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MATHEMATIQUES

Résoudre un problème par une
équation du premier degré
à une inconnue

KESAKO ?...

C'est quoi un problème du 1er degré à une inconnue ?

C'est un problème dans lequel est présentée une situation mathématique avec un élément inconnu, un nombre à trouver en résolvant une équation !

L'étude des problèmes peut se ramener à l'un des types suivants d'équations :

Type 1 : a + x = b

Type 2 : ax = b

Type 3 : ax + b = c

Equations du 1er degré à une inconnue...

Les techniques de résolutions d'équations, vues dans un module précédent, sont acquises au niveau de ce cours !


Les équations peuvent être plus complexes encore dans d'autres situations !

Je repère l'inconnue...

x sera l'inconnue dans l'équation, la valeur à trouver pour résoudre le problème !

Je repère les mots clés...
"somme", "nombre entier" et "suivant"

Je repère les nombres connus...
ici, j'ai le nombre 155

Les bons réflexes...

Par exemple...

Etape 1 : bien lire le sujet en repérant l'information !

X représente le nombre cherché...


le nombre entier suivant est alors x + 1...

la somme des nombres est alors
x + ( x + 1 )...

cette somme vaut (=) 155.

Mise en équation...

x + ( x + 1 ) = 155

Etape 2 :

"la somme d'un nombre entier et de son suivant est 155"

On applique alors les techniques de résolution présentées dans le cours sur les équations du 1er degré du type ax + b = c.

Cette technique étant acquise à ce niveau du cours, la résolution est donnée sans commentaire.

Résolution de l'équation...

x + ( x + 1 ) = 155

x + x + 1 = 155


2x +1 = 155

2x = 154

x = 77

Etape 3 :

"la somme d'un nombre entier et de son suivant est 155"

Suppression des parenthèses...

simplification de l'équation...

77 est le nombre cherché !

Je dois proposer une conclusion pour répondre au problème donné...

Solution du problème...

Par exemple :

"le nombre cherché est 77"

ou "le nombre est 77 car 77 + 78 = 155"

à chacun d'apprécier la qualité de sa réponse !

Etape 4

"la somme d'un nombre entier et de son suivant est 155"

Toujours conclure par une phrase simple de préférence !

Etape 1 : Choix de l'inconnue

Etape 2 : Mise en équation du problème

Etape 3 : Résolution de l'équation

Etape 4 : Conclusion (retour au problème)

En résumé :
Méthode pour résoudre un problème
du 1er degré à une inconnue...

A chaque problème son équation et sa solution !


Il faut s'adapter à chaque fois... Réfléchir !

Et voilà !
A toi de t'exercer maintenant...