Want to make creations as awesome as this one?

LEY DE SENO Y COSENO

Transcript

Ley de coseno

Presentación

Trigonometría

Ley de seno

3. Cuál es la ley de seno?

11. Gracias

6. Ejemplos Ley de Coseno

11. Ejercicios Propuestos

4. Ejemplos Ley de Seno

10. Aplicación de la ley de Coseno

9. Aplicación de la ley de Seno

1. Historia de las matemáticas

8. Vídeo explicativo ley de Coseno

5. Cuál es la ley de coseno?

7. Vídeo explicativo ley de Seno

2. Solución de Triángulos Rectángulos

ÍNDICE

Ingry Carina Coy Chacón

1. Historia de las matemáticas

Ingry Carina Coy Chacón

1. Historia de las matemáticas

Solución de Triángulos no rectángulos:

Cuando un triángulo no es rectángulo, entonces es acutángulo (ángulos internos agudos) u obtusángulo (uno de sus ángulos es obtuso). Este tipo de triángulos se resuelven teniendo en cuenta las medidas que se conocen del triángulo, según los siguientes casos:

Recuerda

Los triángulos que corresponden a los casos 1 y 2 se resuelven mediante la Ley de senos. Importante: En el caso 2 puede tener solución única, dos soluciones o no tener solución. Los triángulos que corresponden a los casos 3 y 4 se resuelven mediante la Ley de cosenos.

3. Cuál es la ley de seno?

Recuerde que para resolver un triángulo debe hallar todos los lados y ángulos.El proceso es el siguiente: 1. Dibujar el triángulo si no lo están dando.2. Determinar los datos que se dan y las incógnitas que se tengan.3. Para resolver el triángulo se utiliza la formula de Ley de Seno y la suma de los ángulos debe dar 180° A+B+C=180°.4. Hacer las operaciones y dar los resultados.

Ley de Seno

Solución:Siguiendo los pasos 1. Dibujar el triángulo (pueden dar varios dibujos, no es rectángulo, el opuesto del lado a es el ángulo A, el opuesto del lado b es B y el opuesto del lado c es al ángulo C)

Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.

4. Ejemplos Ley de Seno

De acuerdo con los datos dados se puede utilizar con esta fórmula se puede hallar el ángulo B, luego de hallar el ángulo B se halla el ángulo C con la formula (A+B+C=180°) y finalmente con el teorema del seno se halla el lado c con la siguiente relación

Se determinan los datos y las incógnitas (no olvidar que los lados se representan con letras minúsculas y los ángulos con letras mayúsculas) Datos: a, b y A Incógnitas: C, B y c 3. Colocar las fórmulas y observar cual se puede utilizar

Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.

4. Ejemplos Ley de Seno

Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.

4. Ejemplos Ley de Seno

A=45° B=37,7° y C=97,3° a = 8cm b = 7cm y c=11,31cm

Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.

4. Ejemplos Ley de Seno

Se tiene un triángulo con ángulos A=67° , B=36° y el lado a=6cm, encontrar todos los valores del triángulo Solución 1. Dibujar el triángulo (pueden dar varios dibujos, no es rectángulo, el opuesto del lado a es el ángulo A, el opuesto del lado b es B y el opuesto del lado c es al ángulo C)

4. Ejemplos Ley de Seno

Datos: a, A y B Incógnitas: C, b y c

4. Ejemplos Ley de Seno

4. Ejemplos Ley de Seno

5. Cuál es la ley de coseno?

Recuerde que para resolver un triángulo debe hallar todos los lados y ángulos.El proceso es el siguiente: 1. Dibujar el triángulo si no lo están dando.2. Determinar los datos que se dan y las incógnitas que se tengan.3. Para resolver el triángulo se utiliza la fórmula de Ley de Coseno y la suma de los ángulos debe dar 180° A+B+C=180°.4. Hacer las operaciones y dar los resultados.

Ley de coSeno

Dado un triángulo de lados a, b y c y con ángulos opuestos A, B y C respectivamente se cumple que:

Se determinan los datos y las incógnitas (no olvidar que los lados se representan con letras minúsculas y los ángulos con letras mayúsculas) Datos: a=5cm, b=4cm y c=6cm Incógnitas: A, B y C

Resolver el triángulo en el cual a=5cm, b=4cm y c= 6 cm

6. Ejemplos Ley de Coseno

Hallar el ángulo A

6. Ejemplos Ley de Coseno

6. Ejemplos Ley de Coseno

Práctica

EJEMPLO 4

Pregunta

EJEMPLO 3

Aprende

EJEMPLO 2

Refuerza

7. Vídeo explicativo ley de Seno

Ejemplo 1

Práctica

Pregunta

Aprende

Refuerza

EJEMPLO 4

EJEMPLO 3

EJEMPLO 2

8. Vídeo explicativo ley de coSeno

Ejemplo 1

ejemplo 1

9. Aplicación de la ley de Seno

ejemplo 2

9. Aplicación de la ley de Seno

ejemplo 2

9. Aplicación de la ley de Seno

ejemplo 1

10. Aplicación de la ley de COSeno

ejemplo 2

10. Aplicación de la ley de COSeno

Solución de triángulos con el teorema del seno o del coseno

Resolver los siguientes triángulos usando el teorema del seno o del coseno (debe mirar cual debe utilizar), no olvide hallar todos los valores.

ejeRCICIO 1

11. Ejercicios Propuestos

11. Ejercicios Propuestos

¡Muchas gracias!