Régate vectorielle

Saisis ton prénom

C'est parti!

Embarque avec nous pour une belle aventure !

Lycée A. CAMUS 83600

F. Jorro

Niveau 2nde Générale

Régate vectorielle

Bravo, §nom§ !

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Allons maintenant repérerles lieux de la course.

Essaie encore !

Bienvenue parmi nous, §nom§.

Commençons par enfiler nos gilets de sauvetage et vérifions si tu maîtrises les formules utiles.

La sécurité avant tout!

Reconstitue les paires en cliquant pour découvrir les images.

Fais attention aux coordonnées et relis tes calculs.

Bien joué !Passons à l'étape suivante.

On peut y lire les coordonnées suivantes : I ( ; ) et P ( ; )

§nom§, aide-nous à calculer les coordonnées du milieu M du segment [IP] :

M ( ; )

Nous voulons nous approcher du point situé à équidistance des deux repères I et P. Un repérage effectué par les instruments de bord nous permet d'établir la carte ci-contre.

Repérage des lieux de la courseLa ligne de départ est formée par les deux repères suivants: la pointe sud de l'île et le phare.

VérifieR

VérifieR

Bravo!Approchons-nous encore.

Vérifie ton calcul !

§nom§, en attendant d'avoir la position précise du point M, nous avons commencé à nous approcher de la ligne de départ.

Notre voilier est désormais au point V(1;1).

Dans ce repère, à quelle distance sommes-nous désormais du point M?Arrondis au dixième. VM ≈

VérifieR

VérifieR

15

( )

§nom§, nous devrions aller voir les conditions météorologiques.

( )

Relis-toi, ce n'est pas ça ...

( )

Compléte aussi les coordonnées des vecteurs suivants afin qu'ils soient aussi des vecteurs directeurs de la droite (IP) : r s t

( )

Compléte les phrases suivantes :Le vecteur IP est un vecteur de la droite (IP).Ses coordonnées sont : IP et sa norme est : (écrire sqrt(...) si besoin de saisir une racine carrée)

Etudions un peu plus la ligne de départ (IP).

VérifieR

VérifieR

Super! Nous sommes presque prêts à prendre le départ.

Les conditions météorologiques

§nom§, d'après les derniers relevés, voici les composantes du vent actuelles et celles prévues au moment du départ :

VérifieR

VérifiER

Le vent aura changé de direction.Le vent n'aura changé ni de direction, ni de sens.Le vent n'aura pas changé de direction mais il aura changé de sens.

Nous devons savoir si, au moment du départ, le vent aura changé de direction.Quel est le déterminant des deux vecteurs ?Qu'en déduit-on ?

-6,93-7,48

6,36,8

( )

( )

Prévisions au départ : v'

Actuellement : v

Bravo!Mettons-nous en place, la régate va commencer!

Il y a une erreur quelque part...

Alors, §nom§, les trajectoires des deux bateaux sont-elles parallèles ?

VérifieR

Calcule le déterminant des deux vecteurs : det ( n , c ) =

( )

( )

Les concurrentsTous les concurrents se dirigent à présent vers la ligne de départ. L'un d'eux semble suivre une trajectoire parallèle à la nôtre.Après quelques calculs, voici les vecteurs associés aux trajectoires à cet instant : 3 5 n et c 1,2 2,1

Bonnes réponses !Voilà le moment tant attendu !

Tu devrais reprendre tes calculs...

VérifieR

On peut aussi remarquer que : AC = AB

( )

( )

AB et AC

Peux-tu conclure que les trois voiliers sont alignés ?

... et leur déterminant : det ( AB , AC ) =

§nom§, peux-tu nous donner les coordonnées des vecteurs suivants ...

Un membre de l'organisation vérifie qu'aucun voilier ne sorte de la zone de départ. Pour cela, les positions sont relevées (l'origine du repère est le bateau de l'organisation).Voici les coordonnées de trois concurrents : A(3;2) B(6;0) C(9;-2)Penses-tu que ces bateaux sont alignés ?

Excellent travail !La régate commence! Merci pour ton aide.Souhaite-nous bon vent !

Demande-toi à quelle condition les points A, B, N sont alignés?Calcule alors les coordonnées de deux vecteurs puis pose que leur déterminant doit être nul.

VérifieR

Que doit valoir pour que le point N soit aligné avec A, B et C ?

§nom§, aide-nous à retrouver cette abscisse manquante.

Nous sommes sur le départ. Un membre de l'organisation de la régate vient de nous transmettre notre position N par radio. Malheureusement, nous n'avons pas bien entendu l'abscisse de notre position mais nous savons que nous sommes alignés avec les trois concurrents précédents et que notre ordonnée est 1,3 : A(3;2) B(6;0) C(9;-2) N( ; 1,3)