MHM - SEGPA - Module 9

3

Module 9

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Compétences abordées

Nombres et Calculs

Grandeurs et Mesures

Espace et Géométrie

Fichiers

Jeux

Dans ce module :

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux

• Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
• Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
• Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres)."
• Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.

Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux

• Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  • Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
• Calcul mental ou en ligne
  • Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
  • Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
  • Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
  • Multiplier par 5, par 25, par 50
• Connaître des propriétés de l’addition, de
  • La soustraction et de la multiplication, et notamment 12 + 199 = 199 + 12, - 5 x 21 = 21 x 5 ; - 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
  • Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul."
• Calcul posé
  • Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
    • L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
    • La division euclidienne d’un entier par un entier ;

Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

• Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
  • Sens des opérations ;
  • Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
• Organisation et gestion de données
  • Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
• Organisation et gestion de données
  • Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
  • Lire ou construire des représentations de données :
    • tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;

Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs

• Pas de compétences abordées

Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux

• Pas de compétences abordées

(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations

• Pas de compétences abordées

Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques

• Reproduire, représenter, construire :
  • des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) ;
• Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.

Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques

• Relations de perpendicularité et de parallélisme
  • Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
    • Alignement, appartenance.
    • Perpendicularité, parallélisme.
    • Segment de droite.

• Résolutions de problèmes Niveau 1 ou Niveau 2
• Calculus 1 (Niveau 1) ou 2 (Niveau 2)
• Ville au trésor (Niveau 1) / Pays du trésor (Niveau 2)

• Aucun jeu

Ce qu'il faut savoir

L’évaluation

Les fiches de suivi des tables de multiplication

Les mini-fichiers

• La ville au trésor
• Le pays au trésor

La boite à énigmes

Le guide-âne

Ressources

à

télécharger

L’évaluation

Des temps spécifiques sont consacrés à l’évaluation sur ce module. Vous pouvez prendre le protocole proposé sur le site, ou mettre en place l’évaluation que vous souhaitez.

N’oubliez pas de faire le point sur deux éléments fondamentaux avec les élèves à quasiment chaque séance :

• « Qu’avons-nous appris aujourd’hui en mathématiques ? » Par exemple : « nous avons appris à ajouter 9 à un nombre rapidement, à tracer des traits droits, à se repérer sur un quadrillage… »
• « À quoi ça sert ? » Il faut les aider à mettre du sens : « ça sert à calculer plus vite, à résoudre des problèmes, à réfléchir, à faire une opération sans la poser, à lire une carte (routière, plan…) », etc.

L’évaluation va permettre d’abord d’identifier des difficultés chez les élèves pour y remédier au plus vite (sur le moment ou dans la séance de régulation) et ensuite d’ajuster la mise en œuvre de son enseignement. On peut ainsi se rendre compte d’une formulation maladroite

qui aurait induit une mauvaise compréhension chez les élèves, formulation que l’on corrigerait dès la séance suivante. Les critères d’évaluation seront systématiquement précisés : le produit (une réalisation de l’élève) et/ou le processus (la démarche utilisée). En impliquant

l’élève dans le processus d’évaluation, on va lui permettre de visualiser les apprentissages qui l’attendent et de les prendre en main. Il va pouvoir identifier ses progrès, se motiver au regard de ses réussites. On explicitera les critères de réussite, c’est-à-dire le « comment on sait que l’on sait ». En ayant accès à ces informations, l’élève va prendre conscience du rôle de ses erreurs et développer des stratégies pour améliorer les points

voulus.

Pour évaluer, vous allez utiliser des tableaux d’évaluation des apprentissages.

Propositions d’évaluations

Les mini fichiers : La ville au trésor ou Le pays au trésor

Ces mini-fichiers sont des prétextes à travailler les programmes de construction et l’utilisation des compétences et notions acquises (segment, droite, parallèles, perpendiculaires…). Ils ne sont pas faciles et très exigeants ! Ils font suite au mini fichier Carte au trésor utilisé en

CE2 qui s’appuie sur le même principe, mini fichier qui pourrait servir d’aide en remédiation pour vos élèves les plus en difficulté.

