AUTOMATISMES 1ères Technologiques

AUTOMATISMES

S'entraîner aux

en 1ère technonologique

F. Jorro

Lycée A. CAMUS 83600

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questions

disponibles

6 pour le défi

100

GROUPE de RÉFLEXION ACADÉMIQUE LYCÉE

en MATHÉMATIQUES

12345

OUVERT

GRAL21

ERREUR

Liste des

automatismes

Extrait du programme officiel portant sur les automatismes en 1ères technologiques.

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Entraînement tous thèmes

Série de 25 questions qui portent sur l'ensemble des thèmes au programme.

Entraînement sur un thème choisi

75 questions triées selon les différents thèmes du programme.

Calculatrice interdite !

Défi à relever lorsque

tu t'es suffisamment

entraîné(e) !

Es-tu sûr(e) d'avoir

déjà fait les autres séries?

A Proportions et pourcentages

1 Calculer, appliquer, exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage).
2 Calculer la proportion d’une proportion.

B Évolutions et variations

1 Passer d’une formulation additive (« augmenter de 5% », respectivement « diminuer de 5% ») à une formulation multiplicative (« multiplier par 1,05 », respectivement « multiplier par 0,95 ».
2 Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.
3 Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.
4 Interpréter un indice de base 100 ; calculer un indice ; calculer le taux d'évolution entre deux valeurs.
5 Calculer le taux d'évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.
6 Calculer un taux d'évolution réciproque.

C Calcul numérique et algébrique

1 Effectuer des opérations et des comparaisons entre des fractions simples.
2 Effectuer des opérations sur les puissances.
3 Passer d'une écriture d'un nombre à une autre (décimale, fractionnaire, scientifique).
4 Estimer un ordre de grandeur.
5 Effectuer des conversions d'unités.
6 Résoudre une équation ou une inéquation du premier degré, une équation du type : x²=a.
7 Déterminer le signe d'une expression du premier degré, d'une expression factorisée du second degré.
8 Isoler une variable dans une égalité ou une inégalité qui en comporte plusieurs sur des exemples internes aux mathématiques ou issus des autres disciplines.
9 Effectuer une application numérique d'une formule (notamment pour les formules utilisées dans les autres disciplines).
10 Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.

D Fonctions et représentations

1 Déterminer graphiquement des images et des antécédents.
2 Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : f(x)=k,f(x)<k,…
3 Déterminer graphiquement le signe d'une fonction ou son tableau de variations.
4 Exploiter une équation de courbe (appartenance d'un point, calcul de coordonnées).
5 Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.
6 Lire graphiquement l'équation réduite d'une droite.
7 Déterminer l'équation réduite d'une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

E Représentations graphiques de données chiffrées

1 Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles…).
2 Passer du graphique aux données et vice-versa.

Proportions et pourcentages

Evolutions et variations

Calcul numérique et algébrique

Fonctions et représentations

Représentations graphiques de données chiffrées

QUIZ

CHALLENGE

Règles

La série comporte six questions.

Chaque bonne réponse vous permet de passer à la question suivante mais une mauvaise réponse vous fait perdre le challenge.

Calculatrice interdite !

Brouillon recommandé !

Ne jamais abandonner.

Question 1/6

Une série statistique est résumée par le diagramme en boîte suivant.

Quel est l'écart interquartile ?

VALIDER

Bravo !

Calculatrice interdite !

Question 2/6

À quel taux d'évolution globale correspond une hausse de 15% suivie d’une baisse de 80% ?

En cas de baisse, le préciser par un - devant le pourcentage.

VALIDER

Bravo !

Calculatrice interdite !

Question 3/6

Quel nombre faut-il écrire pour compléter l'égalité ?

VALIDER

Bravo !

Calculatrice interdite !

Question 4/6

Résoudre l'équation suivante dans :

VALIDER

Bravo !

Calculatrice interdite !

Question 5/6

Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de 1,5 par la fonction représentée.

S'il y a plusieurs valeurs, les écrire dans l'ordre croissant, séparées par des points-virgules .

VALIDER

Bravo !

Calculatrice interdite !

Question 6/6

Quel est le tiers du quart de 132 ?

VALIDER

Bravo !

Félicitations !

Challenge réussi

Calculatrice interdite !

2°) Dans un groupe de 32 personnes, on dénombre 8 adolescents.

Quel est le pourcentage d'adolescents dans le groupe ?

1°) Calculer 40% de 70 :

3°) Calculer les deux tiers de 240 :

4°) Calculer la moitié du quart de 400 :

5°) Dans un zoo, 60% des animaux sont des mammifères et parmi eux, 10% sont carnivor

es. Quel est le pourcentage de mammifères carnivores dans ce zoo ?

