Обим правоугаоника

Снежана Лакета, Снежана Богићевић

Уџбеник за 3. разред

Аутор:Бранислава Цуцић Топалов

Математика 3б

Обим правоугаоника

обрада

Бака Босиљка шије столњак. Столњак је облика правоугаоника чије су суседнестранице 1 m 8 dm и 1 m 2 dm. Бака жели да опшије ивице столњака украсном траком.Колико метара украсне траке јој је потребно?

792 : 4

Унука Ленка хоће да јој помогне. Првоје столњак нацртала као правоугаоник иобележила дужине његових страница.

792 : 4

Сетила се да његове странице може да пренесе и надовеже на правој. Такоће добити дуж чија је дужина једнака збиру дужина надовезаних дужи.Толика треба да буде и дужина траке.

792 : 4

Сада само да израчуна збир дужина страница правоугаоника:1 m 8 dm + 1 m 2 dm + 1 m 8 dm + 1 m 2 dm = 4 m 20 dm = 6 mБаки је потребно 6 m украсне траке да опшије столњак.

792 : 4

Збир дужина свих страница правоугаоника представљаобим правоугаоника.

792 : 4

Ако обим правоугаоника обележимо словом О,а суседне странице словима а и b, тада обимправоугаоника можемо израчунати на следећиначин: О = а + а + b + b.

Или краће: О = 2 • а + 2 • b

или још краће: О = 2 • (а + b)

792 : 4

Најчешће дужину странице коју означавамо словом а зовемо дужином правоугаоника, а дужину странице коју означавамо словом b зовемо ширином правоугаоника.

792 : 4

Израчунаjмо обим правоугаоника чије су суседне странице дужине а = 10 cm и b = 8 cm.

а = 10 cm b = 8 cm O = ? ___________________

О = 2 • а + 2 • b O = 2 • 10 cm + 2 • 8 cm O = 20 cm + 16 cm O = 36 cm

Пример 1.

792 : 4

Израчунајмо ширину правоугаоника b ако је дужина а = 12 cm и обим О = 44 cm.

а = 12 cmО = 44 cmb = ?___________________

О = 2 • а + 2 • b44 cm = 2 • 12 cm + 2 • b44 cm = 24 cm + 2 • b непознати сабирак2 • b = 44 cm – 24 cm2 • b = 20 cmb = 20 cm : 2b = 10 cm

Пример 2.

792 : 4

ЗАДАЦИ ЗА ВЕЖБАЊЕ

Задаци преузети из уџбеника Едуке са страна106, 107.

Израчунај обим правоугаоника чије су суседне странице:

а = 6 cm и b = 4 cm

Рачунај у свесци, па кликни да провериш решење.

Решење

а = 6 cm b = 4 cm O = ? ___________________ О = 2 • а + 2 • b O = 2 • 6 cm + 2 • 4 cm O = 12 cm + 8 cm O = 20 cm

а = 18 cm и b = 1 dm

Решење

а = 18 cm b = 1 dm = 10 cm O = ? ___________________ О = 2 • а + 2 • b O = 2 • 18 cm + 2 • 10 cm O = 36 cm + 20 cm O = 56 cm

а = 6 cm 5 mm и b = 20 mm

Решење

а = 6 cm 5 mm = 65 mm b = 20 mm O = ? ___________________ О = 2 • а + 2 • b O = 2 • 65 mm + 2 • 20 mm O = 130 mm + 40 mm O = 170 mm

792 : 4

Израчунај дужину правоугаоника чија је ширина b = 72 cm, а обим O = 1 m 7 dm.

Рачунај у свесци, па кликни да провериш решење.

792 : 4

b = 72 cmО = 1 m 7 dm = 17 dm = 170 cmа = ?___________________О = 2 • а + 2 • b170 cm = 2 • a + 2 • 72 cm170 cm = 2 • a + 144 cm2 • a = 170 cm – 144 cm2 • a = 26 cma = 26 cm : 2a = 13 cm

Израчунај обим правоугаоника чије су суседне страницеа = 12 cm и b = 9 cm;