Want to make creations as awesome as this one?

Transcript

MATHEMATIQUES

Résoudre une équation du 1er degré du type...


a ( bx + c) = d( ex + f)

a, b, c, d, e et f sont des nombres connus, positifs ou négatifs...


x est l'inconnue, la valeur à trouver pour vérifier l'égalité !

a ( bx + c ) = d( ex + f )...

Par exemple...

ici a = +8 ; b = +3 ; c = +4

d = 6 ; e = 2 et f = 5

8 ( 3x + 4 ) = 6( 2x + 5 )

Dans chaque étape du calcul je conserve l'égalité...


c'est comme une balance en équilibre !

Résolution...

8 ( 3x + 4 ) = 6( 2x + 5 )

8.3x + 8.4 = 6.2x + 6.5


24x + 32 = 12x + 30

24x -12x = 30 - 32

12x = -2

x = -2/12

x = -1/6

1er membre = 2nd membre

Attention à la règle des signes !


+ x + = +


- x + = -


+ x - = -


- x - = +

Je peux multiplier ou diviser par la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je divise par 2 de chaque côté

Je développe en supprimant les parenthèses...


Je multiplie chaque terme à l'intérieur des parenthèses par le coefficient !

Avec x = 1/3 j'ai bien...


2 ( 3.1/3 + 4 ) = 10


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !



Donner les résultats des calculs directement...

Attention aux signes !

Méthode plus rapide pour isoler x...

On dit aussi "isoler l'inconnue"

8 ( 3x + 4 ) = 6( 2x + 5 )

24x + 32 = 12x + 30


24x -12x = 30 - 32

12x = -2

x = -2/12

x = -1/6

Je change +5 de côté en changeant son signe...


J'ai transposé +5


Transposer = déplacer un terme dans l'autre membre en changeant son signe

Je divise par 2...

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 2...

5 (2x - 4) = 10

10x - 20 = 10


10x = 30

x = 30/10

x = 3


5 x 2x = 10x


5 x (-4) = -20

Je peux multiplier ou diviser par la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je divise par 10...


Se rappeler de la règle des signes :


- : - = +


- : + = -


+ : - = -


+ : + = +

Avec x = 3 j'ai bien...


5 x (2 x 3 - 4) = 10


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 3...

-3 (x + 6) = -30

-3x - 18 = -30


-3x = -12

x = -12/-3

x = 4

-3 x x = -3x


-3 x 6 = -18

Je divise par -3


Se rappeler de la règle des signes :


- : - = +


- : + = -


+ : - = -


+ : + = +

Supprimer les parenthèses en multipliant chaque terme à l'intérieur par -3...

Avec x = 4 j'ai bien...


-3 (4 + 6) = -30


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Et voilà !
A toi de t'exercer maintenant...