore,

• MA² = MS² + AS²
• MA² ≠ MS² + AS²

• AM = 100 pixels
• HS = 240 pixels

Clique sur "Plein écran" Clique sur OK pour démarrer tes calculs scientifiques

retour

Calculatrice

4

• Sin-1(60/100)
• Cos-1(80/100)
• Sin-1(80/100)
• Cos-1(60/100)
• Tan-1(60/100)
• tan-1(80/100)

• 37°
• 36°
• 53°
• 54°
• 0,8°
• 0,6°

• Sin M = AS/AM
• Cos M = AS/AM
• Tan M = MS/AS

Calculons la mesure de l'angle SMA.On arrondira au degré près.

D'après la question précedente, le triangle AMS rectangle en S, ainsi :

L'angle SMA mesure environ

SMA =

On considère que le mur (TH) est perpendiculaire au sol.

• AS = 60 pixel
• MS = 80 pixels

• AM = 100 pixels
• HS = 240 pixels

Clique sur "Plein écran" Clique sur OK pour démarrer tes calculs scientifiques

retour

4

Calculatrice

• MA/MT = MS/MH = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = TH/SA

• parallèles
• perpendiculaires

• 240 pixels
• 180 pixels
• 220 pixels
• 200 pixels

• 60x320/80
• 60x240/80
• 60X80/240
• 80x320/60

• (MH)
• (MT)

• 80/320 = 60/HT
• 80/240 = 60/HT
• 240/60 = HT/80

(AS) et (HT) sont perpendiculaires à

D'après la propriété de Thalès :

Soit

D'où HT =

Le mur mesure

A

A

On considère que le mur (TH) est perpendiculaire au sol.

• AS = 60 pixel
• MS = 80 pixels

• AM = 100 pixels
• HS = 240 pixels

Donc (AS) et (HT) sont

retour

4

On considère la figure suivante dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont sécantes en C.

• BC = 5,5 cm
• CD = 13,2 cm

• BD = 14,3 cm
• AD = 16 cm

• AD² = DC² + CA²
• CD² = AC² + AD²
• AC² = AD² + CD²

• 16² = 13,2² + CA²
• 13,2² = AC² + 16²
• AC² = 16² + 13,2²

• 256 - 174,24 = 86,76
• 256 + 174,24 = 430,24

• 9,3 cm
• 20,7 cm

Le triangle ACD est rectangle en C, donc d'après la propriété de Pythagore, on a :

C'est-à-dire

D'où AC² =

D'où AC ≈

Le dessin n'est pas aux vraies grandeurs

retour

4

Le dessin n'est pas aux vraies grandeurs

On considère la figure suivante dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont sécantes en C.

• AD + BD + BC + AC
• AD + BD + BC + AC + CD
• CD × AB /2

• 16 + 14,3 + 5,5 + 9,3 ≈ 45,1 cm
• 16 + 14,3 + 5,5 + 9,3 + 13,2 ≈ 58,3 cm
• 13,2 × 14,8 /2 ≈ 97,68 cm²

Le périmètre P du triangle ABD est :

P ≈

• BC = 5,5 cm
• CD = 13,2 cm

• BD = 14,3 cm
• AD = 16 cm

• AC ≈ 9,3 cm

Le dessin n'est pas aux vraies grandeurs

retour

4

On considère la figure suivante dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont sécantes en C.

• Sin A = CD/AD
• Cos A = CD/AD
• Tan A = AC/CD

• 67°
• 68°
• 0,923°

• 57°
• 123°

• 56°
• 55°
• 0,825°

• Sin B = CD/BD
• Cos B = CD/BD
• Tan B = BC/CD

Dans le triangle ACD rectangle en C :

Dans le triangle ABD rectangle en C :

ainsi l'angle A mesure

ainsi l'angle B mesure

L'angle ADB mesure

Calcule les angles du triangle ABD. On arrondira au degré près.

