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Transcript
Ley de coseno
Presentación
Trigonometría
Ley de seno
3. Cuál es la ley de seno?
11. Gracias
6. Ejemplos Ley de Coseno
11. Ejercicios Propuestos
4. Ejemplos Ley de Seno
10. Aplicación de la ley de Coseno
9. Aplicación de la ley de Seno
1. Historia de las matemáticas
8. Vídeo explicativo ley de Coseno
5. Cuál es la ley de coseno?
7. Vídeo explicativo ley de Seno
2. Solución de Triángulos Rectángulos
ÍNDICE
Ingry Carina Coy Chacón
1. Historia de las matemáticas
Ingry Carina Coy Chacón
1. Historia de las matemáticas
Solución de Triángulos no rectángulos:
Cuando un triángulo no es rectángulo, entonces es acutángulo (ángulos internos agudos) u obtusángulo (uno de sus ángulos es obtuso). Este tipo de triángulos se resuelven teniendo en cuenta las medidas que se conocen del triángulo, según los siguientes casos:
Recuerda
Los triángulos que corresponden a los casos 1 y 2 se resuelven mediante la Ley de senos. Importante: En el caso 2 puede tener solución única, dos soluciones o no tener solución. Los triángulos que corresponden a los casos 3 y 4 se resuelven mediante la Ley de cosenos.
3. Cuál es la ley de seno?
Recuerde que para resolver un triángulo debe hallar todos los lados y ángulos.El proceso es el siguiente: 1. Dibujar el triángulo si no lo están dando.2. Determinar los datos que se dan y las incógnitas que se tengan.3. Para resolver el triángulo se utiliza la formula de Ley de Seno y la suma de los ángulos debe dar 180° A+B+C=180°.4. Hacer las operaciones y dar los resultados.
Ley de Seno
Solución:Siguiendo los pasos 1. Dibujar el triángulo (pueden dar varios dibujos, no es rectángulo, el opuesto del lado a es el ángulo A, el opuesto del lado b es B y el opuesto del lado c es al ángulo C)
Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.
4. Ejemplos Ley de Seno
De acuerdo con los datos dados se puede utilizar con esta fórmula se puede hallar el ángulo B, luego de hallar el ángulo B se halla el ángulo C con la formula (A+B+C=180°) y finalmente con el teorema del seno se halla el lado c con la siguiente relación
Se determinan los datos y las incógnitas (no olvidar que los lados se representan con letras minúsculas y los ángulos con letras mayúsculas) Datos: a, b y A Incógnitas: C, B y c 3. Colocar las fórmulas y observar cual se puede utilizar
Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.
4. Ejemplos Ley de Seno
Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.
4. Ejemplos Ley de Seno
A=45° B=37,7° y C=97,3° a = 8cm b = 7cm y c=11,31cm
Resolver el triángulo que tiene de lados a=8cm, b=7cm y el ángulo A o alfa es de 45°.
4. Ejemplos Ley de Seno
Se tiene un triángulo con ángulos A=67° , B=36° y el lado a=6cm, encontrar todos los valores del triángulo Solución 1. Dibujar el triángulo (pueden dar varios dibujos, no es rectángulo, el opuesto del lado a es el ángulo A, el opuesto del lado b es B y el opuesto del lado c es al ángulo C)
4. Ejemplos Ley de Seno
Datos: a, A y B Incógnitas: C, b y c
4. Ejemplos Ley de Seno
4. Ejemplos Ley de Seno
5. Cuál es la ley de coseno?
Recuerde que para resolver un triángulo debe hallar todos los lados y ángulos.El proceso es el siguiente: 1. Dibujar el triángulo si no lo están dando.2. Determinar los datos que se dan y las incógnitas que se tengan.3. Para resolver el triángulo se utiliza la fórmula de Ley de Coseno y la suma de los ángulos debe dar 180° A+B+C=180°.4. Hacer las operaciones y dar los resultados.
Ley de coSeno
Dado un triángulo de lados a, b y c y con ángulos opuestos A, B y C respectivamente se cumple que:
Se determinan los datos y las incógnitas (no olvidar que los lados se representan con letras minúsculas y los ángulos con letras mayúsculas) Datos: a=5cm, b=4cm y c=6cm Incógnitas: A, B y C
Resolver el triángulo en el cual a=5cm, b=4cm y c= 6 cm
6. Ejemplos Ley de Coseno
Hallar el ángulo A
6. Ejemplos Ley de Coseno
6. Ejemplos Ley de Coseno
Práctica
EJEMPLO 4
Pregunta
EJEMPLO 3
Aprende
EJEMPLO 2
Refuerza
7. Vídeo explicativo ley de Seno
Ejemplo 1
Práctica
Pregunta
Aprende
Refuerza
EJEMPLO 4
EJEMPLO 3
EJEMPLO 2
8. Vídeo explicativo ley de coSeno
Ejemplo 1
ejemplo 1
9. Aplicación de la ley de Seno
ejemplo 2
9. Aplicación de la ley de Seno
ejemplo 2
9. Aplicación de la ley de Seno
ejemplo 1
10. Aplicación de la ley de COSeno
ejemplo 2
10. Aplicación de la ley de COSeno
Solución de triángulos con el teorema del seno o del coseno
Resolver los siguientes triángulos usando el teorema del seno o del coseno (debe mirar cual debe utilizar), no olvide hallar todos los valores.
ejeRCICIO 1
11. Ejercicios Propuestos
11. Ejercicios Propuestos
¡Muchas gracias!