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MATHEMATIQUES

Résoudre une équation du 1er degré du type...


a + x = b

a et b sont des nombres connus, positifs ou négatifs...


x est l'inconnue, la valeur à trouver pour vérifier l'égalité !

a + x = b...

Par exemple...

ici a = +2 ; b = +6

2 + x = 6

Dans chaque étape du calcul je conserve l'égalité...


c'est comme une balance en équilibre !

Résolution...

2 + x = 6

2 + x - 2 = 6 - 2


x = 6 - 2

x = 4

1er membre = 2nd membre

Je peux additionner ou soustraire la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je soustrais 2 de chaque côté...

Avec x = 4 j'ai bien...


4 + 2 = 6


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Une méthode plus rapide consiste à déplacer le terme constant dans dans le second membre en changeant son signe...


Attention aux signes !

Méthode plus rapide pour isoler x...

On dit aussi "isoler l'inconnue"

2 + x = 6

x = 6 - 2


x = 4

Je change +2 de côté en changeant son signe...

J'ai transposé 2...


Transposer = déplacer un terme dans l'autre membre en changeant son signe

Que se passe-t-il si l'égalité

est "inversée"


C'est pareil !

Remarque importante...

On dit aussi "isoler l'inconnue"

2 + x = 6

x = 6 - 2


x = 4

6 = 2 + x

6 - 2 = x


4 = x


OU

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 2...

x - 4 = 10

x = 10 + 4


x = 14

-4 devient +4 en changeant de côté...


Avec x = 14 j'ai bien...


14 - 4 = 10

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 3...

x + 6 = -8

x = -8 - 6


x = -14

+6 devient -6 en changeant de côté...


Ne pas se tromper dans la soustraction avec les signes !

Avec x = -14 j'ai bien...


-14 + 6 = -8

Et voilà !
A toi de t'exercer maintenant...