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MATHEMATIQUES

Calculer la racine carrée
d'un nombre...

Racine carrée d'un nombre...

la racine carrée d'un nombre réel positif x est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne x, c'est-à-dire le nombre positif dont le carré vaut x

Exemple : Quelle est la racine carrée de 16 ?

Si je multiplie 4 par lui même j'obtiens 4 x 4 = 16

donc la racine carrée de 16 est 4

Calculatrice : j'utilise la touche

Cette définition est un peu compliquée au début !


On ne peut pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif !


On rappelle que le carré d'un nombre est a x a = a²

J'obtiens directement la racine carrée en utilisant la touche de la calculatrice !

Racine carrée d'un nombre...

Je peux calculer la racine carrée de différents types de nombres positifs :

- Un nombre entier positif...


- Un nombre décimal positif...



- Une fraction positive...

Se rappeler que quel que soit le nombre , s'il est positif, il a une racine carrée !

Car 5 x 5 = 25

Car 1,5 x 1,5 = 2,25

Car 0,5 x 0,5 = 0,25


0,25 = 1/4

Valeur exacte ou arrondie de la racine carrée d'un nombre...

- Une racine carrée peut être un
nombre entier positif...


- Une racine carrée peut être un nombre
décimal positif...

avec une valeur exacte...

ou une valeur approchée...


Rappel : Arrondir un nombre consiste à conserver une valeur approchée

de ce nombre (appelée arrondi), en réduisant le nombre de chiffres.


Arrondir au dixième c'est donner un arrondi avec 1 chiffre après la virgule


Arrondir au centième c'est donner un arrondi avec 2 chiffres après la virgule


Arrondir au millième c'est donner un arrondi avec 3 chiffres après la virgule

On dit dans ce cas que 25 est un carré parfait !


Tout comme 4, 9, 16,36, 49, 64, 81, 100...


Autrement dit, la racine carrée d'un nombre parfait est un nombre entier !

On utilise dans ce cas le signe =

On utilise dans ce cas le signe environ ≈ pour donner une valeur approchée ou arrondie

Et voilà !
A toi de t'exercer maintenant...