• BC = 5,5 cm
• CD = 13,2 cm

• BD = 14,3 cm
• AD = 16 cm

• AC ≈ 9,3 cm

retour

4

(SA) et (HT) sont parallèles, d'après la propriété de Thalès, on a :

• 1,2x6,5/0,5
• 1,2x6/0,5
• 0,5x6,5/1,2
• 6,5x1,2
• 1,2x12

• 15,6 m
• 7,8 cm
• 14,4 m
• 7,2 m

• MA/MT = MS/MH = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = TH/SA

• 0,5/6,5 = 1,2/HT
• 0,5/6 = 1,2/HT
• 0,5/1,2 = HT/6

Après avoir planté son bâton à 6 m du pied de l’arbre, Nicolas se couche à plat ventre et réfléchit. Il arrive alors à calculer la hauteur du sapin !!! Comment Nicolas a t'il fait ?

C'est-à-dire

D'où HT =

L'arbre mesure

A

A

S

H

T

A

M

On suppose que le sapin est parallèle au bâton.

retour

4

VALIDER

Un peu de Scratch pour terminer cette partie. Voici la figure obtenue :

Quelle est la valeur de a ?

Quelle est la valeur de b ?

Quelle est la valeur de c ?

Quelle est la valeur de côté ?

"2","30","150","50"

Carte de Christelle Gauvrit

Regarde mieux le script et la figure ! >

Bravo !exercice 4 OK

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• cache

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https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

5

Nos 3 amis considèrent ce triangle ABC. le nombre "x" est un nombre supérieur à 1. Ils s'intéressent à la longueur de son contour.

• 3 ×(3x - 2)
• 3 × 3x - 2
• 3x - 2

• 9x - 6 cm.
• 9x - 2 cm.
• 6x - 6 cm.

Le périmètre du triangle ABC en fonction de x est

Le périmètre du triangle ABC est donc égal à

retour

5

VALIDER

Dans ce triangle ABC, x est un nombre supérieur à 1. Son périmètre est égal à 9x - 6.

9 ×

Ils cherchent pour quelle valeur de x, le périmètre est égal à 12 cm.

Pour cela, complète l`égalité suivante :

Le périmètre du triangle ABC est 12 cm si x = 2 cm.

- 6 = 12

retour

5

VALIDER

12 y + 8 =

DEFG est un carré de périmètre 12y + 8 cm où y est un nombre positif. Les 3 amis cherchent la mesure d'un côté. Complète les égalités suivantes :

Donc un côté du carré DEFG mesure cm en fonction de y.

+ 4 ×

12 y + 8 =

4 ×

4 ×

retour

5

VALIDER

Pour finir, voici une partie d'un programme Scratch.On cherche le nombre affiché à l'écran si on entre le nombre -6.La variable C seraLa variable D sera La réponse sera

"36","-24","12"

Carte de Christelle Gauvrit

Regarde mieux le script ...

Félicitations !exercice 5 OK

• DCav
• +
• 1

• DCex5
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6

VALIDER

Alice obtient

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A. Quel résultat va-t-'elle obtenir ?

retour

6

VALIDER

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Lucie obtient

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

Lucie choisit le nombre -3 et applique le programme B.Quel résultat va-t-elle obtenir ?

retour

6

• x^2 - 5x
• x - 5 x
• x X x - 5

• x(x-5)
• 5 - xXx
• x^2 - 5

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

=

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Il choisit "x". Le résultat du programme A peut s'écrire :

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

retour

6

• x^2 - 4
• (x - 4)^2
• xX(x - 4)

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Il choisit "x".Exprime en fonction de "x" le résultat du programme B :

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

retour

6

Calculatrice

VALIDER

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Il choisit "x".Quel est le nombre que TOM cherche ?

x^2-5x = x^2-4 soit 5x = 4 donc x = ...

retour

3

VALIDER

Pour terminer !On entre -1,8 à la première question et -1,2 à la deuxième.Quelle valeur va être attribuée à la variable résultat 1 ?

Regarde mieux le script ...

génial !exercice 6 OK

retour

• DCex6
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• cache

• DCav
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