Want to make creations as awesome as this one?

Transcript

Progetto

Matematica-Fisica

Definiamo I due moti dei corpi:Macchina - moto uniformemente accelerato S=So+Vot+½at² Pedone - moto rettilineo uniformeS=So+Vt

Una macchina situata a 15 metri a sinistra di un semaforo si sposta con velocità costante di 20 m/s verso destra e subisce un'accellerazione di -8 m/s². Nello stesso istante un pedone situato a 5 metri a destra del semaforo si sposta nella stessa direzione della macchina con velocità costante di 2 m/s.Riuscirà la macchina a fermarsi in tempo?

Una Retta Secante Alla Parabola

x1=2.5 x2=2y1=10 y2=9

x1=2.5 x2=2y=2x+5

4x²-18x+20=0y=2x+5

2x+5=4x²+20x-15y=2x+5

y=-4x²+20x-15 y=2x+5

Retta Esterna Alla Parabola

In questo caso abbiamo la stessa situazione precedente dove però la macchina subisce un'accellerazione doppia rispetto a prima pari a -16 m/s². Possiamo quindi vedere che la retta e la parabola non presentano alcun punto di intersezione: ciò dimostra che la macchina frena in tempo e non urta il pedone. A livello matematico questo grafico rappresenta un sistema di equazioni impossibile

∆/4=81-160 -> ∆>0 IMPOSSIBILEy=2x+5

8x²-18x+20=0y=2x+5

2x+5=-8x²+20x-15y=2x+5

y=-8x²+20x-15 y=2x+5

x=5y=15

x=5y=2(5)+5

∆/4 = 25-25=0 (due soluzioni reali y=2x+5 coincidenti)

x²-10x+25=0y=2x+5

4x+10=x²-6x+35y=2x+5

Retta Tangente Alla Parabola

y=½x²-3x+17,5 y=2x+5

In questa immagine possiamo notare invece la rappresentazione grafica di un sistema di secondo grado avente per soluzioni due valori coincidenti che vengono di conseguenza rappresentati come una retta tangente alla parabola

Punto 1 - (5;15)

nessun punto in comune

punto 1 - (2;9)punto 2 - (2.5;10)

SOLUTION

y=½x²-3x+17,5y=2x+5

y=-4x²+20x-15 y=2x+5

y=-8x²+20x-15y=2x+5

-Cesare Di martino -Chiara Maniscalco -Alessio Musso -Angelica Spagnolo -Manuel Voto

THANKS!

mx