circunferencia y círculo

CIRCUNFERENCIA y CÍRCULO

By ¡Muchas mates!... y más.

Elementos de un círculo

Circunferencias y rectas

Área del círculo

Longitud de la circunferencia

Elementos de una circunferencia

Qué son

¿Qué son una circunferencia y un círculo?

Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

¿Qué es una circunferencia?

Esto es una circunferencia.El punto es el centro.El centro está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia.

¿Qué es una circunferencia?

Puedes ver circunferencias, por ejemplo, en los aros olímpicos, en las gafas de Harry Potter,en un aro de jugar...

¿Qué es una circunferencia?

Un círculo es la figura plana limitada por una circunferencia.

¿Qué es un círculo?

¿Qué es un círculo?

La zona de color verde es un círculo.El punto es el centro del círculo.El centro está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia que define el círculo.

¿Qué es un círculo?

Puedes ver círculos en una pizza, en señales de tráfico, en discos de música...

Elementos de una circunferencia

Menú

Semicircunferencia

Diámetro

Radio

Centro

Cuerda

Arco

El punto que ves es el centro de la circunferencia.El centro está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia.

Centro de la circunferencia

El radio es la línea roja que ves.El radio es la línea que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.

Radio de la circunferencia

El radio siempre mide la mitad que el diámetro.

Radio de la circunferencia

El diámetro es la línea verde que ves.El diámetro es la línea que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.

Diámetro de la circunferencia

El diámetro siempre mide el doble que el radio

Diámetro de la circunferencia

La cuerda es la línea azul que ves.Una cuerda es cualquier línea que une dos puntos de la circunferencia.

Cuerda de la circunferencia

El diámetro es, en realidad, una cuerda que cumple una condición especial: pasa por el centro.

Cuerda de la circunferencia

Arco

El arco es el trozo de circunferencia que hay entre los dos puntos amarillos.Un arco es una parte cualquiera de la circunferencia que está entre dos puntos cualquiera.

Arco de la circunferencia

Semicircunferencia

Semicircunferencia

Un diámetro divide a la circunferencia en dos mitades.Cada mitad es una semicircunferencia.

Semicircunferencia

Elementos de un círculo

Sector circular

Centro

Menú

Corona circular

Segmento circular

Semicírculo

El punto que ves es el centro del círculo.El centro está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia que limita al círculo.

Centro del círculo

Sector circular

Sector circular

Sector circular

Sector circular

Elsector circular está delimitado por dos radios del círculo. Puedes imaginarlo como un trozo de pizza.

Sector circular

Semicírculo

Semicírculo

Un semicírculo es la mitad del círculo.El semicírculo se forma si dibujamos un diámetro.

Semicírculo

Corona circular

Si dibujas dos círculos concéntricos (que tienen el mismo centro), pero de distinto diámetro, se forma una corona circular. Es la región que queda entre los dos.La parte amarilla del dibujo es la corona circular.

Corona circular

Segmento circular

El segmento circular es la parte o región del círculo que queda entre una cuerda (recuerda la circunferencia) y el arco que se forma.

Segmento circular

Longitud de una circunferencia

La línea verde te indica la longitud de la circunferencia

Observa cómo gira la circunferencia. El punto rojo te indica cuándo ha hecho un giro completo. Fíjate en la medida obtenida.

Longitud de la circunferencia

La línea verde te indica la longitud de la circunferencia

LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ES SU PERÍMETRO.

Longitud de la circunferencia

La línea verde te indica la longitud de la circunferencia

El diámetro de esta circunferencia es 5 cm. Si te fijas, la longitud es algo más de 15 cm.

Longitud de la circunferencia

La línea verde te indica la longitud de la circunferencia

Es decir, la longitud es 3 veces y un poco más el diámetro.

Longitud de la circunferencia

Esta línea verde es la longitud de la circunferencia.

y un poco más.

Diámetros...

Observa en esta imagen cómo tres diámetros y un poco más, tienen la misma longitud que la circunferencia.

Longitud de la circunferencia

Al dividir la longitud de una circunferencia entre su diámetro, el resultado siempre es el mismo, sea cual sea la circunferencia.

Esta línea verde es la longitud de la circunferencia.

y un poco más.

Diámetros...

Longitud de la circunferencia

Al dividir la longitud de una circunferencia entre su diámetro, el resultado siempre es el mismo, sea cual sea la circunferencia.

Longitud de la circunferencia / diámetro = 3,1415 A ese número que siempre se obtiene, sea cual sea la circunferencia, le llamamos "número pi" y se escribe así:

Longitud de la circunferencia

Así que podemos usar el número y el diámetro para calcular la longitud de la circunferencia. Para ello utilizamos esta fórmula:Longitud = diámetro x o abreviada L = d x

Longitud de la circunferencia

Imagina una circunferencia con un diámetro de 6 cm.Su longitud será:L = d x L = 6 x 3,1415 = 18,85 cm

6 cm

Longitud de la circunferencia

4 cm

Si sólo conoces el radio, también podemos calcular la longitud porque sabemos que el diámetro es el doble del radio.

Longitud de la circunferencia

4 cm

Imagina que el radio es 4 cm.Entonces el diámetro es el doble.d = 4 x 2 = 8 cmEl diámetro es 8 cm. Ya podemos calcular la longitud.L = d x L = 8 x 3,1415 = 25,13 cm

Longitud de la circunferencia

Área de un círculo.

El área del círculo es toda la zona de color amarillo.Es la superficie del círculo.

Área del círculo

Para calcular la medida del área volvemos a usar el número . Además, utilizaremos también el RADIO, así que necesitaremos esa medida.

Área del círculo

Es decir, multiplicamos el número pi (3,1415) por el radio al cuadrado (radio x radio).

Utilizaremos esta fórmula: = x

Área del círculo

4 cm

Imagina un círculo de radio 4 cm.¿Cuál será su área?

Área del círculo

Recuerda que el área se mide en metros cuadrados (m ).

a = 3,1415 x 4 x 4 = 50,264 cm

4 cm

Usamos la fórmula:

Área del círculo

Circunferencias y rectas.

Podemos observar la posición de la circunferencia con respecto a las rectas.

Circunferencias y rectas

Si la recta no toca la circunferencia en ningún punto, es una RECTA EXTERIOR.

Circunferencias y rectas

La recta que forma un lado de la vela es exterior a la circunferencia que forma el adorno.

Circunferencias y rectas

Si la recta toca sólo UN PUNTO de la circunferencia, es una RECTA TANGENTE.

Circunferencias y rectas

La recta que forma el suelo es TANGENTE a la circunferencia que forma la pelota.

Circunferencias y rectas

Si la recta toca DOS PUNTOS de la circunferencia, es una RECTA SECANTE.

Circunferencias y rectas

La recta que forma el soporte es SECANTE con la circunferencia de la señal de tráfico.

Circunferencias y rectas