Les fiches de suivi des tables de multiplication

Ce document va permettre aux élèves de s’interroger en binômes. Chacun a sa fiche personnelle. L’élève A prend la fiche de son camarade, l’élève B, et l’interroge sur différents résultats, à raison d’un par table. Il ne l’interroge pas forcément dans l’ordre de la fiche. Si le résultat

est immédiat et juste, il colorie la case en vert. Si le résultat est faux ou arrive après lus de 5 secondes, il colorie la case en rouge. La table de 1 n’est pas présente, car elle relève du bon sens.

Les tables de 11 et de 12 sont ajoutées, ainsi que la table de 15 pour les Niveau 2, car ce sont des résultats utiles. Ce document permet de suivre les résultats connus ou non et aux élèves de s’interroger de façon ludique. Il faut inciter les élèves à s’en servir régulièrement.

La boite à énigmes

La boite à énigme est bien sûr connue des élèves qui ont déjà suivi la méthode. Sa mise en route en sera facilitée. Elle offre une nouvelle modalité de travail sur la résolution de problèmes. La formulation différente, l’utilisation d’une image et la possibilité d’avoir plusieurs essais sont pensées pour motiver les élèves. Ces problèmes sont de difficulté très variable, afin de répondre à la variété des profils d’élèves. Il est déconseillé de laisser à disposition les corrections et souhaitable qu’ils essaient plusieurs fois !

Elle ne sera pas citée très souvent dans les modules, car elle est destinée à différencier ou aux séances de régulation.

La boite à énigme

Le guide-âne

La machine à partager (cf. ouvrage éponyme de Catherine Houdement), aussi appelée « guide-âne », est un outil pour partager en parts égales un segment de droite.

C’est un réseau de droites parallèles équidistantes. Le principe de cet outil découle de la propriété de Thalès. Si ces droites sont espacées de 1 cm par exemple on ne pourra pas partager un segment en segments de moins d’un centimètre. Il est donc utile d’avoir plusieurs modèles.

Une vidéo sur la chaine Youtube de la méthode MHM permet de montrer son utilisation.

Le guide-âne

Ressource Eduscol

Niveau 2

Niveau 1

Consigne

Module 9 - les séances

Séance 2

Séance 3

2

3

Séance 5

Séance 4

Séance 6

4

5

6

Séance 1

1

3

Module 9 - Séance 1

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Séance 1

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Niveau 2

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 1

Les multiples

Corrigé des multiples

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

Mini-fichier Calculus

Niveau 2

Niveau 1

Corrigé

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Calcul

Niveau 2

Niveau 1

Calcul

L'enseignante doit effectuer un PARTAGE, on doit donc utiliser la division pour répondre à la question.

Corrigé niveau *

Corrigé niveau **

Corrigé niveau ***

3

Module 9 - Séance 2

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Séance 2

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Le nombre du jour (2)

Niveau 2

Niveau 1

Corrigé du nombre du jour (2)

Niveau 2

Niveau 1

Les multiples

Niveau 2

Niveau 1

Corrigé des multiples

2

Calcul mental

Niveau 2

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 1

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Résous l'énigme de ton choix parmi celles

qui sont proposées.

• Je choisis une énigme parmi les 4
• Je résous ce problème sur mon cahier
• Je présente mon problème sur une grande feuille

Boite à énigmes

3

Module 9 - Séance 3

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Séance 3

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Niveau 1

Dictée de nombres

Niveau 1

Dictée de nombres

2

Calcul mental

Table des multiplications

A l'aide de votre fiche de suivi des multiplications, interroge ton voisin puis inversez les roles.

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Je sais que 6 bouteilles coûte 12€60.

Je cherche le prix d'une seule bouteille.

Plusieurs possibilités:

a) Je dessine 12€60 en monnaie et j'essaye de partager le tout en 6 groupes. J'obtiens alors 12 pièces de 1€ et 6 pièces de 10c. Dans chaque groupe, il y aura 2 pièces de 1€ et 1 pièce de 10c donc 2€10c.

b) Je n'ai pas besoin de dessiner et je fais les calculs suivants:

12:6= 2 60:6= 10 2€+10c= 2€10c

Une seule bouteille coûte 2€10c.

Je sais que 6 bouteilles coûte 12€.

Je cherche le prix d'une seule bouteille.

