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MATHEMATIQUES

Résoudre une équation du 1er degré du type...


a ( bx + c) = d

a, b, c et d sont des nombres connus, positifs ou négatifs...


x est l'inconnue, la valeur à trouver pour vérifier l'égalité !

a ( bx + c ) = d...

Par exemple...

ici a = +2 ; b = +3 ; c = +4 et d = 6

2 ( 3x + 4 ) = 6

Dans chaque étape du calcul je conserve l'égalité...


c'est comme une balance en équilibre !

Résolution...

2 ( 3x + 4 ) = 10

2.3x + 2.4 = 10


6x + 8 = 10

6x = 10 - 8

6x = 2

x = 2/6

x = 1/3

1er membre = 2nd membre

Attention à la règle des signes !


+ x + = +


- x + = -


+ x - = -


- x - = +

Je peux multiplier ou diviser par la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je divise par 2 de chaque côté

Je développe en supprimant les parenthèses...


Je multiplie chaque terme à l'intérieur des parenthèses par le coefficient !

Avec x = 1/3 j'ai bien...


2 ( 3.1/3 + 4 ) = 10


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !



Donner les résultats des calculs directement...

Attention aux signes !

Méthode plus rapide pour isoler x...

On dit aussi "isoler l'inconnue"

4 (2x + 5) = 28

8x +20 = 28


8x = 8

x = 8/8

x = 1

Je change +5 de côté en changeant son signe...


J'ai transposé +5


Transposer = déplacer un terme dans l'autre membre en changeant son signe

Je divise par 2...

4 x 2x = 8x


4 x 5 = 20


alors 8x + 20 = 28

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 2...

5 (2x - 4) = 10

10x - 20 = 10


10x = 30

x = 30/10

x = 3


5 x 2x = 10x


5 x (-4) = -20

Je peux multiplier ou diviser par la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je divise par 10...


Se rappeler de la règle des signes :


- : - = +


- : + = -


+ : - = -


+ : + = +

Avec x = 3 j'ai bien...


5 x (2 x 3 - 4) = 10


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 3...

-3 (x + 6) = -30

-3x - 18 = -30


-3x = -12

x = -12/-3

x = 4

-3 x x = -3x


-3 x 6 = -18

Je divise par -3


Se rappeler de la règle des signes :


- : - = +


- : + = -


+ : - = -


+ : + = +

Supprimer les parenthèses en multipliant chaque terme à l'intérieur par -3...

Avec x = 4 j'ai bien...


-3 (4 + 6) = -30


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Et voilà !
A toi de t'exercer maintenant...