6°) Calculer 30% de 30% de 600 :

7°) A quelle fraction correspond 2/5 de 1/3 ?

8°) Une entreprise de 80 employés compte 20 % de cadres.

Combien il y a-t-il d'employés qui ne sont pas des cadres ?

9°) Calculer les 3/4 de 800 :

10°) Calculer 1% de 1258 :

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

A. Proportions et pourcentages

B. Evolutions et Variations

1°) Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 20% ?

2°) Augmenter de 3% revient à multiplier par ...

3°) Pour un coefficient multiplicateur de 1,33, quel est le taux d'évolution en pourcentage?

4°) Un prix est multiplié par 0,76. Quel est le taux d'évolution de ce prix ?

6°) Une quantité est multipliée par 1,005. Le taux d'évolution est ...

7°) Un prix de 50 € subit une baisse de 10%. Quel est le nouveau prix ?

8°) Un prix de 25 € subit une hausse de 30%. Quel est le nouveau prix ?

5°) Un article passe de 45 € à 90 €. Quel est le taux d'évolution ?

9°) Après augmention d'un prix de 50%, on obtient 12 €. Quel est ce prix ?

10°) Un bijou coûte 120 € après une baisse de 20%. Combien coûtait-il avant la réduction ?

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

B. Evolutions et Variations

11°) Calculer l'indice manquant :

12°) Compléter le tableau suivant qui donne le nombre annuel de vaccinations réalisées chez un vétérinaire :

13°) Une quantité augmente de 30% puis baisse de 10%. Quel est le taux de l'évolution globale de cette quantité?

14°) Une population de 2400 milliers de bactéries baisse chaque heure de 10%. Quel est le nombre de bactéries (en milliers) au bout de 2 heures ?

15°) Une hausse de 25% est compensée par une baisse de ...

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

C. Calcul numérIque et algébrique

1°) Donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

3°) Compléter :

2°) Donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

4°) Donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

5°) Donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

Vérifier

Corrige

tes erreurs.

C. Calcul numérIque et algébrique

6°) Compléter avec les exposants qui conviennent :

8°) Compléter l'égalité suivante :

7°) Calculer :

9°) Donner le résultat sous forme d'écriture scientifique :

10°) Donner le résultat sous forme décimale :

11°) Donner un ordre de grandeur de 101 x 99 :

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

C. Calcul numérIque et algébrique

12°) Convertir 5,42 h en heures minutes secondes : 5,42 h = h min s.

14°) Convertir : 3,9 litres = centilitres.

13°) Convertir : 8,3 tonnes = kg.

15°) Quelle est la solution de l'équation ?

16°) Quel est l'ensemble de solutions de l'inéquation ?

Si besoin, écrire inf pour "infini".

17°) Donner la ou les solution(s) de l'équation :

Si plusieurs solutions, les écrire dans l'ordre croissant, séparées par un point-virgule.

3(x-5)+1=4x+7

VALIDER

2(x+3) < -3x+21

x² + 1 = 50

18°) Donner la ou les solution(s) de l'équation :

Si plusieurs solutions, les écrire dans l'ordre croissant, séparées par un point-virgule.

(x + 2) (3x -21)= 0

Corrige

tes erreurs.

C. Calcul numérIque et algébrique

VALIDER

19°) Compléter le tableau de signes suivant :

Corrige

tes erreurs.

20°) Calculer l'image de par la fonction définie sur les réels par :

f(x)=x² + 5

-2

21°) Donner la forme développée de :

(5x + 3)²

22°) Donner la forme factorisée de :

2(x+1)+(x + 1)²

23°) Réduire l'expression :

4x² - 2x + 4x + 1 - x² + 6

D. Fonctions et représentations

On considère la fonction définie sur [-3 ; 2,5] et sa courbe représentative ci-dessous :

1°) Les antécédents de 0 par sont :

Ecrire les valeurs dans l'ordre croissant séparées par des points-virgules.

2°) L'ensemble des solutions de l'inéquation est :

f (x) < 0

3°) Lire l'image de par la fonction :

-2

4°) Donner le nombre de solutions de l'équation :

f(x)=3

5°) Donner le nombre de solutions de l'équation :

f(x)=-1

6°) Donner le sens de variation de la fonction sur l'intervalle [-1 ; 1] :

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

D. Fonctions et représentations

On considère la droite (d) ainsi que la fonction définie sur [0 ; 7] et sa courbe représentative :

7°) Compléter le tableau de variations ci-dessous (les flèches seront remplacées par les mots croissance et décroissance) :

8°) Compléter l'équation réduite de la droite (d) :

y = x +

9°) Le point de coordonnées (3; 0) appartient-il à la droite (d) ?

Répondre par OUI ou NON.