Plusieurs possibilités:

a) Je dessine 12€ en monnaie et j'essaye de partager le tout en 6 groupes. J'obtiens alors 12 pièces de 1€. Dans chaque groupe, il y aura 2 pièces de 1€.

b) Je n'ai pas besoin de dessiner et je fais les calculs suivants:

12 : 6= 2 €

Une seule bouteille coûte 2€.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Géométrie: Fiche Fractales

3

Module 9 - Séance 4

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Séance 4

1

Calcul mental

Activités ritualisées

Résolution de problèmes

2

3

Evaluation

4

1

Activités ritualisées

Dictée de nombres

Dictée de nombres

2

Calcul mental

La table de 12

12 x 1 = .......

La table de 11

11 x 1 = .......

Niveau 2

Niveau 1

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Il y a 3 rangées de 5 emplacements.

Plusieurs calculs possibles:

-- calcul 1: J'ajoute 3, 5 fois ce qui me donne le calcul suivant

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

-- calcul 2: J'ajoute 5, 3 fois ce qui me donne le calcul suivant

5 + 5 + 5 = 15

-- calcul 3: c'est le calcul le plus rapide, je multiplie le nombre de rangées par le nombre d'emplacements ce qui me donne 3 x 5 = 15

On va pouvoir planter 15 plantes aromatiques.

Il y a 3 rangées de 3 emplacements.

Plusieurs calculs possibles:

-- calcul 1: J'ajoute 3, 3 fois ce qui me donne le calcul suivant

3 + 3 + 3 = 9

-- calcul 2: c'est le calcul le plus rapide, je multiplie le nombre de rangées par le nombre d'emplacements ce qui me donne 3 x 3 = 9

On va pouvoir planter 9 plantes aromatiques.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Géométrie : Fiche hexagone

Temps 1 :

Découverte de l'utilisation du guide âne.

Temps 2 :

Fiche hexagone

• A l'aide du guide âne, partager chaque côté de l'hexagone en 5 parties.
• Relier ensuite les points qui sont les uns en face des autres.
• Choisir une couleur pour chaque figure créées par le croisement des droites (triangles, quadrilatères, pentagones, hexagones).

3

Module 9 - Séance 5

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Séance 5

3

Module 9 - Séance 6

MHM - Niveau 1 & 2

2

1

4

Séance 6

1

Activités ritualisées

Apprentissage

2

1

Activités ritualisées

Vocabulaire de la géométrie (à corriger au fur et à mesure)

Où est la droite ?

2

Apprentissage

Programme de construction

Sur une feuille A4 blanche, réalise le programme de construction suivant.

Correction collective au fur et à mesure.

1. Trace un segment de 8,4cm.
   
2. Place le milieu de ce segment.
3. Trace une droite qui coupe verticalement ce segment et qui passe par le milieu.
4. Place un point sur la droite et à 7,3cm du segment.
5. Relie ce point aux extrémités du segment.

1. Trace un segment de 6cm.
   
2. Place le milieu de ce segment.
3. Trace une droite qui coupe verticalement ce segment et qui passe par le milieu.
4. Place un point n'importe où sur la droite.
5. Relie ce point aux extrémités du segment.

Niveau 2

Niveau 1

Corrigé : Programme de construction

1. Trace un segment de 8,4cm.
   
2. Place le milieu de ce segment.
3. Trace une droite qui coupe verticalement ce segment et qui passe par le milieu.
4. Place un point sur la droite et à 7,3cm du segment.
5. Relie ce point aux extrémités du segment.

1. Trace un segment de 6cm.
   
2. Place le milieu de ce segment.
3. Trace une droite qui coupe verticalement ce segment et qui passe par le milieu.
4. Place un point n'importe où sur la droite.
5. Relie ce point aux extrémités du segment.

UN TRIANGLE

ISOCELE

UN TRIANGLE

EQUILATERAL

Niveau 2

Niveau 1

Mini-fichier Pays au trésor

Présentation du mini-fichier.

Mini-fichier Ville au trésor

Niveau 2

Niveau 1

Mini-fichier Pays au trésor

Mini-fichier Ville au trésor

Corrigé

LE MANS

ALLEMAGNE

Niveau 2

Niveau 1

3

2

1

4

Merci !

Créateur et contributeurs

Enseignante spécialisée CAPPEI

@MaitresseDejNa

Enseignant spécialisé CAPPEI

@John_PEWEB

Fondateur de la méthode MHM

Nicolas PINEL