Mise en équation

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Résoudre des problèmes à l'aide d'équations

Objectif : Modéliser un problème à l'aide d'une équation

Bonbons

Roses

Triangle

Calculatrice

Tirelire

Déguisement

Âges

Course à pieds

Périmètres

Jardin

Problème n°1

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Pour Halloween, Michel a récolté des friandises. Il a récolté des bonbons, 3 fois plus de sucettes que de bonbons et 20 chocolats. En tout, Michel a 120 sucreries.Combien Michel a-t-il eu de bonbons ?

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Problème n°2

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Cinq roses coûtent le même prix qu’un lys et un vase à 9 €. Un lys coûte 2 € de plus qu’une rose. Quel est le prix d’une rose ?

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Problème n°3

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On considère la figure ci-contre.1) Quelle valeur doit-on donner à 𝑥 pour que le triangle ABC soitisocèle en A ? 2) Le triangle ABC sera-t-il alors équilatéral ? Justifie.

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Problème n°4

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Alice et Bertrand disposent chacun d’une calculatrice. Ils affichent un même nombre sur leur calculatrice.

- Alice multiplie le nombre affiché par 11, puis ajoute 5 au résultat obtenu.

- Bertrand, lui, multiplie le nombre affiché par 4, puis ajoute 9 au résultat obtenu.

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Quand ils ont terminé, ils s’aperçoivent que leurs calculatrices affichent exactement le même résultat. Quel nombre commun ont-ils affiché au départ ?

Problème n°5

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Une tirelire contient des billets de 5 € et des billets de 10 €. Il y a en tout 37 billets pour un total de 255 €.Quel est le nombre de billet de 5 € dans la tirelire ?

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Problème n°6

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Avec ses économies, Noémie peut s'acheter 2 déguisements et il lui restera 14 €. Mais si elle veut en acheter 4, il lui manque 12 €.Quel est le prix d'un déguisement ?

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Problème n°7

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Aujourd’hui Florence a 6 ans. Ses deux frères ont 3 ans et 11 ans, sa mère a 38 ans. Dans combien d’années l’âge de la mère de Florence sera-t-il égal à la somme des âges de ses trois enfants ?

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Problème n°8

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En footing, Ethan et Alan parcourent la même distance. - Alan part de chez lui, fait trois tours de circuit autour du lac, puis rentre chez lui. - Ethan part de chez lui, fait cinq tours de circuit autour du lac, puis rentre chez lui.Quelle est la distance du circuit autour du lac ?

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Problème n°9

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On considère un segment [AB] de longueur 8 cm. Le point M se déplace sur le segment [AB]. AGM est un triangle équilatéral et EFBM est un carré.Où doit-on placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle AGM et le carré EFGM aient le même périmètre ?

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Problème n°10

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Afin de réduire ses déchets, la famille de Léa a décidé de réaliser un jardin potager dont un espace sera réservé au compost (recyclage des déchets verts). On a modélisé le plan de leur jardin.
 En utilisant les renseignements codés sur le dessin ci-contre, l’unité étant le mètre, précise s’il existe une valeur de x pour laquelle l’aire de la surface coloriée en rose (le potager) est égale à 50 mètres carrés.

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