Want to make creations as awesome as this one?

2NDE Vecteurs colinéaires et applications

Transcript

Régate vectorielle

Niveau 2nde Générale

F. Jorro

Lycée A. CAMUS 83600

Embarque avec nous pour une belle aventure !

C'est parti!

Saisis ton prénom

Reconstitue les paires en cliquant pour découvrir les images.

Jeu du memory : reforme les paires.

La sécurité avant tout!

Commençons par enfiler nos gilets de sauvetage et vérifions si tu maîtrises les formules utiles.

Bienvenue parmi nous, §nom§.

Essaie encore !

Allons maintenant repérerles lieux de la course.

Back

Bravo, §nom§ !

VérifieR

VérifieR

Repérage des lieux de la courseLa ligne de départ est formée par les deux repères suivants: la pointe sud de l'île et le phare.

Nous voulons nous approcher du point situé à équidistance des deux repères I et P. Un repérage effectué par les instruments de bord nous permet d'établir la carte ci-contre.

M ( ; )

§nom§, aide-nous à calculer les coordonnées du milieu M du segment [IP] :

On peut y lire les coordonnées suivantes : I ( ; ) et P ( ; )

Bien joué !Passons à l'étape suivante.

Fais attention aux coordonnées et relis tes calculs.

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["4", "4,5|9/2","-3","7","11","2"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

VérifieR

VérifieR

Dans ce repère, à quelle distance sommes-nous désormais du point M?Arrondis au dixième. VM ≈

Notre voilier est désormais au point V(1;1).

§nom§, en attendant d'avoir la position précise du point M, nous avons commencé à nous approcher de la ligne de départ.

Vérifie ton calcul !

Bravo!Approchons-nous encore.

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["4,6"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

VérifieR

VérifieR

Etudions un peu plus la ligne de départ (IP).

Compléte les phrases suivantes :Le vecteur IP est un vecteur de la droite (IP).Ses coordonnées sont : IP et sa norme est : (écrire sqrt(...) si besoin de saisir une racine carrée)

( )

Compléte aussi les coordonnées des vecteurs suivants afin qu'ils soient aussi des vecteurs directeurs de la droite (IP) : r s t

( )

Relis-toi, ce n'est pas ça ...

( )

§nom§, nous devrions aller voir les conditions météorologiques.

( )

7

15

1

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["directeur","14","-5","-5/2|-2,5","sqrt(221)|sqrt (221)","-5/14","-42"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Actuellement : v

Prévisions au départ : v'

( )

( )

6,36,8

-6,93-7,48

Nous devons savoir si, au moment du départ, le vent aura changé de direction.Quel est le déterminant des deux vecteurs ?Qu'en déduit-on ?

Le vent aura changé de direction.Le vent n'aura changé ni de direction, ni de sens.Le vent n'aura pas changé de direction mais il aura changé de sens.

VérifiER

VérifieR

§nom§, d'après les derniers relevés, voici les composantes du vent actuelles et celles prévues au moment du départ :

Les conditions météorologiques

Super! Nous sommes presque prêts à prendre le départ.

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["0"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; var bon = document.querySelectorAll(".bon"); var pabon = document.querySelectorAll(".pabon"); var scorebon = 0; var scorepabon = 0; var BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (BON.getAttribute("id") == null) { BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } var PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (PASBON.getAttribute("id") == null) { PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } for (var i = 0; i

n

c

Les concurrentsTous les concurrents se dirigent à présent vers la ligne de départ. L'un d'eux semble suivre une trajectoire parallèle à la nôtre.Après quelques calculs, voici les vecteurs associés aux trajectoires à cet instant : 3 5 n et c 1,2 2,1

( )

( )

Calcule le déterminant des deux vecteurs : det ( n , c ) =

VérifieR

Alors, §nom§, les trajectoires des deux bateaux sont-elles parallèles ?

Il y a une erreur quelque part...

Bravo!Mettons-nous en place, la régate va commencer!

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["0,3","non"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Un membre de l'organisation vérifie qu'aucun voilier ne sorte de la zone de départ. Pour cela, les positions sont relevées (l'origine du repère est le bateau de l'organisation).Voici les coordonnées de trois concurrents : A(3;2) B(6;0) C(9;-2)Penses-tu que ces bateaux sont alignés ?

§nom§, peux-tu nous donner les coordonnées des vecteurs suivants ...

... et leur déterminant : det ( AB , AC ) =

Peux-tu conclure que les trois voiliers sont alignés ?

AB et AC

( )

( )

On peut aussi remarquer que : AC = AB

x

VérifieR

Tu devrais reprendre tes calculs...

Bonnes réponses !Voilà le moment tant attendu !

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["oui","0","3","-2","6","-4","2"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Nous sommes sur le départ. Un membre de l'organisation de la régate vient de nous transmettre notre position N par radio. Malheureusement, nous n'avons pas bien entendu l'abscisse de notre position mais nous savons que nous sommes alignés avec les trois concurrents précédents et que notre ordonnée est 1,3 : A(3;2) B(6;0) C(9;-2) N( ; 1,3)

§nom§, aide-nous à retrouver cette abscisse manquante.

Que doit valoir pour que le point N soit aligné avec A, B et C ?

x

x

VérifieR

Demande-toi à quelle condition les points A, B, N sont alignés?Calcule alors les coordonnées de deux vecteurs puis pose que leur déterminant doit être nul.

Excellent travail !La régate commence! Merci pour ton aide.Souhaite-nous bon vent !

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["4,05|81/20"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i