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

D. Fonctions et représentations

10°) Soient une droite (d') d'équation et le point A d'abscisse qui appartient à la droite (d'). Quelle est l'ordonnée du point A ?

13°) Compléter l'équation réduite de la droite passant par les points E(1; 2) et F(5; -10) :

-5

11°) Par combien faut-il remplacer y pour que le point B(3; y) appartienne à la courbe d'équation ?

12°) Quel est le coefficient directeur de la droite passant par les points C(5; 8) et D(1; 0)?

y = - x + 5

y = 2x² - 5x + 1

14°) Compléter l'équation réduite de la droite de coefficient directeur 2 et passant par le point G(3 ;5) :

y = x +

VALIDER

y = x +

Corrige

tes erreurs.

E. Représentations graphiques

de données chiffrées

Une série statistique est résumée à l'aide du diagramme en boîte ci-dessous:

1°) La médiane de cette série vaut :

2°) L'étendue de cette série vaut :

3°) Le troisième quartile de cette série vaut :

4°) L'écart interquartile de cette série vaut :

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

E. Représentations graphiques

de données chiffrées

Cet histogramme résume la série statistique formée des tailles des élèves d'une classe de 1ère.

Trois élèves ont une taille inférieure à 160 cm.

6°) Quel est l'effectif total de la série ?

5°) Combien d'élèves ont une taille comprise entre 170cm et 175 cm ?

7°) Combien d'élèves ont une taille de moins de 170 cm ?

9°) Quel est le nombre d'élèves ayant une taille d'au moins 180 cm ?

8°) Est-il vrai qu'il y a plus d'élèves ayant une taille comprise entre 170 cm et 175 cm que d'élèves ayant une taille comprise entre 160 cm et 170 cm?

Répondre par VRAI ou FAUX.

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

E. Représentations graphiques

de données chiffrées

On a demandé aux 800 élèves d'un lycée quel est leur loisir préféré. Le diagramme ci-contre donne la répartition de leurs réponses.

11°) Combien d'élèves ont répondu un sport ?

10°) Quel est le pourcentage d'élèves qui préfèrent la la lecture ?

12°) Est-il vrai que les élèves n'ayant pas répondu un sport représentent les deux tiers des élèves du lycée ? Répondre par VRAI ou FAUX.

13°) Quel est le nombre d'élèves ayant répondu un domaine artistique ("musique" ou "peinture") ?

VALIDER

Corrige

tes erreurs.

1°) Calculer 60% de 800 :

2°) Diminuer de 12% revient à multiplier par ...

3°) Un article passe de 50 € à 36 €. Quel est le taux d'évolution?

4°) Une quantité baisse de 20% puis augmente de 45%. Quel est le taux de l'évolution globale de cette quantité?

5°) Compléter par une fraction irréductible :

6°) Donner le résultat sous forme décimale :

7°) Convertir 4h18min en heures : 4h18min = h.

8°) Donner la forme développée de :

(7x -2)²

Corrige

tes erreurs.

Vérifier

Calculatrice interdite et brouillon recommandé.

Accroche-toi !

On considère les droites représentées dans le repère ci-contre. Compléter les équations réduites suivantes:

11°) Le point de coordonnées (2 ; 15) appartient-il à la droite d'équation réduite ?

Répondre par OUI ou NON :

10°) Si E = m c² alors c² =

12°) d1 :

14°) d3 :

13°) d2 :

9°) Calculer l'image de 5 par la fonction définie sur les réels par :

f(x) = -x² + 3x - 1

y= -7x - 1

Corrige

tes erreurs.

y= x +

Vérifier

y= x +

Calculatrice interdite et brouillon recommandé.

Accroche-toi !

15°) Compléter le tableau de signes ci-contre :

18°) La médiane de cette série est :

16°) Le premier quartile de cette série est :

17°) L'étendue de cette série est :

Corrige

tes erreurs.

Une série statistique est résumée à l'aide du diagramme en boîte ci-dessous:

Vérifier

Calculatrice interdite et brouillon recommandé.

Accroche-toi !

19°) Compléter pour que l'égalité soit vraie :

22°) Compléter la forme développée réduite de l'expression suivante :

20°) Convertir : 15,8 dm = hm .

21°) Quel est le coefficient directeur de la droite passant par les points A(1; 1) et B(2; -2) ?

Corrige

tes erreurs.

Vérifier

3x (x - 1) - 5 (2x² + x -7) = x² + x +

23°) Multiplier une quantité par 0,62 revient à lui faire subir une (augmentation ou diminution) de %.

24°) Multiplier une quantité par 3 revient à l'augmenter de %.

25°) Baisser une quantité de 70% trois fois successivement revient à multiplier la quantité initiale par :

Calculatrice interdite et brouillon recommandé.

Accroche-toi !

AUTOMATISMES 1ères Technologiques

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